Рабочая программа к учебнику Виленкина математика 5 класс 5 часов в неделю по ФГОС

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Бобравская средняя общеобразовательная школа»

Беловского района Курской области

Рассмотрена и принята на заседании педсовета Протокол № 1 « 31» августа 2015 г Председатель педсовета _________/Скорнякова С.В./

Утверждена Приказ № 75 от« 31» августа 2015 г Директор Бобравской СОШ _______/Севрюкова Н.Н./

Рассмотрена и обсуждена на заседании ШМО учителей математики и физики Протокол № 1 «31» августа 2015 г Председатель ШМО _________/Курбатов А.Н./

Рабочая программа

по математике

5 класс (базовый уровень)

Учебник: Математика 5 класс, Н.Я. Виленкин и др., М. Мнемозина, 2014 г.

Количество часов: 5 часов в неделю

Учитель: Курбатов Алексей Николаевич

Первая квалификационная категория

Рабочая программа

к учебнику «Математика», 5 класс, авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов,

А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд

Рабочая программа составлена в соответствии с: требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования. В ней соблюдается преемственность с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования; учитываются возрастные и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени основного общего образования, учитываются межпредметные связи.

Пояснительная записка.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. В ходе её изучения на ступени основного общего образования школьники осваивают основополагающие понятия и идеи, такие, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дидукция, математическое моделирование, т.е. материал, создающий основу математической грамотности. Вместе с тем подходы к формированию содержания математического школьного образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. Изучение математики в основной школе направлено на достижение целей не только в предметном направлении, но и:

1. в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

1. в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В курсе математики 5 класса выделены 4 содержательные области: натуральные числа и шкалы, площади и объемы, дроби, инструменты для вычислений и измерений.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.  В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). В этой теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.     Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

При изучении темы «Площади и объемы» учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

В теме «Дроби» изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся .

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.  Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых за дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.  При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.  

В ходе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» у учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.  Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составные частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в 5-ом классе в виде учебного курса «Математика» 5 часов в неделю.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета

Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР– Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета являются следующие умения:

Учащиеся должны знать:

- понятие натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

- правила выполнения действий с заданными числами;

- свойства арифметических действий;

-понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

- определение отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

Должны уметь:

-выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

- применять свойства арифметических действий при решении примеров;

- решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

- решать задачи на дроби и с помощью уравнений;

- находить процент от числа и число по его проценту.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Ученик научится:

1. Понимать особенности десятичной системы счисления;

2. Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. Выражать числа в эквивалентных формах записи числа, выбирая наиболее подходящую в зависимости от ситуации;

4. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби с одинаковыми знаменателями и числителями;

5. Выполнять вычисления, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6. Использовать понятия и умения, связанные с процентами в ходе решения задач;

7. Решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

8. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире отрезки, треугольники, прямые, лучи, плоскости, прямоугольники, прямоугольные параллелепипеды;

9. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

10. Находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

11. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

12. вычислять площадь прямоугольников.

Ученик получит возможность:

1. Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями , отличными от 10;

2. Углубить и развить представление о натуральных числах как способе образования других чисел;

3. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ ;

4. научиться вычислять объёмы геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

5. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.

Содержание курса.

Математика Y класс («Математика, 5класс, авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд)

5 часов в неделю, всего 170 ч.

1. Натуральные числа и шкалы (13часов), из них контрольные работы 1час.

Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длин. Координатный луч.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21часов), из них контрольные работы 2 часа.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения: переместительный и сочетательный законы. Числовые и буквенные выражения, понятие уравнения. Решение текстовых задач арифметическим способом.

3. Умножение и деление натуральных чисел (28 часов), из них контрольные работы 2 часа.

Умножение и деление натуральных чисел. Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.

4. Площади и объемы (15 часов), из них контрольные работы 1 час.

Формулы пути, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения времени, скорости, площади и объема.

5. Обыкновенные дроби (24 часа), из них контрольные работы 2 часа.

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа, их сложение и вычитание.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15часов), из них контрольные работы 1час.

Десятичная дробь. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел. Решение текстовых задач различными способами.

7. Умножение и деление десятичных дробей (29 часов), из них контрольные работы 2 часа.

Умножение и деление десятичных дробей. Решение текстовых задач различными способами. Среднее арифметическое нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17часов), из них контрольные работы 2 часа.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Выражение отношения в процентах в простейших случаях. Круговые диаграммы. Углы, измерение углов.

9. Итоговое повторение курса математики 5 класса (8 часов), из них контрольные работы 1 час.

Учебно-тематическое планирование по математике в 5 классе

(5 ч в неделю, всего 170 ч)

Раздел, тема.	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
Натуральные числа и шкалы.	13	1
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ	21	2
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ	28	2
ПЛОЩАДИ И ОБЪЁМЫ	15	1
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ	24	2
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ.	15	1
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ	29	2
ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ	17	1
ПОВТОРЕНИЕ	8	1
ВСЕГО	170	13

Календарно-тематическое планирование по математике в 5 классе

(5 ч в неделю, всего 170 ч; учебники: 1. Виленкин – 5 кл).

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Учебник (пункт)
			План	Факт
	Натуральные числа и шкалы.	13
1-3	Обозначение натуральных чисел	3			1, п.1
4	Отрезок. Длина отрезка.	1			1, п.2
5	Треугольник	1			1, п.2
6-7	Плоскость. Прямая. Луч.	2			1, п.3
8-10	Шкалы и координаты	3			1, п.4
11-12	Меньше или больше.	2			1, п.5
13	Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»	1
	СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ	21
14-18	Сложение натуральных чисел и его свойства	5			1, п.6
19-22	Вычитание	4			1, п.7
23	Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
24-26	Числовые и буквенные выражения	3			1, п.8
27-29	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	3			1,п.9
30-33	Уравнение	4			1,п.10
34	Контрольная работа №3 «Уравнение»	1
	УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ	28
35-40	Умножение натуральных чисел и его свойства	6			1, п.11
41-47	Деление	7			1, п.12
48-50	Деление с остатком	3			1,п.13
51	Контрольная работа №4 «Умножение и деление»	1
52-56	Упрощение выражений	5			1, п.14
57-59	Порядок выполнения действий	3			1, п.15
60-61	Степень числа. Квадрат и куб числа	2			1, п.16
62	Контрольная работа №5 «Упрощение выражений»	1
№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Учебник (пункт)
			План	Факт
	ПЛОЩАДИ И ОБЪЁМЫ	15
63-65	Формулы	3			1, п. 17
66-68	Площадь. Формула площади прямоугольника.	3			1, п.18
69-72	Единицы измерения площадей	4			1, п.19
73	Прямоугольный параллелепипед	1			1, п.20
74-76	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда	3			1, п.21
77	Контрольная работа №6 «Площади и объёмы»	1
	ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ	24
78-79	Окружность и круг	2			1, п.22
80-82	Доли. Обыкновенные дроби	3			1, п.23
83-85	Сравнение дробей	3			1, п.24
86-88	Правильные и неправильные дроби	3			1,п.25
89	Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби»	1
90-92	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	3			1, п.26
93-94	Деление и дроби	2			1, п.27
95-96	Смешанные числа	2			1, п.28
97-100	Сложение и вычитание смешанных чисел	4			1, п.29
101	Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1
	ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ.	15
102-103	Десятичная запись дробных чисел.	2			1, п.30
104-106	Сравнение десятичных дробей	3			1, п.31
107-112	Сложение и вычитание десятичных дробей	6			1,п.32
№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Учебник (пункт)
			План	Факт
113-115	Приближённые значения чисел. Округление чисел.	3			1, п. 33
116	Контрольная работа №9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
	УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ	29
117-120	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	4			1, п.34
121-124	Деление десятичных дробей на натуральные числа	4			1, п. 35
125	Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	1
126-131	Умножение десятичных дробей	6			1, п.36
132-140	Деление на десятичную дробь	9			1, п. 37
141-144	Среднее арифметическое	4			1, п.38
145	Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»	1
	ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ	17
146-147	Микрокалькулятор	2			1, п.39
148-152	Проценты	5			1, п.40
153	Контрольная работа №12 «Проценты»	1
154	Угол. Прямой и развёрнутый угол.	1			1, п.41
155	Чертёжный треугольник.	1			1, п.41
156	Решение задач на построение	1			1, п.41
157-159	Измерение углов. Транспортир	3			1, п.42
160-161	Круговые диаграммы	2			1, п.43
162	Контрольная работа №13 «Инструменты для измерений»	1
№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Учебник (пункт)
			План	Факт
	Повторение	8
163	Арифметические действия над натуральными числами	1			1, п.44
164	Арифметические действия с обыкновенными дробями	1			1, п.44
165-166	Арифметические действия с десятичными дробями	2			1, п.44
167-168	Решение уравнений	2			1, п.44
169	Итоговая контрольная работа №13	1
170	Работа с чертёжными инструментами	1			1, п.44

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

 Для учителя:

1. В.И. Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Метод.рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001 
2. Виленкин Н.Я. Математика. 5 кл. – М.: Мнемозина, 2014 
3. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы. 5 кл. - М.: Мнемозина, 2014 
4. Жохов В.И., Митяева И.М., Математические диктанты. 5 кл. - М.: Мнемозина, 2009 
5.Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика 5.

 Для учащихся :

Виленкин Н.Я. Математика. 5 кл. – М.: Мнемозина , 2014 

12