Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10 класс, УМК А.Г. Мордкович
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10 класс, УМК А.Г. Мордкович
Материал представляет собой рабочую программу по предмету "Алгебра и начала анализа" для 10 класса учебно-методический комплекс А.Г.Мордкович. Программа включает в себя пояснительную записку, цели, задачи, требования к уровню подготовки обучающихся, структуру программы и ресурсное обеспечение рабочей программы. Предназначена для учителей математики, работающих в 10 классах по УМК А.Г. Мордковича.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10 класс, УМК А.Г. Мордкович »
Пояснительная записка
Уровень рабочей программы – базовый.
Примерная программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
ЦЕЛИ:
Изучение математики в старшей школе на базовом и профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
ЗАДАЧИ:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применение функций для описания и изучения реальных зависимостей;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ:
В результате изучения математики на базовом и профильном уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на аксиоматической основе, значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра.
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа.
Уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства.
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни дляпостроения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;анализа информации статистического характера.
СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ
Базовый уровень: На изучение алгебры и начала анализа в 10 классе отводится 105 часов из расчета 35 учебных недели, 3 урока в неделю
Тема
Количество часов
Обязательный минимум содержания
Повторение курса 9 класса.
10
Систематизация и актуализация знаний за курс средней школы.
Числовые функции.
6
Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функции. Обратная функция.
Тригонометрические функции.
25
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы привидения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x и y=cos x.
Преобразование графиков тригонометрических функций. Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения.
9
Арккосинус. Решение уравнения cos t=a. Арксинус. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t=a и ctg t=a. Тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений.
12
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.
Производная.
28
Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической последовательности. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.
Итоговое повторение.
15
Решение заданий типа В 1 – В14. Систематизация и актуализация курса алгебры за 10 класс.
Ресурсное обеспечение рабочей программы
1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень).- М: Мнемозина, 2008 г.
2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под.ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина,2007г.
3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
4. Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.
5. А.Н. Рурукин, Л.Ю. Хомутова, О.Ю. Чеканова. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Г. Мордковича, 10 класс - М: ВАКО, 2012 г.
6. Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2006 г.
7. Математика. Учебно – тренировочные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2012 г.
8. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990 г.
9. В.С. Крамор. Задачи с параметрами и методы их решения. М.: ОНИКС – Мир и образование, 2007 г.
10. М.И. Сканави. Сборник задач по математике с решениями. М.: ОНИКС: Альянс, 1999г.
object(ArrayObject)#888 (1) {
["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
["title"] => string(203) "Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса базового уровня к УМК под ред. Мордковича А.Г. и др. "
["seo_title"] => string(122) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-dlia-11-klassa-bazovogho-urovnia-k-umk-pod-ried-mordkovicha-a-g-i-dr"
["file_id"] => string(6) "225354"
["category_seo"] => string(10) "matematika"
["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
["date"] => string(10) "1439577291"
}
}