Программа подготовки к ЕГЭ по математике в 11 классе

Рабочая программа

по курсу внеурочной деятельности

«Практикум по решению математических задач»

10-11 класс

2022- 2023 учебные годы

Программу составила: учитель математики Леотина И.В.

Содержание:

1. Пояснительная записка.

2. Результаты освоения курса внеурочной деятельности.

3. Содержание курса внеурочной деятельности.

4. Тематическое планирование.

5. Календарно-тематическое планирование.

6. Формы контроля курса внеурочной деятельности.

Пояснительная записка

Программа по математике по подготовке к ЕГЭ 10-11 классах составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Курс 10-11 математического класса рассчитан на 6 часов в неделю.

Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к ито- говой аттестации в форме ЕГЭ . Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому мо- жет способствовать предлагаемый курс. Курс рассчитан на учащихся 10-11 классов.

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания. Подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повто- рение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения мате- матических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают за- дачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым те- мам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.

Задачи курса:

вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ; формировать навыки самостоятельной работы; формировать навыки работы со справочной литературой»

формировать умения и навыки исследовательской деятельности; способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа практических занятий - 1 час в неделю.

Содержание курса состоит из восьми разделов.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активи- зации познавательной деятельности школьников. А также различных форм организации их са- мостоятельной работы.

Ожидаемые результаты:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования ;

• формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и само- контроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.

Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не пред- полагается.

По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Результатом ос- воения программы является Интернет тестирование по контрольно измерительным материалам ЕГЭ на итоговом занятии.

Программа курса подготовки к ЕГЭ	Кол-во ча- сов
1. РАЗДЕЛ (задания ЕГЭ по математике: 1-12).	10
o 1.1. Повторение материала 6 класса.	0,5 0,5
1.1.1. Округление с недостатком, округление с избытком, проценты, простейшие текстовые задачи.
o 1.2. Повторение материала 8 класса.	0,5
1.2.1. Равномерное прямолинейное движение.	0,5
1.2.2. Движение по воде.
1.2.3. Круговое движение.
1.2.4. Задачи на работу (в т.ч. совместную).	0,5
1.2.5. Задачи на проценты, сплавы, растворы, смеси.
1.2.6. Средняя скорость.
1.2.7. Задачи на прогрессии.
o 1.3. Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятностях событий.	0,5
o 1.4. Чтение графиков и диаграмм (определение величины по графику, определе- ние величины по диаграмме, вычисление величин по графику или диаграмме).	0,5
o 1.5. Повторение материалов 7-10 классов.	0,5
1.5.1. Планиметрия (основные формулы).	0,5
1.5.2. Прямоугольник. Треугольник. Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Многоу- гольник.
1.5.3. Задачи на квадратной решетке.
1.5.4. Круг и его элементы.
1.5.5. Координатная плоскость.	0,5 0,5
1.5.6. Площади геометрических фигур.
1.5.7. Прямоугольный треугольник.
1.5.8. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
o 1.6. Повторение материалов 7-9 классов.	0,5
1.6.1. Вычисление углов прямоугольного треугольника (внутренних и внешних).	0,5 0,5
1.6.2. Высота. Медианна. Биссекртисса.
1.6.3. Равнобедренный треугольник – вычисление углов и элементов.	0,5
1.6.4. Треугольники общего вида.

1.6.5. Углы.	1
1.6.6. Вписанная и описанная окружности.
1.8.2. Показательные уравнения. Иррациональные уравнения.
1.8.3. Вычисления и преобразование рациональных выражений: Преобразование числовых и буквенных иррациональных выражений. Вычисление значений сте- пенных выражений. Задачи с физическим содержанием на пройденную тему.	1
o 1.9. Повторение материалов 10 класса.	6
1.9.1. Тригонометрия. Повторение – определение синуса, косинуса, тангенса, ко- тангенса.	0,5
1.9.2. Основное тригонометрическое тождество.	0,5
1.9.3. Тригонометрический круг.	0,5
1.9.4. Формулы тригонометрии.	0,5
1.9.5. Обратные тригометрические функции.	0,5
1.9.6. Тригонометрические преобразования и простейшие уравнения.	0,5
o 1.10. Понятие функции.	0,5
1.10.1. График функции.	0,5 0,5
1.10.2. Возрастание и убывание функции.
1.10.3. Нули функции.
1.10.4. Максимумы и минимумы функций.	0,5 0,5 0,5 0,5
1.10.5. Понятие четности и нечетности функции.
1.10.6. Повторение функций, их графиков и свойств: линейной, квадратичной, дробно-рациональной, показательной, логарифмической, тригонометрических.
1.10.7. Решение простейших неравенств.
o 1.11. Производная.	0,5
1.11.1. Геометрический смысл производной.	0,5 0,5
1.11.2. Физический смысл производной.
1.11.3. Применение производной к исследованию функций.	0,5
2. РАЗДЕЛ (задание ЕГЭ по математике: Тригонометрические уравнения, за- дача №13).	4
o 2.1. Тригонометрические уравнения.
2.1.1. Разложение на множители, замена переменной и приведение к квадратно- му уравнению, однородные уравнения.	0,5
2.1.2. Преобразование тригонометрических выражений.	0,5
2.1.3. Введение дополнительного угла, универсальная подстановка, метод оце- нок.	0,5
o 2.2. Логарифмические и показательные уравнения.	0,5
3. РАЗДЕЛ (задание ЕГЭ по математике: Стереометрия, задача № 14).	4
3.1.1. Повторение основных теорем и аксиом.	0,5
3.1.2. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоско- стью. Угол между плоскостями.	0,5
3.1.3. Расстояние от точки до прямой и плоскости. Расстояние между прямыми и плоскостями.	0,5
3.1.4. Объемы многогранников.	0,5
3.1.5. Цилиндр. Конус. Шар.	0,5
3.1.6. Построение сечений.	0,5
3.1.7. Классические методы решения задач по стереометрии.	0,5
3.1.8. Метод координат. Решение задач по стереометрии методом координат.	0,5
o 3.2. Отработка задания ЕГЭ по математике: 14.	0,5
4. РАЗДЕЛ (задание ЕГЭ по математике: Неравенства, задача № 15).	4
4.1.1. Рациональные неравенства.	0,5
4.1.2. Иррациональные неравенства.	0,5
4.1.3. Модуль. Решение неравенств с модулем.	0,5
o 4.2. Показательная функция (график и свойства).
4.2.1. Показательные неравенства.	0,5
o 4.3. Логарифмическая функция (график и свойства).
o 4.7. Отработка задания ЕГЭ по математике: 15.	1
5. РАЗДЕЛ (задание ЕГЭ по математике: 17).	3
o 5.1. Финансовая математика (задачи с экономическим содержанием).	0.5
o 5.2. Виды банковских операций: вклады и кредиты.	0.5
o 5.3. Начисление процентов по вкладам.	0.5
o 5.4. Две схемы начисления банковских процентов за кредиты – стандартная (дифференцированная) и аннуитетная.	0.5
o 5.5. Математика процесса.	0.5
6. РАЗДЕЛ (задание ЕГЭ по математике: 16).	2
o 6.1. Планиметрия.	0.5 0.5
6.1.1. Повторение основных понятий, аксиом и теорем.
o 6.2. Основные приемы решения задач.	0.5
6.2.1. Многоугольники и их свойства.	0.5
6.2.2. Окружности и треугольники.	0.5
7. РАЗДЕЛ (задания ЕГЭ по математике: 18).	3
o 7.1. Задача с параметром.	0.5
o 7.2. Элементарные функции, их свойства и графики.	0.5
o 7.3. Преобразования графиков (растяжения, сжатия, сдвиги).	0.5
o 7.4. Модуль.	0.5
o 7.5. Азы графического метода решения задач с параметром.	0.5
o 7.6. Квадратные уравнения и неравенства.	0.5
8. РАЗДЕЛ (задание ЕГЭ по математике: 19).	4
o 8.1. Числа и их свойства.	0.5
o 8.2. Делимость. Признаки делимости.	0.5
o 8.3. Десятичная запись числа.	0.5
o 8.4. Уравнения в целых числах (диофантовы уравнения).	0.5
o 8.5. Прогрессии.	0.5
o 8.6. Среднее арифметическое и неравенство о средних.	0.5
o 8.7. Отработка задания ЕГЭ по математике: 19.	0.5

Экзамен состоит из 19 заданий, разделяемых на 3 уровня сложности: базовый (1-8 зада- ния), повышенный (9-17 задания) и высокий (18-19 задания).

Выполнение части 1 экзаменационной работы свидетельствует о наличии общематемати- ческих умений, необходимых человеку в современном обществе. Задания этой части проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статисти- ческие модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

В целях эффективного отбора выпускников для продолжения образования в вузах с раз- личными требованиями к уровню математической подготовки абитуриентов, задания части 2 ра- боты проверяют знания на том уровне требований, который традиционно предъявляется вузами с профильным экзаменом по математике.

Последние три задания части 2 предназначены для конкурсного отбора в вузы с повы- шенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.

Список рекомендуемой литературы

Базовый уровень:

1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович;

2. Типовые тестовые задания под редакцией И.В. Ященко;

3. Геометрия, 10—11: Учеб. Для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Повышенный уровень:

1. А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (профиль- ный уровень). В 2 ч. Ч.1. Учебник (профильный уровень);

2. А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2ч. Ч. 2. Задач- ник (профильный уровень);

3. А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (профиль- ный уровень). Методическое пособие для учителя (профильный уровень);

4. В. И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы (профильный уровень) / Под ред. А. Г. Мордковича;

5. А.Л. Семенов, И.В. Ященко. Геометрия , стереометрия. Задача 14;

6. Р.К. Гордин. Решение задачи 16;

7. И.Н. Сергеев, В.С. Панферов. Уравнения и неравенства. Задача 15. Высокий уровень:

1. В.В. Ткачук. Математика абитуриенту;

2. Г.И. Вольфсон, М.Я. Пратусевич, С.Е. Рукшин, К.М. Столбов, И.В. Ященко. Арифметика и Алгебра. Задача 19;

3. С.А. Шестаков. Задачи с параметром. Задача 18;

4. Типовые тестовые задания под редакцией И.В. Ященко;

5. Авторские программы преподавателей центра.

6