Рабочая программа элективного курса по математике для 9 класса «Функции и графики»
Рабочая программа элективного курса по математике для 9 класса «Функции и графики»
Данная рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению элективного курса.
Каждый учебный предмет имеет свою специфику, состоящую в том, что каждая умственная операция преломляется через конкретное содержание предмета. В содержании курса «Функции и графики» есть целый спектр задач, являющихся средством развития обучающихся. Здесь закладываются основы аналитического мышления, развивается логика, формируются математическая интуиция и приобретаются навыки использования функциональных обозначений и методов, уверенного владения методами графического решения уравнений.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа элективного курса по математике для 9 класса «Функции и графики» »
МОУ ИРМО «МАРКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Рассмотрено
МО учителей математики
и информатики
Протокол № ___
от «__»_______2014г.
Руководитель МО
_________Г.М. Якупова
Согласовано
«__»_______2014г
Зам директора по УВР
____________________
М.Р. Сычева
Утверждаю
Приказ № ________
от «___»_____2014г.
Директор МОУ ИРМО «Марковская СОШ»
______ Е.В.Ехлакова
Рабочая программа
элективного курса по математике для 9 Б класса
«Функции и графики»
Учитель: Куркутова Светлана Анатольевна
Рабочая программа составлена на основании программы
целостного изучения темы «Функции и графики» в 8-11 классах».
Е.В. Ромашкова.- М.: ИЛЕКСА, 2011.
учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 9 класса средствами данного предметно-ориентированного курса.
Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.
Данная рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению элективного курса.
Совершенствование системы образования в нашей стране направлено на формирование творческой личности, способной решать задачи в нестандартных условиях, использовать приобретенные знания в разнообразных жизненных ситуациях. Математика является эффективным средством достижения обозначенной задачи.
Каждый учебный предмет имеет свою специфику, состоящую в том, что каждая умственная операция преломляется через конкретное содержание предмета. В содержании курса «Функции и графики» есть целый спектр задач, являющихся средством развития обучающихся. Здесь закладываются основы аналитического мышления, развивается логика, формируются математическая интуиция и приобретаются навыки использования функциональных обозначений и методов, уверенного владения методами графического решения уравнений.
Понятие функции для математики и ее приложений, связанных с изучением переменных величин, столь же фундаментально, как понятие числа при изучении количественных соотношений реального мира. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т.д.- имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов. Математика рассматривает абстрактные переменные величины и изучает законы их взаимодействия, т. е. функции.
На первых ступенях обучения математике главная трудность для учащихся состоит в том, чтобы уметь отвлечься от конкретных объектов и овладеть абстрактными понятиями. При изучении же элементов математического анализа главная трудность состоит уже не в обобщения, а в конкретизации, т. е. умении видеть за математическими терминами и их определениями конкретные образы, представлять себе достаточно полно изучаемое понятие.
Цель: развитие конструктивных способностей и графического мышления учащихся.
Задачи:
- включение интеграционных механизмов в процесс формирования метода;
- развитие исследовательских умений посредством специфики задач и
организации процесса обучения;
- развитие мотивации к собственной учебной деятельности;
-формирование познавательных, коммуникативных и информационных компетенций.
Для школьного курса алгебры и начал анализа можно выделить 3 основных языка: естественный, словесный язык; язык аналитических выражений; язык графических изображений, или «графический язык».
Графический язык - особый язык математики, график - один из ее методов. Эффективное применение графического языка в курсе математики невозможно без обучения правилам этого языка и сопутствующей терминологии. Обучение всякому языку включает в себя составление функционально-графического словаря и обучение переводу. Перевод предполагает два взаимно обратных вида деятельности:
1) перевод свойства функции на графический язык,
2) умение по заданному графику сформулировать свойства функции.
Графический язык является важным средством преодоления формализма в знаниях школьников, развития геометрической интуиции, необходимой для понимания основных фактов анализа и их применения на практике, способствует формированию прикладных и политехнических умений.
Важный класс задач, связанных с использованием графического языка на внутреннем этапе решения, образуют достаточно широко используемые в школьном курсе задания на графическое решение уравнений и неравенств. Здесь графические образы могут быть или наглядной опорой, позволяющей упростить аналитическое решение, или являются основным и даже единственным средством решения.
Определенные трудности в усвоении графиков в значительной степени объясняются тем, что тема разбросана по разным разделам алгебры стандартной программы, функции изучаются в несколько этапов, причем вначале рассматриваются частные случаи, без обобщения и систематизации.
Включение в программу данного кура разделов «Построение графиков функций методом геометрических преобразований», «Построение графиков функций, содержащих знак модуля», «Построение графиков функций методом алгебраических преобразований» имеет целью систематизировать изложение методов исследования функций и построения графиков, сформировать у учащихся понимание того, что кроме метода построения графиков на основе исследования свойств функции существует метод геометрических преобразований, применяемый в тех случаях, когда график функции может быть получен из уже имеющегося графика; способствовать повышению общей математической культуры учащихся.
Изучение материала происходит по следующей схеме:
1. Постановка задачи.
2. Изучение посредством литературы учащимися самостоятельно (дома) заданного раздела.
3. Презентация самостоятельной работы и оценка самостоятельной работы учащихся в классе (диалог).
4. Применение полученных знаний (практикумы).
При таком подходе создаются достаточные условия для осуществления диалога, являющегося важнейшей формой личностно - ориентированного обучения. Так как, изучив материал самостоятельно, субъекты диалогового общения на уроке сохраняют интеллектуальное равноправие, обеспечивающее активную деятельность обучаемых, а так же положительную мотивацию. Причем это диалог между всеми субъектами процесса.
Такая форма работы направлена на формирование информационной, коммуникативной и социальной компетенций. Способ презентации найденной и обработанной информации учитель предлагает выбрать обучающимися самостоятельно, в зависимости от индивидуальных особенностей. При этом доминантной формой учения является поисково-исследовательская деятельность учащихся, которая реализуется как при массовой или групповой работе, так и в ходе самостоятельной деятельности учащихся.
На основании учебного плана ОУ МОУ ИРМО «Марковская СОШ» на 2014/2015 учебный год на предметно-ориентированный курс по выбору по математике для 9 класса «Функции и графики» отведено 1 час в неделю.
Содержание программы
1. Квадратичная функция( повторение) (12ч)
Определение и свойства функции. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований. Функции содержащие модуль.
Квадратичная функция. Ее график и свойства.
Графики уравнений.
Функции, при построении графиков которых используется решение неравенств с одной переменной.
Применение свойств квадратичной функции к решению задач с параметрами
2. Степень с рациональным показателем (6 ч.)
Функция y=xn, ее свойства и график.
Функция y=, ее свойства и график.
Функции, при построении графиков которых используется свойства арифметического корня n-ой степени.
Методы построения графиков функций без использования производной(6 ч.)
Понятие о пределе функции.
Построение графиков функций вида y=f( kx + b)
Построение графиков функций вида y=f(ax2+bx+c)
Построение графиков функций вида y=f(ax + b/cx +b)
Эскизирование графиков функций.
4.Простейшие неэлементарные функцuu (6 ч.)
Кусочно-непрерывные функции.
Функция у=[х], у= {х}.
Построение графиков функций двух видов: y=[f(x}], y={f(х)}.
5.Обобщающее повторение темы «Функции и их графики» (4 ч.)
Требования к математической подготовке учащихся
В результате обучения учащиеся должны:
Знать определение функции, различные способы задания функции (табличный, графический, аналитический, словесный); терминологию (аргумент, значение функции, график функции, область определения и др.); свойства функций; определения линейной, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной, степенной функции и способы их графического представления; алгоритмы построения графиков различных функций; роль элементарных функций в изучении явлений реальной действительности в практической деятельности человека.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию и символику, понимать ее при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач; находить значение функций, заданных формулой, таблицей, графиком, peшать обратную задачу; строить графики функций - линейной, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции, степенной функции; исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу; по графику функции устанавливать ее свойства: указывать промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства и др.; свободно применять правила преобразований графиков (параллельный перенос, деформация, симметрия) для построения графиков функций; строить эскизы графиков функций с предварительным исследованием; применять аппарат алгебры к задачам построения графиков различных функций; оперировать графическими моделями; применять опыт, полученный при изучении функций, к решению несложных практических задач.
Организация и проведение аттестации учеников
Целью аттестации является определение соответствия достигнутого учащимися результата ожидаемым.
В ходе проведения курса по выбору запланирована организация рейтингового контроля за обучающимися, в следующих формах:
1) текущий: устный, письменный опрос, проверочные, классные и домашние работы;
З) Итоговый контроль осуществляется в форме контрольной работы.
Зачет выставляется при условии выполнения всех контрольных мероприятий, выполнении домашних заданий.
Перечень учебно-методического сопровождения
1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник «Алгебра. 9 класс» под ред. С.А. Теляковского М.: Просвещение, 2012.
2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б. Крайнева. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса - М. Просвещение, 2012.
3. Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и и др. Сборник заданий для проведения экзамена по алгебре за курс основной школы. Дрофа, 2010.
4. Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. М.: Просвещение, 2011 год.
