Методические рекомендации к изучению курса алгебры в 9 классе

Пояснительная записка

Для реализации учебной программы используется учебно - методический комплекс,включающий: 1. Государственный стандарт начального общего,основного общего и среднего общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089 по алгебре// 2.Программа для общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9» Составитель Бурмистрова Т.А.-М: Просвещение.2009 3. Учебник Алимов Ш.А. и др, Алгебра 9 класс. М.: Просвещение 2009,2013

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном работе

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

• выполнения расчетов практического характера;

• использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней. Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений РФ на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа вгод В авторскую программу внесены следующие изменения: Контрольная работа №1 " Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений" , контрольная работа №3 "Степенная функция", контрольная работа №4 "Прогрессии" контрольная работа №6 "Случайные величины" заменены на диагностические работы № 1,2,3,4 -в связи с тем,что учащимся необходимо подговится к сдачи ГИА и с целью проверки уровня их подготовки.

Учебно-тематическое планирование. Содержание программы. 1.Повторение курса алгебры 8 класса(4 часа) 2.Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (15 часов) Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений.Уравнения,сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Основная цель- обучить делению многочленов,решению алгебраических уравнений и систем уравнений. 3.Степень с рациональным показателем (8 часов) Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем . Основная цель - сформировать понятие степени с целым показателем;выработать умение выполнять преобразования простейших выражений,содержащих степень с целым показателем; ввести понятие корня п-й степени и степени с рациональным показателем. 4.Степенная функция( 18 часов) Область определения функции. Возрастание и убывание функции, Четность и нечетность функции. Функция У= К/Х Основная цель- выработать умение исследовать по заданному графику функции У= Х2, У= Х3, У =1/Х ,У = Х ,У = К/Х, У = АХ2 + ВХ +С. 5. Прогрессии(14 часов) Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Основная цель - познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий. 6.Случайные события(13 часов) События невозможные,достоверные,случайные. Совместные и несовместныетия. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятностьи. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр,справедливые и несправедливые игры. Основная цель - познакомить учащихся с различными видами собыьтий, с понятием делению этого события; сформировать умения нахождения вероятности события,когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний. 7.Случайные величины(12 часов) Таблицы распределения значений случайных величины.Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот,диаграммы круговые,линейные,столбчатые,гистограммы. Генеральная совокупность и выборка, Репрезентативная выборка. Характеристика выборки: размах,мода,медиана,среднее. Представление о законе нормального распределения. Основная цель - сформировать представление о закономерностях в массовых явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статисческих данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки 8.Итоговое повторение материала 9класса и подготовка к ГИА(18 часов) Алгебраические выражения. Уравнения и системы уравнений. Решение задач на смеси. Неравенства.Функции и графики . Основная цель - подготовить учащихся к успешному прождению экзаменационных испытаний.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен

знать/уметь:

• Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

• Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.

• Знать понятие функции, свойства функций.

• Решение рациональных уравнений.

• Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

• Система уравнений; решение системы; примеры решения нелинейных систем.

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

• Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

• Знать как используются уравнения и системы уравнений на практике.

• Знать понятие функции, свойства функций.

• Свойства степеней с целым показателем.

• Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

• Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

• Понятие степенной функции.

• Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции.

• Степенные функции с натуральным показателем и их графики.

• Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль, гипербола.

• Уравнения и неравенства, содержащие степень.

• Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

• Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.

• Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.

• Уметь применять графические представления при решении уравнений.

• Понятие последовательности.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.

• Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

• Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы

• Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

• Частота события, вероятность случайного события.

• Уметь решать несложные комбинаторные задачи

• Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях

• Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

• Средние значения результатов измерений.

• Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

• Частота события, вероятность случайного события.

• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы.

• Уметь строить диаграммы и графики.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений

Система оценки достижений планируемых результатов. Критерии оценирования Формы контроля : контрольные и самостоятельные работы математические диктанты, тесты, зачеты, диагностические работы Литература. Литература 1. Учебник Алимов Ш.А. и др. Алгебра 9 класс.М.: Просвещение .2009,2013 2.Поурочные разработки по алгебре. 9 класс.-М.: Вако,2014. 3.Сборник тестовых заданий Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. М.: Экзамен,2015 4.ГИА 3000 задач с ответами Семенов А.В., Ященко И.В. и др. М.: Экзамен, 2013 . 5 Интерне — ресурсы: ФИПИ.Открытый банк данных, по УШИ в ГИА

Демонстрационные материалы

1.Таблица квадратов чисел 2.Компьютерные презентации Перечень учебного компьютерного оборудования 1.Компьютер с соответствующим программным обеспечением 2.Мультимедийный проектор 3.Экран ПРИНЯТО

на педагогическом совете

протокол №6 от 04.04.2014.