Рабочая программа по алгебре и геометрии для 8 класса
Рабочая программа по алгебре и геометрии для 8 класса
Рабочая программа по математике (базовый уровень) составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, ориентирована на учащихся 8 классов и соответствует программам для общеобразовательных учреждений.
Программой предусмотрено обязательное изучение алгебры в 8 классе в объеме 136 часов (4 часов в неделю) и геометрии 68 часов (2 часа в неделю). Данная программа соответствует программам для общеобразовательных учреждений по алгебре и геометрии под редакцией Бурмистровой Т.А. и позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре и геометрии для 8 класса»
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике (базовый уровень) составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011), ориентирована на учащихся 8а класса соответствует программам для общеобразовательных учреждений и реализуется на основе следующих нормативных документов:
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативно-правовых документов
Федеральный закон от 29.12.12 №273- ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. (Приказ Минобрнауки Росси от 05.03.2004г. № 1089) (ред. От 31.01.2012);
Положение о рабочей программе учителя ГБОУ СОШ № 91 Петроградского района Санкт – Петербурга;
Учебный план ГБОУ СОШ № 91 Петроградского района Санкт-Петербурга на 2015/2016 учебный год.
Базисный учебный план образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования предусматривает обязательное изучение алгебры в 8 классе в объеме 136 часов (4 часов в неделю) и геометрии 68 часов (2 часа в неделю). Данная программа соответствует программам для общеобразовательных учреждений по алгебре и геометрии под редакцией Бурмистровой Т.А. и позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования.
Учащиеся 8а класса значительно отличаются друг от друга интеллектуально и эмоционально. Существуют группы детей, для которых этот учебный предмет дается легко и те, для которых изучение математики составляет, большие трудности. Наблюдается общее падение уровня мотивации школьников. В связи с этим учебные задания призваны в первую очередь повысить интерес к изучаемому предмету. Используя различные формы уроков, по каждой теме выстраивается система упражнений «от простого к сложному». Серьезное внимание уделяется «культуре» алгебраических преобразований и геометрических построений, связи предмета с окружающим миром, формированию умений логически чётко рассуждать, обоснованно отстаивать свою точку зрения.
Для решения существующих образовательных проблем предполагается использовать в учебном процессе индивидуальные карточки-задания, разбивать домашние задания и самостоятельные работы на уровни сложности, гибко подходить к их оцениванию. Так же активнее привлекать учащихся к внеклассной кружковой работе, участию в школьных олимпиадах и плановых индивидуальных консультациях.
C целью успешного освоения всеми учащимися основ образовательной программы, её базовых элементов, дополнительно к имеющимся формам контроля предполагается в конце каждой четверти проводить зачёт.
Для облегчения усвоения учебного материала в текущем году предусмотрено его похождение отдельными блоками: алгебра и геометрия.
Для повышения успешности учащихся на сайте учителя математики выкладываются демонстрационные версии зачетных и контрольных работ.
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы.
Изучение математики (алгебры и геометрии) на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
• В метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
• В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (перевод практических задач на язык математики, формирование умения пользоваться алгоритмами);
- создание фундамента для математического развития (дальнейшего изучения курсов «Алгебра» и «Геометрия»), формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Данные цели достигаются через интеграцию курсов алгебры и геометрии с междисциплинарными учебными программами – «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ- компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом».
Изучение учебных предметов «Алгебра» и «Геометрия» направлено на решение следующих задач:
формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;
формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;
овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;
развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
формирование умений оценивать и анализировать результат математической задачи;
формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;
развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне в 8 классе продолжается развитие основных содержательных линий:«Арифметика», «Алгебра», «Функции», «Геометрия» и решаются следующие задачи:
Содержание линии «Арифметика» направлено на систематизацию сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач, оценка, прикидка, анализ результата вычисления или решения математической задачи.
Содержание линии «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Содержание линии «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.
Содержания линии «Геометрия» направлено на развитие у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применение их при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Два дополнительных разделы «Логика и множества» и «Математика в историческом развитии» изучаются в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Раздел «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, раздел «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.
Данную рабочую программу реализуют учебники:
Алгебра учеб. для 8 кл. Ш.А. Колягин, Ю.В.,Ткачёва В.М. и др. Москва «Просвещение» 2013;
Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Москва, «Просвещение» 2014.
Учебно- методический комплект помимо учебников включает в себя:
Алгебра. Тематические тесты 8 класс. М.Ф.Ткачева. Москва «Просвещение» 2010.
Геометрия:
Задачи к урокам геометрии 7-11 класс. Б.Г. Зив. СПб 1995.
Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Москва «Просвещение» 2006
Используемые технологии, методы и формы работы
При реализации данной рабочей программы применяется классно - урочная система обучения. Таким образом, основной формой организации учебного процесса является урок.
При обучении учащихся по данной программе используются следующие общие формы обучения:
индивидуальная ( консультации и беседы);
групповая (учащиеся работают в группах создаваемых на различных основах:
По темпу усвоения – при изучении нового материала
По уровню учебных достижений – на обобщающих по теме уроках;
фронтальная (работа учителя сразу со всем классом в едином темпе с общими задачами);
парная (взаимодействие между двумя учениками с целью осуществления взаимоконтроля)
В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребенок будет испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации.
В основе методического аппарата курса лежит проблемно – диалогическая технология, разноуровневая технология и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.
Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.
При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет, полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных задач.
Методический аппарат разработан с учетом деятельностного подхода к обучению.
Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными ( компетентностными ) задачами.
Контроль полученных знаний
Для оценки достижений обучающегося используются следующие виды и формы контроля:
Система контрольных работ:
Контрольная работа проверочная в количестве.
Самостоятельная работа
Тест
Диктант
Взаимоконтроль
Самоконтроль
Индивидуальные карточки-задания
Текущий и промежуточный контроль осуществляется с помощью запланированных в учебно-тематическом плане контрольных работ:
алгебра (5 шт.),
геометрия (5 шт.),
административных срезовых работ:
алгебра (вводный, промежуточный и итоговый мониторинг),
геометрия (вводный, промежуточный и итоговый мониторинг),
тестовых проверочных работ, самостоятельных работ, зачётов и математических диктантов.
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
Личностные:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять преобразования рациональных и иррациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета.
Алгебра
Повторение курса алгебры 7 класса (3 часа).
Диагностическая работа.
Неравенства (26 часов).
Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Решение неравенств. Система неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Решение систем неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Контрольная работа №1.
Квадратные корни (15).
Арифметический квадратный корень. Действительные числа. Квадратный корень из степени. Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из дроби. Контрольная работа №2.
Квадратные уравнения (25 часов).
Квадратное уравнение и его корни. Неполное квадратное уравнение. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Контрольная работа № 3.
Квадратичная функция (18 часов)
Определение квадратичной функции. Функция y = x2. Функция y = аx2.
Функция y = ах2 + вx + с. Построение графика квадратичной функции. Контрольная работа № 4.
Квадратные неравенства (18 часов).
Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов. Исследование квадратного трёхчлена. Контрольная работа №5.
Приближенные вычисления (14 часов).
Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Практические приёмы приближенных вычислений. Действия над числами записанными в стандартном виде. Вычисление на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному.
Повторение (17 часов). Итоговый мониторинг.
Геометрия
Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)
Четырёхугольники (14 часов).
Многоугольники параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Контрольная работа №1.
Площадь (14 часов).
Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма, ромба, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Контрольная работа №2.
Подобные треугольники (19 часов).
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Контрольная работа №3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Контрольная работа №4.
Окружность (17 часов).
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Контрольная работа №5.
Повторение (4 часа).
Учебно-тематический план
Алгебра
Повторение курса алгебры 7 класса (3 часа).
Повторение
2
Диагностическая работа.
1
Неравенства (26 часов).
Положительные и отрицательные числа.
1
Числовые неравенства.
1
Основные свойства числовых неравенств.
3
Сложение и умножение неравенств.
2
Строгие и нестрогие неравенства.
1
Неравенства с одним неизвестным.
2
Решение неравенств.
3
Система неравенств с одним неизвестным.
2
Решение систем неравенств.
3
Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.
3
Обобщающий урок по теме
2
Зачёт
1
Контрольная работа №4.
1
Работа над ошибками
1
Квадратные корни (15).
Арифметический квадратный корень.
2
Действительные числа.
2
Квадратный корень из степени.
3
Квадратный корень из произведения.
2
Квадратный корень из дроби.
3
Обобщающий урок по теме
1
Контрольная работа №1.
1
Работа над ошибками
1
Квадратные уравнения (25 часов).
Квадратное уравнение и его корни.
1
Неполное квадратное уравнение.
2
Метод выделения полного квадрата.
1
Решение квадратных уравнений.
3
Приведенное квадратное уравнение.
2
Проверочная работа
1
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
3
Зачёт
1
Административная проверочная работа
1
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
3
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.
3
Обобщающий урок по теме
2
Контрольная работа № 4.
1
Работа над ошибками
1
Квадратичная функция (18 часов)
Определение квадратичной функции.
1
Функция y = x2.
2
Функция y = аx2.
3
Функция y = ах2 + вx + с.
4
Построение графика квадратичной функции.
4
Обобщающий урок по теме
2
Контрольная работа № 3.
1
Работа над ошибками
1
Квадратные неравенства (18 часов).
Квадратное неравенство и его решение.
2
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
5
Метод интервалов.
4
Исследование квадратного трёхчлена.
2
Зачёт
1
Обобщающий урок по теме
2
Контрольная работа №5.
1
Работа над ошибками
1
Приближенные вычисления (14 часов).
Приближенные значения величин. Погрешность приближения.
2
Оценка погрешности.
2
Округление чисел.
2
Относительная погрешность.
2
Практические приёмы приближенных вычислений.
2
Действия над числами записанными в стандартном виде.
2
Проверочная работа
1
Зачёт
Повторение (17 часов).
Повторение
16
Административная проверочная работа.
1
Геометрия
Повторение (2 часа)
Повторение
1
Диагностическая работа
1
Четырёхугольники (14 часов).
Многоугольники
1
Параллелограмм и трапеция.
4
Прямоугольник, ромб, квадрат.
4
Обобщающий урок по теме
1
Контрольная работа №1.
1
Работа над ошибками
1
Площадь (14 часов).
Площадь многоугольника.
2
Зачёт
1
Площадь параллелограмма, ромба, треугольника и трапеции.
5
Теорема Пифагора.
3
Обобщающий урок по теме
1
Контрольная работа №2.
1
Работа над ошибками
1
Подобные треугольники (19 часов).
Определение подобных треугольников.
2
Зачёт
1
Административная проверочная работа
1
Признаки подобия треугольников.
3
Контрольная работа №3.
1
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
4
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
4
Обобщающий урок по теме
1
Контрольная работа №4.
1
Работа над ошибками
1
Окружность (17 часов).
Касательная к окружности.
3
Зачёт
1
Центральные и вписанные углы.
4
Четыре замечательные точки треугольника.
1
Вписанная и описанная окружности.
3
Зачёт
1
Административная проверочная работа
1
Обобщающий урок по теме
1
Контрольная работа №5.
1
Работа над ошибками
1
Повторение (4 часа).
Повторение
4
Требования к уровню подготовки учащихся
знать/понимать:
• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• существо понятия «функция» и примеры функциональных зависимостей;
• примеры статистических закономерностей и выводов;
• возникновение и дальнейшее развитие (аксиоматический метод) геометрии как научной дисциплины; свойства геометрических объектов и их практическое применение.
Предметная область «Арифметика»
уметь:
• выполнять арифметические действия с рациональными и иррациональными числами, сравнивать рациональные и иррациональные числа; находить значения числовых выражений;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, проценты - в виде дроби, и дробь – в виде процентов;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы в более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями, процентами.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
уметь:
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений;
• решать рациональные уравнения, неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения и уравнения сводящиеся к квадратным; решать системы содержащие нелинейные уравнения;
• находить значения корней; применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений;
• решать линейные неравенства с одной переменной, а так же их системы в т.ч. графическим методом; решать простейшие уравнения и неравенства с модулем; решать квадратные неравенства в т.ч. графическим методом; решать неравенства методом интервалов.
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
проводить графическое исследование квадратичной и линейной функций и применять их свойства при решении задач;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• находить приближения чисел с недостатком и с избытком; оценивать погрешность приближения;
• интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге, приведения примеров и контрпримеров;
• получения простейших следствий из известных или ранее полученных утверждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
Предметная область «Геометрия»
уметь:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• выполнять чертежи по условию задач;
• решать задачи на построение;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
• решать геометрические задачи, применяя дополнительные построения и опираясь на алгебраический аппарат, симметрию;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• вычислять по условию задачи значения геометрических величин (длин, углов, площадей) многоугольников, а также комбинаций геометрических фигур;
• применять при решении задач свойства четырехугольников, теорему Пифагора, подобие треугольников (в т.ч. теорему Фалеса), понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, метрические соотношения в окружности (свойства секущих, касательных, хорд);
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
• владение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а так же нахождения длин отрезков и величин угл
Критерии и нормы оценки знаний
Текущий контроль осуществляется в основном в форме самостоятельных работ и математических диктантов, не реже одного раза в неделю.
Тематический контроль осуществляется в виде контрольных или тестовых работ после изучения крупных тем.
Итоговый контроль осуществляется в форме контрольных работ в формате ОГЭ два раза в год.
В основе оценивания работ лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно
продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных
вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой
литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Нормы оценок
«5» -без ошибок и недочетов; 1 недочет.
«4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета
«3» - 2-3 ошибки (более трети работы выполнено правильно)
«2» - более 3 ошибок (верно выполнено менее трети работы)
Работы в формате ОГЭ оцениваются в соответствии с критериями ОГЭ.
Материально-технические
и информационно-технические ресурсы.
Для реализации данной программы в распоряжении учителей имеются компьютеры, проекторы, интерактивные доски, документ-камера. Программа обеспечена следующими информационно-техническими ресурсами:
