Программа элективного курса по математике в 9 классе "Задачи на проценты"

Программа элективного курса по математике

«Задачи на проценты»

Составила: учитель математики I кв категории МБОУ «Бик-Утеевская ООШ Буинского муниципального района РТ» Салаватуллина Фарида Фидаиловна

I. Пояснительная записка

Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы “Проценты” на этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей ещё не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение теории вопроса. Математика на протяжении всей истории человеческой культуры является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни.

Текстовые задачи на проценты включены в КИМы ГИА и ЕГЭ. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у школьников и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни.

Понимание процентов и умение производить процентные расчеты необходимы каждому человеку. Прикладное значение этой темы велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Предлагаемый курс “Задачи на проценты ” демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства.

Данный курс предполагает чёткое изложение теории вопроса, решение типовых задач, задач с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до приёмов расчёта процентов в реальной банковской ситуации.

При постановке и решении задач возникают математические понятия, например прогрессии, степени с произвольным действительным показателем, что даёт учащимся дополнительную возможность понять их глубинную суть.

Предлагаемый курс направлен на то, чтобы вооружить учащихся дополнительными знаниями по процентным вычислениям для использования их не только в учебно-познавательном процессе, но и повседневной жизни – при расчёте выгодности банковской сделки, рентабельности бизнеса, коммерческого предложения.

Тема “Проценты” является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки. У учащихся воспитывается чувство удовлетворения от установленной им возможности приложения математики к другим наукам.

При достаточно полном рассмотрении вопросов курса, несомненно, появится прогресс в подготовке учащихся, что повышает их возможности в решении задач, а значит и повышается успешность сдачи ГИА и ЕГЭ.

Программа написана для учащихся 9 класса, состоит из четырех частей, в каждой из которых рассматриваются разные типы задач на проценты. Элективный курс построен на проведении лекционных, семинарских занятий и бесед с использованием различных форм учебной работы: групповой, индивидуальной, фронтальной, парной. По окончании каждой темы проводится проверочная работа (задания прилагаются). На последнем занятии деловая игра на тему «Проценты в мире профессий». Общая продолжительность курса 17 часов.

Цели курса:

1. повторить и привести в систему сведения о процентах;

2. создать основу для расширения сюжетов решаемых задач, сближающих содержание школьного курса с практическим приложением математики как науки;

3) способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности, развитию практических способностей, необходимых человеку для общей социальной ориентации.

Задачи курса:

1. актуализировать ранее изученный и новый материал для обеспечения ученикам достаточно высокого уровня компетентности по этой теме;

2. способствовать развитию учащихся в отношении интеллекта, способностей, мотивации навыков самостоятельной деятельности;

3. сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности и в задачах из смежных дисциплин;

4. помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате курса учащиеся должны:

1. понимать содержательный смысл термина “процент” как специального способа выражения доли величины;

2. знать широту применения процентных вычислений в жизни;

3. уметь применять формулы “простых” и “сложных” процентов, формулы массовой концентрации вещества, формулы процентного содержания вещества;

4. уметь сочетать устные и письменные приёмы вычислений, использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Для достижения целей курса предлагается следующие способы организации деятельности учащихся на различных уроках:

1. на уроках-лекциях учащиеся учатся конспектировать, анализировать возникновение новых методов решения задач;

2. на уроках-беседах совместными усилиями учителя и учащихся решаются ключевые задачи;

3. на уроках-практикумах учащиеся самостоятельно решают задачи, добиваясь тех или иных навыков, анализируют ошибки и пути их исправления;

4. на уроках-семинарах учащиеся рассказывают о проделанной работе, скажем, о решении каких-то задач из домашней работы, оценивают решения, оценивают свою деятельность.

Содержание программы

Вводное занятие.

Что мы знаем о процентах. (1 час)

На вводном занятии предполагается проведение теста для выяснения степени подготовленности учащихся.

Тема 1.

Основные задачи на проценты. (3 часа)

Устраняются проблемы в знаниях по решению основных задач на проценты: что такое проценты, как выразить число в процентах, как выразить проценты в десятичной дроби, нахождение процентов от данного числа, нахождение числа по его процентам, процентное отношение двух чисел.

Тема 2.

Задачи, связанные с торгово-денежными отношениями (4 часа).

Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, инфляция, процентный прирост, изменение тарифов и т. д. Решение задач, связанных с торгово-денежными отношениями и банковскими расчётами.

Тема 3.

Задачи на смеси, сплавы. (4часа)

Концентрация вещества, процентное содержание вещества – введение соответствующих понятий и формул. Основные допущения, принимаемые в задачах на сплавы и смеси. Решение задач на сплавы и смеси.

Тема 4.

Задачи на сложные проценты. (4 часа)

Введение основных понятий, как абсолютный прирост величины, относительный прирост величины. Решение задач на сложные проценты.

Заключительное занятие.

Деловая игра « Проценты в мире профессий». (1час)

В игре сосредоточены творческие задания. C её помощью можно моделировать жизненные ситуации, сосредоточивать игровые действия вокруг социальных проблем и отношений между людьми. Сориентировать учащихся на прикладное применение математических знаний, в неформальной обстановке произвести диагностику качества знаний учащихся по данной теме.

Литература

Для учителя:

1. Вигдорчик, Е., Нежданова, Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. – М., 2007.

2. Виленкин Н Я. Математика 5 класс, М., Просвещение, 2007г.;

4. Денищева, Л. О., Миндюк, М. Б., Седова, Б. А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. – М.: Издательский дом “Генжер”, 2001.

5. И. Н. Петрова. “Проценты на все случаи жизни”. Челябинск. Южно-Уральское книжное издательство. 1996.

6. Модульно-рейтинговая система в профильном обучении. Методические рекомендации. Федеральное агентство по образованию. Российская академия образования. М. 2005.

7. Лурье, М. В., Александров, Б. И. Задачи на составление уравнений. – М.: Наука, 1990.

8. Потапов, М. К., Олехник, С. Н., Нестеренко, Ю. В. Конкурсные задачи по математике: справочное пособие. – М.: Наука, 1992. – 480 с.

Для учащихся:

1. Дорофеев, Г. В., Седова, Е. А. Процентные вычисления. 10-11 классы: учеб.-метод. пособие. – М.: Дрофа, 2003. – 144 с.

2. Денищева, Л. О., Бойченко, Е. М., Глазков, Ю. А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2003. -120 с.

3. Егерев, В. К. и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / под ред. М. И. Сканави. – М.: “Оникс – 21 век” 2003.

4. Шевкин, А. В. Текстовые задачи. – М.: Просвещение, 1997. – 112 с.