Программа по математике 5 класс к учебнику Н.Я. Виленкина

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3»

УТВЕРЖДЕНА

приказом №147/1

от 31 августа 2015 года

Рабочая программа

учебного предмета «Математика»

(базовый уровень)

для 5 класса

Составитель

Щербакова О.В.., учитель математики

первой квалификационной категории

г. Воскресенск

2015 год

Программа по предмету «Математика» 5 класс

к учебнику Виленкина Н.Я. и др. «Математика», 5 класс,

изд. «Мнемозина», 2010

(5 часов в неделю, всего 170 часов, 14 контрольных работ)

1. Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• Федерального закона от 29.12.2012 №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»;

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897)

• Основной образовательной программы основного общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/15)

• Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год

• Уставом МОУ СОШ №3

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

В ходе освоения содержания курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуж­дений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, матема­тические методы и законы формулируются в виде правил.

Цели обучения:

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

• выработка умений переводить практические задачи на язык математики;

  1. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловече­ской культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

2. Общая характеристика учебного предмета

Изучение учебного предмета предполагает получение прочных умений и навыков на примерах, обеспечивающих дальнейшее применение изученного, каждое умение доводить до навыка, как можно чаще побуждая учащихся к выполнению самостоятельных работ различного характера: математических диктантов, практических, контрольных работ, зачетов. Часть этих работ можно проводить в полуустной форме, когда на одни вопросы учащиеся отвечают письменно, а на другие устно, подняв руку и дождавшись, когда учитель сможет подойти и выслушать ответ. Целесообразно уделять специальное внимание развитию устной речи.

Предусматривается довольно много самостоятельных работ. Разрешается консультироваться с учителем, пользоваться учебником, устно давать ответы на некоторые вопросы.

Контрольные работы выполняются только письменно, а форма зачета может быть разной: одни ученики могут отвечать устно по специальным билетам, а другие выполнять задания в письменном виде.

Для формирования творческой активности учащихся предполагаются уроки коллективных рассуждений, обсуждений, дискуссий, коллективного решения наиболее значимых задач, групповая и парная работа, обучение работать самостоятельно с учебником, справочниками, дополнительной литературой, творческие задания. Разработаны индивидуальные карточки учета и коррекции знаний по основным темам. Домашние задания предполагаются не только для закрепления изученного материала, но и для самостоятельной исследовательской деятельности. Для этого разработаны индивидуальные карточки задания.

При изучении математики основное внимание уделяется формированию широкого круга практических навыков вычислений (прочные навыки выполнения действий над сравнительно небольшими числами, приемы прикидки и оценки результатов действий, проверка результата на правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач, а также систематическое решение несложных нестандартных задач.

Решение задач такого рода является обязательным элементом обучения, так как при этом учащиеся овладевают разнообразными приемами мыслительной деятельности. Степень самостоятельности учеников при решении указанных задач не так уж важна (для многих это может оказаться непосильным). Главное здесь – сознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ. В каждой теме выделяется главное, и исходя из этого четко дифференцирован материал: вычленены те задачи, которые должны отрабатываться и выполняться многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие делается явным и для учащихся.

Большое внимание уделяется накоплению учащимися опыта геометрической деятельности, развитию их пространственных представлений, глазомера, наблюдательности. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению достаточно большого объема геометрических знаний и развитию геометрического мышления. Значительное место занимают упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др.

Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе несложных, доступных учащимся упражнений. В то же время это не означает монотонной и скучной деятельности, так как курс наполняется заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в большом многообразии ситуаций. Необходимо отрабатывать прочные вычислительные навыки.

Начинается изучение новой содержательной линии «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Предлагается естественный и доступный детям этого возраста метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов (комбинаций). Он носит общий характер и применим в тех случаях, когда число вариантов невелико.

3. Описание места учебного предмета

Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю).

Количество часов по разделам:

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1. Натуральные числа и шкалы	15	15
2. Сложение и вычитание натуральных чисел	21	21
3. Умножение и деление натуральных чисел	27	27
4. Площади и объемы	12	12
5. Обыкновенные дроби	25	25
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13	13
7. Умножение и деление десятичных дробей	26	26
8. Инструменты для вычислений и измерений	17	17
9. Повторение. Решение задач	14	14

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

• понимание роли математических действий в жизни чело­века;

• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

• понимание причин успеха в учебе;

• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

• самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

• понимания чувств одноклассников, учителей;

• представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик получит возможность научиться:

• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик получит возможность научиться:

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

• работать с дополнительными текстами и заданиями;

• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

• устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

• строить рассуждения о математических явлениях;

• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик получит возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

• корректно формулировать свою точку зрения;

• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

• контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•  углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений;

• уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик получит возможность научиться:

• уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик получит возможность:

• научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

• решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик получит возможность научиться:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольника, квадрата;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

• решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик получит возможность научиться:

• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

5. Содержание учебного материала

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные, отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий..

Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой. Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений. Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий. Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Числовые неравенства.

Функции.

Прямоугольная система координат на плоскости.

Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика

Множество. Элемент множества, подмножества¹.

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы (15ч)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел (27ч)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

4. Площади и объемы (12ч)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

5. Обыкновенные дроби (25ч)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26ч)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение. Решение задач (14ч)

6. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1. Н.Я. Виленкин и др. Математика 5 класс – М.: Мнемозина, 2014

2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

3. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.

5. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2003.

6. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004

7. Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.

8. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

9. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2002 г.

10. В.Н. Рудницкая. Математика 5 класс. Рабочая тетрадь № 1. Натуральные числа. – М.: Мнемозина, 2008

11. В.Н. Рудницкая. Математика 5 класс. Рабочая тетрадь № 2. Дробные числа. – М.: Мнемозина, 2008

12. В.И. Жохов. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2011

13. В.И. Жохов. Математические диктанты. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011

14. В.И. Жохов. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2011

15. Л.П. Попова. Контрольно – измерительные материалы. Математика: 5 класс. – М.: ВАКО, 2012

Специфическое сопровождение (оборудование)

• классная доска;

• персональный компьютер;

• мультимедийный проектор;

• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

• демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел;

• демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

• Сайт ФИПИ;

• Сайт газеты «Первое сентября»;

• http://www.alleng.ru

• http://www.proskolu.ru/org

• www.metod-kopilka.ru

• http://festival.1september.ru

• http://pedsovet.org

• http://www.1september.ru/

7. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

• понимание роли математических действий в жизни чело­века;

• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

• понимание причин успеха в учебе;

• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

• выполнять действия в устной форме;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

• принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

• строить небольшие математические сообщения в устной форме;

• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

• строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Коммуникативные:

Ученик научится:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

• допускать существование различных точек зрения;

• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

• использовать в общении правила вежливости;

• использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

• контролировать свои действия в коллективной работе;

• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

• следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

•  сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

•  выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•  использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Уравнения

Ученик научится:

• решать простейшие уравнения с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Неравенства

Ученик научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

• применять аппарат неравенств, для решения задач.

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

• решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольника, квадрата;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

• решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

• находить координаты точки.

Работа с информацией

Ученик научится:

• заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

• выполнять действия по алгоритму;

• читать простейшие круговые диаграммы.

Система оценивания.

Нормы оценок

Принятый в 1992 году Закон РФ «Об образовании» наделил образовательное учреждение и учителя компетенцией разработки и утверждения образовательных программ, форм и методов оценивания достижений учащихся (см. ст. 32 и 55 Закона), поэтому каких-либо норм (критериев), позволяющих оценить все виды письменных работ школьников, утвержденных Министерством образования и науки или другими органами и носящих нормативный характер, в настоящее время нет. Эти нормы для текущего контроля разрабатывает и принимает само образовательное учреждение с учетом особенностей обучающихся в нем школьников.

Для итоговой аттестации в 9 и 11 классах (в форме ЕГЭ), разнообразных видов тестирований учащихся, при проведении административных проверок нормы оценок разрабатываются вместе с содержанием аттестационных и контрольных материалов.

В качестве ориентира для создания в образовательном учреждении норм оценок письменных работ могут быть использованы документы Министерства просвещения РФ по этой тематике, существовавшие до принятия Закона об образовании.

Ориентиром при разработке норм оценок устных ответов должны служить требования к специальным и общеучебным знаниям и умениям, заложенные в Образовательных стандартах.

Примерные нормы оценок письменных работ по математике.

Единые нормы являются основной при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Содержание и объем материала, включаемого в контрольные и письменные работы, а также задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными программой. Наряду с контрольными работами по отдельным разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной теме.

По характеру заданий письменные работы могут состоять: а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.

Контрольные работы, которые имеют целью проверку знаний, умений и навыков учащихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть (триместр) или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.

Оценка письменной работы определяется с учетом прежде всего ее общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочеты. Полезно договориться о единой для всего образовательного учреждения системе пометок на полях письменной работы, например так: √ - недочет, │- ошибка (негрубая ошибка), ┴ - грубая ошибка.

Грубыми считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу» Образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенные Стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми учениками.

Так, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.

Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче. К недочетам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным внимание учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.

Оценка письменной работы по выполнению

вычислительных заданий и алгебраических преобразований

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены в последовательности, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочетов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех (негрубых) ошибок;

г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырех и более недочетов;

е) если неверно выполнено не более половины объема всей работы.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Оценка «1» ставится, если ученик совсем не выполнил работу.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка письменной работы на решение текстовых задач

Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:

а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;

б) одна грубая ошибка и не более двух недочетов;

три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов;

в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов;

более трех недочетов при отсутствии ошибок.

Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Оценка «1» ставится в том случае, если ученик не выполнил ни одного задания работы.

Примечания:

1. Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочета, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2. Положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнявшему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «3» и т.п., то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;

в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – баллом «3», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает большой по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительном разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Промежуточная аттестация: итоговая оценка за триместр и за год

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть (триместр) «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем – принимаются во внимание оценки за другие виды письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь – все прочие оценки (за устные ответы, устный счет и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти (триместра).

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных (триместровых) оценок, но также с обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.

Оценка устных ответов учащихся

Отметка «5» выставляется, если ученик:

• полно раскрыл материал в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки и, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «4» ставится, если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущенные один - два недочеты при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов или ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два - три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Календарно - тематическое планирование по математике 5 класс

на 2015- 2016 учебный год

к учебнику Виленкина Н.Я. и др. «Математика», 5 класс, изд. «Мнемозина», 2014

(5 часов в неделю, всего 170 часов, 14 контрольных работ)

Номера уроков по порядку	№ урока в разделе, теме	Тема урока		Плановые сроки изучения учебного материала	Скорректированные сроки изучения учебного материала	Основные виды деятельности обучающихся
Глава 1. Натуральные числа. Натуральные числа и шкалы (15ч)
1	1	Натуральные числа (п.1)		01.09-04.09		Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.
2	2	Натуральные числа (п.1)				Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.
3	3	Натуральные числа (п.1)				Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.
4	4	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник (п.2)				Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
5	5	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник (п.2)				Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие.
6	6	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник (п.2)		07.09-11.09		Измерение отрезков, вычисление периметров треугольников. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
7	7	Плоскость, прямая, луч (п.3)				Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник.
8	8	Луч. Дополнительные лучи (п.3)				Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
9	9	Шкалы (п.4)				Пользоваться различными шкалами.
10	10	Координатный луч. Координаты (п.4)				Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки. Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам.
11	11	Координатный луч. Координаты (п.4)		14.09-18.09		Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам.
12	12	Меньше или больше (п.5)				Сравнивать числа по разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
13	13	Меньше или больше (п.5)				Сравнение отрезков по длине. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
14	14	Меньше или больше (п.5)				Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
15	15	Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»				Контроль знаний и умений
Сложение и вычитание натуральных чисел (21ч)
16	1	Сложение натуральных чисел и его свойства (п.6)		21.09-25.09		Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении.
17	2	Сложение натуральных чисел и его свойства (п.6)				Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.
18	3	Сложение натуральных чисел и его свойства (п.6)				Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел.
19	4	Разложение числа по разрядам. Сложение натуральных чисел и его свойства (п.6)				Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
20	5	Сложение натуральных чисел и его свойства. Зависимость суммы от изменения компонентов (п.6)				Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры и задачи.
21	6	Вычитание натуральных чисел (п.7)		28.09-02.10		Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании.
22	7	Вычитание. Свойства вычитания (п.7)				Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые выражения, содержащие действие вычитания.
23	8	Вычитание чисел в столбик. Решение задач с использованием действия вычитания (п.7)				Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
24	9	Решение задач с использованием действия вычитания (п.7)				Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решать примеры и задачи.
25	10	Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»				Контроль знаний и умений
26	11	Числовые выражения (п.8)		12.10-16.10		Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения..
27	12	Буквенные выражения (п.8)				Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
28	13	Числовые и буквенные выражения (п.8)				Составлять буквенное выражение по условию задачи
29	14	Буквенная запись свойств сложения и вычитания (п.9)				Записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв.
30	15	Буквенная запись свойств сложения и вычитания (п.9)				Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений, составлять буквенные выражения по условию задач.
31	16	Буквенная запись свойств сложения и вычитания (п.9)		19.10-23.10		Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять периметры многоугольников.
32	17	Уравнение (п.10)				Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
33	18	Уравнение (п.10)				Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
34	19	Уравнение. Решение задач с помощью уравнений (п.10)				Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.
35	20	Уравнение. Решение задач с помощью уравнений (п.10)				Решать уравнения, задачи, с помощью уравнений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
36	21	Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»				Контроль знаний и умений
Умножение и деление натуральных чисел (27ч)
37	1	Умножение натуральных чисел (п.11)		26.10-30.10		Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель.
38	2	Умножение натуральных чисел и его свойства (п.11)				Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении
39	3	Умножение натуральных чисел и его свойства (п.11)				Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.
40	4	Умножение натуральных чисел и его свойства (п.11)				Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
41	5	Умножение натуральных чисел и его свойства (п.11)		02.11-06.11		Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
42	6	Деление (п.12)				Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель.
43	7	Деление. Свойства деления (п.12)				Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
44	8	Деление (п.12)				Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.
45	9	Деление (п.12)				Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.
46	10	Деление (п.12)		09.11-13.11		Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Решать текстовые задачи.
47	11	Деление (п.12)				Выполнять деление натуральных чисел. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать уравнения. Решать текстовые задачи.
48	12	Деление (п.12)				Выполнять деление натуральных чисел. Решать уравнения. Решать текстовые задачи.
49	13	Деление с остатком (п.13)				Выполнять деление с остатком.
50	14	Деление с остатком (п.13)				Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком
51	15	Деление с остатком (п.13)		16.11		Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.
52	16	Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»		23.11-27.11		Контроль знаний и умений
53	17	Распределительное свойство умножения				Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений.
54	18	Упрощение выражений (п.14)				Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Упрощать буквенные выражения.
55	19	Упрощение выражений (п.14)				Решать уравнения. Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
56	20	Упрощение выражений (п.14)				Формулировать распределительное свойство умножения. Решать уравнения. Решать задачи с помощью уравнений.
57	21	Упрощение выражений (п.14)		30.11-04.12		Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
58	22	Порядок выполнения действий (п.15)				Находить значения числовых выражений.
59	23	Порядок выполнения действий (п.15)				Находить значения числовых выражений.
60	24	Порядок выполнения действий (п.15)				Находить значения числовых выражений.
61	25	Степень числа. Квадрат и куб числа (п.16)				Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа.
62	26	Степень числа. Квадрат и куб числа (п.16)		07.12-11.12		Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
63	27	Контрольная работа № 5 «Умножение и деление натуральных чисел. Упрощение выражений»				Контроль знаний и умений
Площади и объемы (12ч)
64	1	Формулы (п.17)				Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемы формулы
65	2	Формулы (п.17)				Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.
66	3	Площадь. Формула площади прямоугольника (п.18)				Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.
67	4	Квадрат. Формула площади квадрата (п.18)		14.12-18.12		Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата
68	5	Единицы измерения площадей (п.19)				Выражать одни единицы измерения площади через другие.
69	6	Единицы измерения площадей (п.19)				Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
70	7	Единицы измерения площадей (п.19)				Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
71	8	Прямоугольный параллелепипед (п.20)				Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображать прямоугольный параллелепипед Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.
72	9	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда (п.21)		21.12-25.12		Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
73	10	Объемы. Соотношения между единицами объема (п.21)				Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
74	11	Объемы. Соотношения между единицами объема (п.21)				Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
75	12	Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»				Контроль знаний и умений
Глава 2. Дробные числа. Обыкновенные дроби (25ч)
76	1	Окружность и круг (п.22)		28.12-30.12		Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля
77	2	Окружность и круг (п.22)				Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Изображать окружность с использованием циркуля
78	3	Доли. Обыкновенные дроби (п.23)				Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби
79	4	Обыкновенные дроби (п.23)				Изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку
80	5	Обыкновенные дроби (п.23)				Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку. Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задачи
81	6	Обыкновенные дроби (п.23)				Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задачи.
82	7	Обыкновенные дроби (п.23)				Применение знаний и умений
83	8	Сравнение дробей (п.24)				Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
84	9	Сравнение дробей (п.24)				Сравнение обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
85	10	Сравнение дробей (п.24)				Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
86	11	Правильные и неправильные дроби (п.25)				Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
87	12	Правильные и неправильные дроби (п.25)				Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи.
88	13	Правильные и неправильные дроби (п.25)				Применение знаний и умений
89	14	Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»				Контроль знаний и умений
90	15	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (п.26)				Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
91	16	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (п.26)				Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ
92	17	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (п.26)				Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ
93	18	Деление и дроби (п.27)				Использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений
94	19	Деление и дроби (п.27)				Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
95	20	Смешанные числа (п.28)				Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби
96	21	Смешанные числа (п.28)				Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Записывать единицы измерения массы, времени, длины в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел.
97	22	Сложение и вычитание смешанных чисел (п.29)				Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
98	23	Сложение и вычитание смешанных чисел (п.29)				Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых , дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.
99	24	Сложение и вычитание смешанных чисел (п.29)				Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ
100	25	Контрольная работа № 8 «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел»				Контроль знаний и умений
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч)
101	1	Десятичная запись дробных чисел (п.30)				Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей
102	2	Десятичная запись дробных чисел (п.30)				Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений.
103	3	Сравнение десятичных дробей (п.31)				Уравнивать количество знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные дроби.
104	4	Сравнение десятичных дробей (п.31)				Сравнивать десятичные дроби. Изображение десятичных дробей на координатном луче
105	5	Сравнение десятичных дробей (п.31)				Сравнивать десятичные дроби, а также значения величин различных единиц измерений. определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь.
106	6	Разложение десятичных дробей по разрядам. Сложение и вычитание десятичных дробей (п.32)				Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей.
107	7	Сложение и вычитание десятичных дробей (п.32)				Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам.
108	8	Сложение и вычитание десятичных дробей (п.32)				Сложение и вычитание десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.
109	9	Сложение и вычитание десятичных дробей (п.32)				Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.
110	10	Сложение и вычитание десятичных дробей (п.32)				Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.
111	11	Приближенные значения чисел. Округление чисел (п.33)				Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округлять десятичные дроби до заданного разряда
112	12	Приближенные значения чисел. Округление чисел (п.33)				Округлять десятичные дроби . Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ
113	13	Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел»				Контроль знаний и умений
Умножение и деление десятичных дробей (26ч)
114	1	Умножение десятичных дробей на натуральные числа (п. 34)				Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий.
115	2	Умножение десятичных дробей на натуральные числа (п. 34)				Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной.
116	3	Умножение десятичных дробей на натуральные числа (п. 34)				Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ
117	4	Деление десятичных дробей на натуральное число (п. 35)				Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель
118	5	Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. (п. 35)				Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной
119	6	Деление десятичных дробей на натуральные числа (п. 35)				Решать уравнения с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.
120	7	Деление десятичных дробей на натуральные числа (п. 35)				Находить значения числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи.
121	8	Деление десятичных дробей на натуральные числа (п. 35)				Находить значения числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи.
122	9	Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»				Контроль знаний и умений
123	10	Умножение десятичных дробей (п. 36)				Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение десятичных дробей и скобки.
124	11	Умножение десятичных дробей (п. 36)				Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значение выражений, применяя переместительное и сочетательное свойства умножения.
125	12	Умножение десятичных дробей (п. 36)				Упрощать выражения, находить значения числовых и буквенных выражений, применяя свойства сложении, умножения, вычитания.
126	13	Умножение десятичных дробей (п. 36)				Решать задачи на нахождение площади участка и на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
127	14	Умножение десятичных дробей (п. 36)				Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ. Решать примеры и уравнения.
128	15	Деление на десятичную дробь (п. 37)				Выполнять деление на десятичную дробь уголком. Владеть терминами «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать выражения, содержащие несколько действий и скобки.
129	16	Деление на десятичную дробь 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. (п. 37)				Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т .д. Находить значения числовых и буквенных выражений в несколько действий.
130	17	Деление на десятичную дробь (п. 37)				Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
131	18	Деление на десятичную дробь (п. 37)				Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
132	19	Деление на десятичную дробь (п. 37)				Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
133	20	Деление на десятичную дробь (п. 37)				Выполнять деление на десятичную дробь, решать уравнений и текстовые задачи.
134	21	Деление на десятичную дробь (п. 37)				Выполнять деление на десятичную дробь, решать уравнений и текстовые задачи.
135	22	Среднее арифметическое (п. 38)				Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
136	23	Среднее арифметическое (п. 38)				Решать задачи на нахождение средних значений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
137	24	Среднее арифметическое (п. 38)				Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ , осуществлять самоконтроль.
138	25	Среднее арифметическое (п. 38)				Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ , осуществлять самоконтроль.
139	26	Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»				Контроль знаний и умений
Инструменты для вычислений и измерений (17ч)
140	1	Микрокалькулятор (п. 39)				Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму. Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.
141	2	Проценты (п. 39)				Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
142	3	Проценты (п. 40)				Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины.
143	4	Проценты (п. 40)				Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение целого по данному проценту. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
144	5	Проценты (п. 40)				Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на определение количества процентов в данной величине. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
145	6	Задачи на проценты (п. 40)				Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
146	7	Задачи на проценты (п. 40)				Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
147	8	Контрольная работа № 12 «Проценты»				Контроль знаний и умений
148	9	Угол, обозначение. Сравнение углов (п. 41)				Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов.. приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов.
149	10	Прямой и развернутые углы. Чертежный треугольник (п. 41)				Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол
150	11	Прямой и развернутые углы. Чертежный треугольник (п. 41)				Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов . верно использовать в речи термины « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол
151	12	Транспортир, градус, алгоритм измерения углов (п. 42)				Измерять и строить углы с помощью транспортира.
152	13	Сравнение величин углов. Классификация углов по градусной мере (п. 42)				Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.
153	14	Сравнение величин углов. Классификация углов по градусной мере (п. 42)				Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.
154	15	Круговые диаграммы (п. 43)				Строить круговые диаграммы по условию задачи.
155	16	Круговые диаграммы (п. 43)				Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, изображать результат в виде круговой диаграммы
156	17	Контрольная работа № 13 «Углы»				Контроль знаний и умений
Повторение (14 ч)
157	1	Действия с натуральными числами				Обобщение и систематизация знаний. Анализировать и осмысливать текст задачи, выстраивать логическую цепочку решения, критически оценивать полученный ответ
158	2	Решение задач на встречное движение				Обобщение и систематизация знаний. Задачи на встречное движение
159	3	Решение задач на движение вдогонку				Обобщение и систематизация знаний. Задачи на движение вдогонку
160	4	Обыкновенные дроби				Обобщение и систематизация знаний. Понятие обыкновенной дроби, сравнение обыкновенных дробей с равными знаменателями
161	5	Сложение и вычитание обыкновенных дробей				Обобщение и систематизация знаний. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с равными знаменателями
162	6	Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями				Обобщение и систематизация знаний. Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби. Решать примеры в несколько действий, решать уравнения с десятичными дробями.
163	7	Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями				Обобщение и систематизация знаний. Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби. Решать примеры в несколько действий, решать уравнения с десятичными дробями.
164	8	Десятичные дроби. Решение задач				Обобщение и систематизация знаний. Решать текстовые задачи.
165	9	Проценты. Задачи на проценты				Обобщение и систематизация знаний. Понятие процента, представление процента в виде дроби и дроби в виде процента. Решение задач на проценты
166	10	Решение задач				Обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач
167	11	Геометрические фигуры				Обобщение и систематизация знаний
168	12	Итоговая контрольная работа				Контроль знаний и умений
169	13	Анализ контрольной работы
170	14	Резерв
Итого	часов	В том числе:
		уроков повторения	контрольных работ
по программе	170	14	14=13+1(итоговая)
выполнено

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

__________/Т.Н. Романова/

«______» августа 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол № ___ от августа 2015 г.

Руководитель ШМО

_____________ /Т.В. Михайлова/

1¹ Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.