kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс. С.М. Никольский (профильный уровень)"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Содержание рабочей программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на  профильном уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

  1. Учебник «Алгебра и начала  математического анализа 11 класс»:учеб. Для обшеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [С.М. Никольский,М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – М.: Просвещение, 2014. (профильный уровень) 

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа 10 класс Никольский»


Управление образования Администрации г. Усть-Илимска

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9»



Рассмотрена и одобрена на заседании предметной кафедры/МО «……»

Руководитель

____________ФИО

Протокол

№… от…….2015 г.


«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директорапо УВР МБОУ СОШ № 9

_________________ ФИО

________________2015 г.


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ СОШ № 9

_____________ФИО

__________________2015 г.



Рабочая программа

по

алгебре и началам математического анализа

для 10 класса


(профильныйуровень)


Программа составлена на основе:

- Федерального компонента государственного стандарта общего образования (2004 г.);

- Авторской программы учебного предмета «Алгебра и начала анализа» С.М.Никольский («Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. – 2010г.)






Разработчик программы:

учитель математики высшей квалификационной категории

Дрозд Л.В.






г.Усть-Илимск

2015/2016 уч. год


Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

  2. Программа для общеобразовательныхучрежедний:

Сборник “Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. – 2010 г.

  1. Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс»: учеб.для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – М. Просвещение, 2014 г.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

  • построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение предмета на профильном уровне отводится 4 часа в неделю, итого 136часов за учебный год, что соответствует учебному плану школы.В том числе контрольных работ - 10 часов. Используется учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс»: учеб.для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – М. Просвещение, 2014 г.


Содержание:

Целые и действительные числа (12 часов).Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными. Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства(18 часа, из них контрольные работы – 1 час). Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней. Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Корень степени n(12 часов, из них контрольные работы – 1 час)Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (13 часов, из них контрольные работы – 1 час)Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов).Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (11 часов, из них контрольные работы – 1 час). Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (7часов).Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов, из них контрольные работы – 1 час).Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения(11 часов).Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (9часов, из них контрольные работы – 1 час).Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час). Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Элементы теории вероятностей (8 часов, из них практические работы – 1 час). Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (11 часов, из них контрольная работа– 1 часа).


Примерное поурочное планирование

№ пункта

Содержание учебного материала

Кол-во часов


1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

1.10


2.1

2.2

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11



3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7






4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8




5.1

5.2

5.3



6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6



7.1,

7.2

7.3

7.4

7.5

7.6


8.1

8.2

8.3

8.4




9.1

9.2

9.3

9.4

9.5

9.6

9.7


10.1

10.2

10.3

10.4



11.1

11.2

11.3


11.4

11.5

11.6

11.7

11.8




12.1

12.2

12.3

12.4

Действительные числа.12ч.

Понятие действительного числа

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

Метод математической индукции

Перестановки

Размещения

Сочетания

Доказательство числовых неравенств

Делимость целых чисел

Сравнения по модулю m

Задачи с целочисленными неизвестными

Рациональные уравнения и неравенства.18ч.

Рациональные выражения

Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

Рациональные уравнения

Системы рациональных уравнений

Метод интервалов решения неравенств

Рациональные неравенства

Нестрогие неравенства

Системы рациональных неравенств.

Контрольная работа № 1

Корень степени n.12ч.

Понятие функции и её графика

Функция у= хn

Понятие корня стерениn

Корни четной и нечетной степени

Арифметический корень

Свойства корней степени n

Функция у=

Контрольная работа № 2



Степень положительного числа.13ч.

Степень с рациональным показателем

Свойства степени с рациональным показателем

Понятие предела последовательности

Свойства пределов

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Число е

Степень с иррациональным показателем

Показательная функция

Контрольная работа № 3

Логарифмы.6ч.


Понятие логарифма

Свойства логарифмов

Логарифмическая функция


Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.11ч.

Простейшие показательные уравнения

Простейшие логарифмические уравнения

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Простейшие показательные неравенства

Простейшие логарифмические неравенства

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Контрольная работа № 4


Синус, косинус угла.7ч.

Понятие угла.

Радианная мера угла

Определение синуса и косинуса угла

Основные формулы для sinх и cosх

Арксинус

Арккосинус

Тангенс и котангенс угла. 6ч.

Определение тангенса и котангенса угла

Основные формулы для tgх и ctgх

Арктангенс

Арккотангенс

Контрольная работа № 5

Формулы сложения.11ч.

Косинус разности и косинус суммы двух углов.

Синус суммы и синус разности двух углов.

Формулы для дополнительных углов

Сумма и разность синусов и косинусов

Формулы для двойных и половинных углов

Произведение синусов и косинусов

Формулы для тангенсов

Тригонометрические функции числового аргумента.9ч.

Функция у= sinx

Функция у= cosx

Функция у= tgx

Функция у= ctgx

Контрольная работа № 6

Тригонометрические уравнения и неравенства.12ч.

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Однородные уравнения

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Введение вспомогательного угла

Контрольная работа № 7


Элементы теории вероятностей.8ч.

Понятие вероятности события

Свойства вероятностей

Относительная частота события

Условная вероятность. Независимость событий

Повторение.

Итоговая контрольная работа

Резерв



2 ч

2 ч

1 ч

1 ч

1 ч

1 ч

1 ч

1 ч

1 ч

1 ч


1 ч

2 ч

2 ч

2 ч

3 ч

3 ч

3 ч

1 ч

1 ч


1 ч

2 ч

1 ч

2 ч

2 ч

2 ч

1 ч

1 ч





1 ч

2 ч

2 ч

2 ч

1 ч

1 ч

1 ч

2 ч

1 ч



2 ч

3 ч

1 ч



1 ч

1 ч

2 ч

2 ч

2 ч

2 ч

1 ч



1 ч

1 ч

1 ч

2 ч

1 ч

1 ч


1 ч

2 ч

1 ч

1 ч

1 ч



2 ч

1 ч

2 ч

2 ч

2 ч

1 ч


2 ч

2 ч

2 ч

2 ч

1 ч


2 ч

2 ч

2 ч


1 ч

1 ч

1 ч

1 ч

1 ч

1 ч



3 ч

3 ч

1 ч

9 ч

2 ч

4 ч


Характеристика 10А класса

Совершенно очевидно, что результативность осуществления учебной деятельности зависит от мотива. Большая часть обучающихся класса – это дети с высоким уровнем способностей и высокой мотивацией учения. Большинство из них приходят в школу учиться, им важно получить хорошие знания по предмету, так как они понимают, что от этого напрямую зависит их выбор дальнейшей профессии. Они в большинстве своем усваивают учебную программу на профильном уровне, с удовольствием и интересом выполняют задания повышенного уровня сложности. Ученики этого класса отличаются высокой организованностью, дисциплинированностью, ответственным отношением к выполнению учебных и домашних заданий. С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки зунов, так и на этапе контроля. В организации работы с этой группой обучающих учтен и тот факт, что они отличаются высоким уровнем самостоятельности в учебной деятельности и успешны в выполнении заданий творческого характера. Эти ребята уверены в себе, не боятся ошибиться и высказать свою точку зрения и предложить свой способ решения предложенных заданий. С учетом большого количества заинтересованных в изучении алгебры учеников на уроках, при проведении контрольных и самостоятельных работ и в домашних заданиях предлагаются задания, как базового, так профильного уровня.

Лишь небольшая часть детей пассивны, стесняются давать ответы в устной форме, грамотной математической речью не отличаются, такие дети боятся быть осмеянными, сделать что-то не так, выглядеть «слабыми» в глазах других. Для таких учащихся важно, чтобы в классе подчеркивалась их компетентность, обращалось внимание на то, что они умеет, могут. Им необходимо давать посильные задания для повышения их уровня самооценки.

На уроках высокая дисциплина, уважительное отношение к ответам одноклассников, частая работа в парах помогает им лучше освоить учебный материал и научить учиться. В целом, класс испытывает потребность в открытости, т.е. нуждается в поддержке, похвале, искренности педагога.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Образовательные технологии:

  • информационно-коммуникационные;

  • технология модульного обучения;

  • здоровьесберегающие;

  • использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр;

  • проблемно-поисковый метод;

Признано, что основными технологиями развивающего обучения являются проблемно – поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения. Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые,

индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

  • практические занятия;

  • тренинг;

  • консультация;

  • лекция.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, а итоговая на 90 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оценивание.Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

  • после изучения наиболее значимых тем программы,

  • в конце учебной четверти,

  • в конце полугодия.

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательствалогического обоснования выводов;

- различения доказанных и недоказанных утверждений;

- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

- выполнения расчетов практического характера;

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;

- проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики напрофильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.


Требования к уровню подготовки выпускников:

В результате изучения математики на профильном  уровне ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

  • Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

  • Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна - две ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более двух ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.



Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:


  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них.




УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

основная литература:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.: Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

  1. С.М. Никольский, М.К. Потапов,  и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс», базовый и профильный уровни. Просвещение, 2014г.

  2. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс» – дидактические материалы, Просвещение, 2014г.

дополнительная литература:

  1. Приложение к газете 1 сентября «Математика».

  2. Сборники КИМов  ЕГЭ.

  3. Кодификатор элементов содержания математики для составления КИМов ЕГЭ 2015 года.

  4. ЕГЭ 2015. Математика. Типовые тестовые задания; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2011.. (Серия «ЕГЭ 2015.Типовые тестовые задания»)

  5. ЕГЭ 2015. Математика. Типовые задания ; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2015. (30 вариантов заданий + 800 заданий части 2 (С). Ответы и решения. Критерии оценок. Бланки ответов).

  6. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен», 2015 (Серия «ЕГЭ.Практикум»)

  7. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

  8. Математика. Задачи М.И. Сканави с решениями. Сост. С.М. Марач, П.В. Полуносик. – Мн.: изд. В.М. Скакун, 1998г.

  9. Тригонометрия. И.М. Гельфанд, С.М. Львовский, А.Л. Тоом. М.: МЦНМО, 2003г.

  10. Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2015 (С1, С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы./ под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С,Ю. Кулабухова. – Ростов-на Дону: Легион-М, 2015г.



Перечень сайтов

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som- методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru- Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://mathege.ru. открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ).

ttp://www.ege.edu.ru - Портал информационной поддержки проекта «Единый государственный экзамен»

http://www.moiege.ru - Портал для подготовки выпускников к госэкзаменам по 13 предметам. Интернет-среда предоставляет возможность пройти тесты с упражнениями, составленными на основе предыдущих экзаменов.

www.festival.1september.ru


МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Кабинет оборудован:

  1. Компьютер

  2. Медиа установка

  3. Экран

  4. Видео уроки

  5. Алгебра 7-11 класс. Образовательная коллекция «1С-паблишинг»

  6. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Просвещение-МЕДИА.

  7. Алгебра и начала анализа итоговая аттестация выпускников. Просвещение-МЕДИА.

  8. Математика. Экспресс подготовка к экзамену 9-11 класс. Новая школа

  9. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Медиахауз





Просмотр содержимого документа
«тематическое планирование Никкольский»

Календарно- тематическое планирование

п/п

Содержание

Общее кол-во часов

Дата


Элементы содержания

Основные требования к уровню подготовки обучающихся

Применение технологий. Форма урока

Формы контроля, самостоятельной деятельности


§ 1. Действительные числа 12 ч.

1.

Понятие действительного числа


2


Рациональные и иррациональные числа Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел. Этапы развития представлений о числе. Арифметические действия над действительными числами.



Знать: понятие действительное число.

Уметь: переходить от одной формы записи числа к другой-сравнивать действительные числа, выполнять действия с действи­тельными числами

Поиско­вый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

2.

Множества чисел. Свойства действительных чисел.


2


Множество, элемент множества, подмножество Объединение и пе­ресечение множеств. Свойства действительных чисел Неравенства с модулем

Знать: понятие множество чисел; обозначение множеств- свойства действительных чиселУметь: изображать на числовой прямой числовые промежутки; показывать объединение и пересе­чение множеств; применять свой­ства действительных чисел

Поиско­вый

Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории

3.

Метод математической индукции


1




Комби­ниро­ванный

Решение качественных задач

4.

Перестановки

Размещения

Сочетания


3


Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из ко нечного множества Формулы числа перестановок, сочетании, размеще­ний. Решение комбинаторных задач

Знать: понятия перестановки, размещения, сочетания; формулы числа перестановок, сочетаний, размещений

Уметь: решать простейшие

комбинаторные задачи методом пере­бора и с применением изученных формул.

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

5.

Доказательство числовых неравенств

Делимость целых чисел

Сравнения по модулю m

Задачи с целочисленными неизвестными

4




Комби­ниро­ванный

Фронтальный опрос, построение алгорит­ма действий, выпол­нение практических заданий

§2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 18 ч.

6.



Рациональные выражения

1


Одночлены и многочлены. Рацио­нальные выражения и их преоб­разования. Алгебраические дроби и действия над ними. Симметриче­ский многочлен

Знать: понятия одночлен,

много­член, рациональное выражение. Уметь:выполнять тождественные преобразования рациональных выражении, основные действия с алгебраическими дробями

Урок- практи­кум

Фронтальный опрос, построение алгорит­ма действий, выпол­нение практических заданий.

7.

Формулы би­нома Ньютона, суммы и разно­сти степеней

2


Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона. Свойства биноми­альных коэффициентов. Формулы суммы и разности степеней

Знать: формулу бинома Ньютона, формулы суммы и разности сте­пеней.

Уметь: решать простейшие ком­бинаторные задачи с использо­ванием треугольника Паскаля, применять формулы бинома Нью­тона, суммы и разности степеней

Урок из­учения нового материала

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак­тических задании

8.

Рациональные уравнения



2


Рациональное уравнение с неиз­вестным х. Корень (решение) урав­нения. Распадающееся уравнение Способы решения иррациональных уравнении

Знать: понятия рациональное урав­нение, корень (решение) уравнения, распадающееся уравнение, способы решения рациональных уравнений. Уметь: решать рациональные уравнения

Комбини­рованный урок

Фронтальный опрос, выполнение практических задании

9.

Системы рацио­нальных уравне­ний

2


Рациональное уравнение с двумя неизвестными. Система уравнений с двумя неизвестными Решение систем уравнений с двумя неиз­вестными способом подстановки Однородное уравнение

Знать: понятия рациональное урав­нение с двумя неизвестными, система уравнений с двумя неизвестны­ми, однородное уравнение; способ и алгоритм решения систем урав­нений с двумя неизвестнымиУметь: решать системы уравне­ний с двумя неизвестными

Комбини­рованный урок

Выполнение практи­ческих заданий

10.

Метод интер­валов решения неравенств

1


Метод интервалов Решение рацио­нальных неравенств Равносиль­ность неравенств

Знать: метод интервалов решения неравенств; понятие рациональное неравенство с неизвестным х. Уметь: решать рациональные не­равенства методом интервалов

Урок из­учения нового материала

Фронтальный опрос, выполнение практи­ческих задании

11.

Метод интер­валов решения неравенств

2


Урок- практи­кум

Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение практических заданий

12

Рациональные неравенства

1


Комбини­рованный урок

Индивидуальнй опрос, выполнение проблемных и прак­тических заданий

13.

Рациональные неравенства

2


Метод интервалов Решение рацио­нальных неравенств Равносиль­ность неравенств

Знать: метод интервалов решения неравенств; понятие рациональное неравенство с неизвестным х. Уметь: решать рациональные не­равенства методом интервалов

Урок- практи­кум

Работа с демонстра­ционным материа­лом, выполнение практических зада­ний

14.

Нестрогие неравенства

1


Нестрогие неравенства с одной пе­ременной, принцип их решения

Знать: принцип решения нестро­гих неравенств.

Уметь: решать нестрогие неравен­ства с одной переменной

Комбини­рованный урок

Составление опор ного конспекта, выполнение практических заданий

15.

Нестрогие нера­венства

2


Нестрогие неравенства с одной пе­ременной, принцип их решения

Знать: принцип решения нестро­гих неравенств.

Уметь: решать нестрогие неравен­ства с одной переменной

Урок-

практикум

Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение практи­ческих заданий

16.

Системы рацио­нальных неравенств

1


Система неравенств с неизвест - нымх Принцип решения систем рациональных неравенств с одной переменной

Знать: понятие система нера­венств с неизвестным хщ принцип решения систем рациональных неравенств с одной переменной. Уметь: решать системы рацио­нальных неравенств с одной пере­менной

Комбини­рованный урок

Работа с демонстра­ционным материа­лом, составление опорного конспекта, выполнение практи­ческих заданий

17.

Контрольная работа № 1 по теме «Дейст­вительные числа Рациональные уравнения и не­равенства»

1


Проверка знаний, умений и навы ков учащихся по теме «Действи­тельные числа Рациональные урав­нения и неравенства»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих урокахУметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

Урок контроля знаний, умений и навыков

Контрольная работа

§ 3. Корень степени n 12ч.

18.

Понятие функ­ции и ее графика

1


Зависимая и независимая перемен­ные. Аргумент. Функция. Способызадания функции. Область опреде­ления и область изменения функции. График функци и. Функция, непрерывная на промежутке

Знать: понятия функция, аргу­мент, область значения и область изменения функции; определение графика функции. Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики функ­ций вида у=f{x)

Комбини­рованный урок

Составление опор­ного конспекта, вы­полнение проблем­ных и практических заданий

19.

Функция у = х"

1


Функция у = Область определе­ния и область значений функции. Свойства и график функции/ Чет­ная и нечетная функции

Знать: свойства функции у =х»; понятия четная и нечетная функция

Уметь: строить графики и описы­вать свойства функций вида у =хл

Урок из­учения нового материала

Построение алго­ритма действии, выполнение практиеских заданий

20.

Понятие корня степенип

1

.

Корень степенип из числаbКвад­ратный корень Кубический корень

Знать: определения корня степе­ни п из числа Ь, арифметического корня степени п из числа Ь, теоре­мы о свойствах корней степени п Уметь: находить значение корня степени и; выполнять по формулам преобразования буквенных выра­жений, содержащих радикалы

Комбини­рованный урок

Опрос по теоретиче­скому материалу

21.

Корни четной и нечетной сте­пеней

2


Теоремы о корне нечетной степени из любого действительного числа и о корне четной степени из любого положительного числа

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материа­лом, выполнение практических зада­ний

22.

Арифметиче­ский корень

2


Арифметически и корень степенипиз действительного числа. Теоремы о свойствах корня степенип

Комбини­рованный урок

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практи­ческих задании

23.

Свойства корней степени n

2


Теоремы о свойствах корней степе­ни n

Комбини­рованный урок

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

24.

Функция у = ,при х≥0

1


Теоремы о свойствах корней степе­ни n


Урок-

практикум

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак­тических заданий

25.

Контрольная ра­бота 2 по теме «Корень степе­ни n»

1


Проверка знаний умений и на выков учащихся по теме «Корень степенип»

Знать теоретический материал, изученный на предыдущих урокахУметь: применять полученные знания умения и навыки на прак­тике

Урок контроля знаний, умений и навыков

Контрольная работа

§ 4. Степень положительного числа 13ч.

26.

Степень с рациональным показателем

1


Степень с рациональным показате­лем и ее свойства

Знать: понятие степень с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показа­телем

Уметь: находить значение степени с рациональным показателем вы­полнять преобразования числовых и буквенных выражений содержа­щих степени и радикалы, пользо­ваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

Урок из учения нового материала

Построение алго­ритма действий, выполнение практи­ческих заданий

27.

Свойства степе­ни с рациональ­ным показателем

1


Комбинированный урок

Фронтальный опрос, выполнение практи­ческих заданий

28.

Свойства степе­ни с рациональ­ным показателем

1


Комбини­рованный урок

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак­тических заданий

29.


Понятие предела последователь­ности


Свойства пределов


1



2


4



Бесконечно малая величина. Бес­конечно большая величина Предел последовательности


Знать: понятие предел последова­тельности.

Уметь: вычислять простейшие пределы

Урок из­учения нового материала

Построение алго­ритма действий, вы­полнение проблем­ных и практических заданий

30.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2


Бесконечно убывающая геометри­ческая прогрессия. Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Знать: понятия бесконечно убы­вающая геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей гео­метрической прогрессии', формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь: находить сумму бесконеч­но убывающей геометрической прогрессии, вычислять пределы с помощью суммы бесконеч­но убывающей геометрической прогрессии; представлять в виде обыкновенной дроби бесконеч­ную периодическую дробь

Комбини­рованный урок

Построение алго­ритма действий, выполнение практических заданий

31.

Число е

1


Ограниченная сверху неубывающая последовательность Ограниченная снизу невозрастающая последова­тельность Теоремы о существова­нии пределов ограниченной сверху неубывающей и ограниченной сни­зу невозрастающей последователь­ностей. Число е и его значение

Знать: понятия ограниченная сверху неубывающая последователь ность, ограниченная снизу невозра­стающая последовательность; тео­ремы о существовании пределов ограниченной сверху неубываю­щей и ограниченной снизу невоз­растающей последовательностей, смысл и значение числа е. Уметь: применять изученные по­нятия и теоремы на практике

Комбини­рованный урок

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

32.

Понятие степе­ни с иррациональным показа­телем

1


Степень с иррациональным показа­телем. Основные свойства степеней

Знать: понятие степень с иррацио­нальным показателем, основные свойства степеней. Уметь: находить значение степени с иррациональным показателем

Комбини­рованный урок

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практи­ческих заданий

33.

Показательная функция

2


Функция у =

(экспонента). Свойства и график функции

Знать: понятие показательная функция; свойства показательной функции

Уметь: определять значение показательной функции но значению аргумента, строить график показательной функции, описыватьпо графику и по формуле пове­дение и свойства показательной функции

Урок изучения нового материала

Составление опорного конспекта, выполнение проблем­ных и практических заданий

34.

Контрольная работа № 3 по теме «Степень положительного числа»

1


Проверка знаний умений и навы ков учащихся по теме «Степень по­ложительного числа»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

Урок контроля знаний, умений и навыков

Контрольная работа

§ 5. Логарифмы 6 ч.

35.

Понятие лога­рифма

1


Логарифм положительного чис­лаb по основанию а Натуральный логарифм. Десятичный логарифм. Вычисление логарифмов

Знать: определение логарифма, формулы, следующие из опреде­ления; понятия натуральный лога­рифм, десятичный логарифм Уметь: вычислять логарифмы

Урок из­учения нового материала

Составление опор­ного конспекта

36.

Понятие лога­рифма

1


Урок- практикум

Опрос по теорети­ческому материалу выполнение практи­ческих заданий

37.

Свойства лога­рифмов

1


Логарифм произведения положи­тельных чисел, частного положи­тельных чисел, степени положи­тельного числа. Переход к новому основанию логарифма

Знать: основные свойства лога­рифмов.

Уметь: применять свойства лога­рифмов при преобразовании вы­ражений, содержащих логарифмы, и вычислении их значений

Урок из­учения нового материала

Фронтальный опрос, составление опорно­го конспекта

38.

Свойства лога­рифмов

1


Урок закреп­ления из­ученного материала

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

39.

Свойства лога­рифмов

1


Урок- практикум

Выполнение практических заданий

40.

Логарифмическая функция

1


Функция у = logex Свойства и гра­фик функции

Знать: понятие логарифмическая функция, свойства логарифмиче­ской функции

Уметь: строить графики функций вида y= logax; описывать по гра­фику и по формуле поведение и свойства логарифмической функции

Урок из учения нового материала

Составление опорного конспекта, ра­бота с демонстраци­онным материалом, выполнение практи­ческих задании

§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 11ч.

41.

Простейшие

показательные

уравнения



Простейшие логарифмические уравнения

1


Простейшие показательные ило­гарифмические уравнения. Равно­сильность уравнений. Основные методы решения уравнений: возведение в степень и логарифмирование. Использование свойств функций при решении уравнений. Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной.

Знать: понятия простейшее показательное уравнение, простейшее логарифмическое уравнение; основные методы решения простейших показательных и логарифмических уравнений. Уметь:решать показательные и логарифмические уравнения, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множества решений уравнений.

Комбинированный урок

Фронтальный опрос составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

42.


Простейшие логарифмические уравнения

1




Комбинированный урок

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий

43.

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной

2


Урок- практикум

Выполнение практических заданий

42.

Простейшие показательные неравенства

2


Простейшие показательные и ло­гарифмические неравенства Рав­носильность неравенств. Метод интервалов. Использование свойств функции при решении неравенств. Решение неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной.

Знать: понятия простейшее показательное неравенство, простейшее логарифмическое неравенство; принципы решения показательных и логарифмических неравенств.Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим; изображать на чис­ловой прямой множество решений уравнений


Комбинированный урок

Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение практи­ческих заданий индивидуаль­ные задания



43.

Простейшие логарифмические неравенства

2


Комбинированный урок

Индивидуальный опрос, составление опорного конспект Самостоятельная работа



Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменной

2


Урок- практикум

Выполнение практических заданий

44.

Контрольная ра­бота №4 по теме «Логарифмы. Показательные илогарифмиче­ские уравнения неравенства»



1


Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»


Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания умения и навыки на прак­тике


Урок контроля знаний, умений и навыков


Контрольная работа

§7. Синус, косинус угла 7ч.

45.

Понятие угла

1


Поворот подвижного вектора, образование угла. Полный оборот. Положительные и отрицательные углы. Нулевой угол. Градусная мера угла.

Знать: понятия полный оборот, отрицательный, положительный, нулевой угол, градусная мера угла. Уметь: применять изученные по­нятия на практике

Комбинированный урок

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

46.

Радианная мера угла


1


Радианная мера угла. Радиан. Соотношение градусной и радианной меры угла

Знать: понятие радианная мера угла.

Уметь: применять изученные понятия и соотношения на практике.

Комбинированный урок

Работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий.

47.

Определение си­нуса и косинуса угла

1


Единичная окружность. Определе­ния синуса и косинуса угла. Табли­ца значений синусов и косинусов Свойства синуса и косинуса угла

Знать: понятие единичная окруж­ность, определения синуса и коси­нуса угла; таблицу значений сину сов и косинусов; свойства синуса и косинуса угла.

Уметь: вычислять синусы и коси­нусы углов

Комбини­рованный урок

Работа с демонстра­ционным материа­лом, составление опорного конспекта

48.

Основные фор­мулы для sin а и cos а

2


Основное тригонометрическое то­ждество и его следствие. Формулы д ля sin а и cos а, вывод формул

Знать: основные формулы для sinx и cosх. Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений

Урок из­учения нового материала

Составление опор­ного конспекта, вы­полнение проблем­ных и практических заданий

49.

Арксинус

1


Обратные тригонометрические функции Арксинус Арккосинус

Знать: определения арксинуса и арккосинуса числа формулы, следующие из определенииУметь: вычислять арксинус и арк­косинус числа; решать задачи на применение понятий арксинуса и арккосинуса

Комбини­рованный урок

Составление опор­ного конспекта, выполнение практи­ческих заданий

50.

Арккосинус

1


Комбини­рованный урок

Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение практи­ческих заданий

§ 8, Тангенс и котангенс угла 6ч.

51.


Определение тангенса и ко­тангенса угла

1


Тангенс и котангенс произвольного угла. Свойства тангенса и котан­генса

Знать: определения тангенса и ко­тангенса угла; свойства тангенса и котангенса.

Уметь: вычислять тангенсы и ко­тангенсы углов

Комбини­рованный урок

Индивидуальный опрос, построение алгоритма действии, выполнение практических задании

52.

Основные фор­мулы для tga и ctga

1


Основные формулы для tga и ctg а, вывод формул

Знать: основные формулы для tga и ctg а.

Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений

Урок из­учения нового материала

Составление опор­ного конспекта, ра­бота с демонстраци­онным материалом, выполнение практи­ческих заданий

53.

Основные фор­мулы для tgaи ctga

1


Урок закреп­ления из­ученного материала

Фронтальный опрос, выполнение практи­ческих задании

54.

Арктангенс. Арккотангенс

2


Обратные тригонометрические функции. Арктангенс Арккотан­генс

Знать, определения арктангенса и арккотангенса числа формулы, следующие из определений. Уметь: применять изученные определения и формулы на прак­тике

Комбини­рованный урок

Фронтальный опрос построение алгорит­ма действий, работа с демонстрацион­ным материалом, выполнение практи­ческих заданий

55.

Контрольная ра­бота № 5 по теме «Тригонометри­ческие функции»

1


Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Тригономе­трические функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания умения и навыки на прак­тике

Урок контроля знаний, умений и навыков

Контрольная работа

§ 9. Формулы сложения 11ч.

56.

Косинус разно­сти и косинус суммы двух углов

1


Формулы косинуса суммы и коси­нуса разности аргументов, вывод формул

Знать: формулы косинуса суммы и косинуса разности аргументовУметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений

Урок из­учения нового материала

Составление опор­ного конспекта, выполнение практи­ческих задании

57.

Косинус разно­сти и косинус суммы двух углов

1


Урок закреп­ления из­ученного материала

Индивидуальный опрос, самостоя­тельная работа

58.

Формулы для дополнительных углов

1


Понятие дополнительных углов Формулы для дополнительных уг­лов вывод формул

Знать: понятие дополнительные углы, формулы для дополнительных углов

Уметь: применять изученные формулы на практике

Комбини­рованный урок

Фронтальный опрос, выполнение практических задании

59.

Синус суммы и синус разности двух углов

1


Формулы синуса суммы и синуса разности аргументов, вывод формул

Знать: формулы синуса суммы и синуса разности аргументовУметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений

Урок из­учения нового материала

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение про­блемных и практи­ческих заданий

60.

Синус суммы и синус разности двух углов

1


Урок закреп ления из­ученного материала

Фронтальный опрос выполнение про­блемных и практи­ческих заданий

61.

Сумма и раз­ность синусов и косинусов

1


Формулы суммы и разности сину­сов, суммы и разности косинусов, вывод формул

Знать: формулы суммы и разно­сти синусов, суммы и разности косинусов

Уметь: применять изученные

Урок из­учения нового материала

Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение практических заданий

62.

Сумма и раз­ность синусов и косинусов

1



Формулы при преобразовании тригонометрических выражений

Урок закрепления изученного материала

Опрос по теоретическому материалу. Самостоятельная работа.

63.

Формулы для двойных и половинных углов


2


Формулы синуса и косинуса двой­ного угла, квадратасинуса и квад­рата косинуса половинного угла, вывод формул


Знать: формулы синуса и косинуса двойного угла, квадрата синуса и квад­рата косинуса половинного угла.Уметь, применять изученные формулы на практике


Комби­нирован­ный урок с исполь­зованием ИКТ


Индивидуальный опрос составление опорного конспекта, работа с демонстра­ционным материа­лом


64.

Произведение синусов и коси­нусов


1


Формулы произведений синусов и косинусов Преобразование про­изведений тригонометрических вы­ражений в суммы.


Знать: формулы произведений синусов и косинусов

Уметь: преобразовывать произве­дения тригонометрических выражений в суммы

применять изученные формулы на практике


Комбини­рованный урок



Составление опор­ного конспекта, выполнение практи­ческих заданий


65.

Формулы для тангенсов


1


Формулы тангенса суммы и разно­сти двух углов Формулы двойного и половинного угла Выражениетригонометрических функции через тангенс половинного угла


Знать: основные формулы для тангенсов.

Уметь, применять изученные формулы на практике


Комбини­рованный урок


Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта


§ 10Тригонометрические функции числового аргумента 9ч.

66.

Функция

у =sinx


1


Тригонометрическая функция у =sinx Свойства и график функции. Синусоида Полуволна сину­соиды.арксинусоиды

Знать: основные свойства функ­ции у =sinx.

Уметы строить график функции у = sinx и графики преобразо­ванных функции

у =smx +b ,

y=ksmx


Комби­нирован ный урок с использованием ИКТ


Индивидуальный опрос, работа с де­монстрационным материалом, выпол­нение практических заданий


67.

Функция

у =sinx


1


Комбини­рованный урок


Индивидуальный опрос, составление

опорного конспекта, работа с демонстра­ционным материа­лом


68.

Функция

у =cosx


1


Тригонометрическая функция у = cosx. Свойства и график функ­ции. Косинусоида Полуволна ко­синусоиды Арка косинусоиды

Знать: основные свойства функ­ции у = cosx.

Уметь: строить график функции у =cosx и графики преобразо­ванных функции у = cosx + b, у = кcosx


Комбини­рованный урок


Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение практи­ческих заданий


69.

Функция

у =cosx


1


Комби­нирован ный урок с использованием ИКТ


Составление опор­ного конспекта, по­строение алгоритма действий


70.

Функция у= tgx

1


Тригонометрическая функция у =tgx. Свойства и график функ­ции. Тангенсоида Главная ветвь тангенсоиды

Знать, основные свойства функ­ции у =tgx

Уметь: строить график функции y=tgx

Комбини­рованный урок

Опрос по теорети­ческому материалу, построение алгорит­ма действий

71.

Функция у = tgx

1


Комби­нирован­ный урок с исполь­зованием ИКТ

Индивидуальный опрос, работа с де­монстрационным материалом, выпол­нение практических заданий

72.

Функция

у = сtgх

2


Тригонометрическая функция у =ctgx Свойства и график функ­ции Котангенсоида

Знать: основные свойства функ­ции у=ctgx

Уметь: строить график функции у = ctgx

Урок-ис­следова­ние

Фронтальный опрос, составление опор­ного конспекта, вы­полнение проблем­ных и практических заданий

73.

Контрольная ра­бота № 6 но теме «Тригонометри­ческие функции числового аргу­мента»

1


Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Тригоно­метрические функции числового аргумента»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

Урок контроля знании, умений и навыков

Контрольная работа

§ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства 12ч.

74.

Простейшие тригонометрические уравнения

1


Простейшие тригонометрические уравнения. Решение уравнений вида sinx =a,cosx =a,tgx = а, ctgx = а. Решение уравнений, сво­дящихся к простейшим заменой переменной

Знать: понятие простейшее три­гонометрическое уравнение, и иды простейших тригонометрических уравнений и принципы их реше­ния

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и урав­нения, сводящиеся к этому виду

Урок из­учения нового материала

Составление опор­ного конспекта, ра­бота с раздаточным материалом

75.

Простейшие тригонометриче­ские уравнения

1


Урок-

практи-

кум

Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение практи­ческих заданий

76.

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неиз­вестного

1


Комбини­рованный урок

Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практи­ческих задании

77.

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1


Комбини­рованный урок

Выполнение практи­ческих заданий

78.

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1


Применение основного тригонометрического тождества и формул сложения для решения уравнений Понижение кратности углов Понижениестепени уравнения

Знать: основные тригонометриче­ские формулы и способы их при­менения для решения уравнений. Уметь: применять изученные тригонометрические формулы при решении уравнений

Комбини­рованный урок

Фронтальный опрос, составление опор­ного конспекта, выполнение практических заданий

79.

Применениеосновных тригонометрических

формул для ре­шения уравнений

1


Комбини­рованный урок

Выполнение проблемных и практи­ческих задании

80.

Однородные уравнения

1


Однородные тригонометрические уравнения первой степени. Одно­родные тригонометрические урав­нения степени п..

Знать: понятия однородные три­гонометрические уравнения первой степени, однородные тригономе­трические уравнения степенип, способы решения однородных тригонометрических уравнений. Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения

Комбини­рованный урок

Фронтальный опрос,

самостоятельная

работа


Простейшие неравенства для синуса и косинуса.

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменной.

Введение вспомогательного угла

4




Комбини­рованный урок

Выполнение проблемных и практи­ческих задании

81.

Контрольная ра­бота № 7 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1


Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Тригоно­метрические уравнения и неравен­ства»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих урокахУметь, применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

Урок

контроля

знаний,

умений и навыков

Контрольная работа

§ 12. Вероятность события. Частота.6ч. §13. Условная вероятность. 2ч.

82.

Понятие вероят­ности события

1


Теория вероятностей События Случайные (возможные) события. Вероятность события Единственно возможные события. Равновозмож-ные события. Достоверные и невоз­можные события Несовместные события. Использование комбина­торики для полсчета вероятностей

Знать: понятия вероятность со­бытии, единственно возможные, равновозможные, достоверные, не­возможные, несовместные события, способы решения вероятностных задач.

Уметь: определять вероятность событий

Урок из­учения нового

материала

Составление опор­ного конспекта, по­строение алгоритма действий

83.

Понятие вероятности события

1


Информа­ционный урок

Индивидуальный опрос, выполнение практических зада­ний

84.

Понятие вероятности события

1


Комбини­рованный урок

Фронтальный опрос, выполнение практи­ческих задании

85.

Свойства вероятностей событий

1


Сумма (объединение) событий. Произведение (пересечение) собы­тий. Свойства вероятностей собы­тий. Противоположные события Независимость событии Независи­мые повторения испытаний.

Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая ве­роятность

Знать: понятия сумма (объедине­ние) событий, произведение (пересе­чение) событий, противоположные события, независимость событии, геометрическая вероятность, свой­ства вероятностей событий; теорему Бернулли

Уметь: применять изученные понятия свойства и теорему на практике

Урок из­учения нового материала

И индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

86.

Свойства веро­ятностей собы­тий

1


Продук­тивный урок

Фронтальный опрос выполнение проблемных и практических заданй

87.

Свойства веро­ятностей собы­тий

1


Урок закреп­ления из­ученного материала

Фронтальный опрос, выполнение практи­ческих заданий

88.

Относительная частота событий

1




Урок-практикум

индивидуальный опрос,выполнение практи­ческих заданий


Условная вероятность. Независимые события

1




Урок закреп­ления из­ученного материала

Фронтальный опрос, выполнение практи­ческих заданий

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ 10ч.

90.

Рациональные уравнения и не­равенства

2


Решение рациональных, показа тельных, логарифмических и три­гонометрических уравнений и не­равенств. Использование свойств и графиков функции при решении уравнений и неравенств. Метод ин­тервалов

Уметь: решать рациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства различными спосо­бами

Повторительно- обобщающий урок

Выполнение про­блемных и практических задании

91.

Показательные уравнения и не­равенства

2


Урок-

практикум

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

92.

Логарифмиче­ские уравнения и неравенства

2


Повторительно- обобщающий урок

Выполнение практических задании

93.

Тригонометри­ческие выраже­ния

2


Повторительно-обобщающий урок

Опрос по теорети­ческому материалу, выполнение практических задании

94.

Контрольная работа № 8 (ито­говая)

1


Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по итогам года

Знать: теоретический материал, изученные в 10 классеУметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике

Урок контроля знании, умений и навыков

Контрольная работа

95.

Повторение и обобщение изученного ма­териала

1


Повторение и обобщение изучен­ного в 10 классе. Подведение итогов года


Повторительно-обобщающий урок

Выполнение практических заданий




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс

Автор: Дрозд Лариса Витальевна

Дата: 19.02.2016

Номер свидетельства: 295912

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Рабочая программа для 11 класса по математике"
    ["seo_title"] => string(51) "rabochaia-proghramma-dlia-11-klassa-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "265333"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1449917802"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс"
    ["seo_title"] => string(80) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_i_nachalam_matiematichieskogho_analiza_10_kla"
    ["file_id"] => string(6) "427135"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1504432030"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(154) "Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы (профиль) "
    ["seo_title"] => string(93) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-matiematichieskogho-analiza-10-11-klassy-profil"
    ["file_id"] => string(6) "245570"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1446143073"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства