Выделите цели и задачи изучения темы путем ознакомления с программой.
Цели:
Формирование личности школьника, осознающего смысл и ценность математического образования в современном обществе;
Развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать свои суждения, проводить несложные систематизации;
Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных областей;
Выработать умение выполнять разложение многочлена на множители различными способами;
Задачи:
Правильно употреблять термины «выражение», «упрощение выражений», «преобразование выражений», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «упростить выражение», «разложить на множители»;
Выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки и с помощью формул сокращенного умножения (а+в)(а-в) =а2-в2, (а+в)2= а2 +2ав+в2, ( а-в)2= а2 -2ав+в2.
Применять данные способы к упрощению выражений;
Определите, исходя из программы по математике, требования к знаниям учащихся по теме и уровню их достижения.
Уровень обязательной подготовки обучающихся:
Правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «упростить выражение», «разложить на множители»;
Выполнять разложение на множители вынесением общего множителя за скобки в простых случаях;
Выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения (а+в)(а-в) =а2-в2, (а+в)2= а2 +2ав+в2, ( а-в)2= а2 -2ав+в2 в простых случаях.
Уровень возможной подготовки обучающихся:
Выполнять разложение на множители вынесением общего множителя за скобки в более сложных случаях;
Выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения (а+в)(а-в) =а2-в2, (а+в)2= а2 +2ав+в2, ( а-в)2= а2 -2ав+в2 в более сложных случаях;
Выполнять разложение многочленов на множители различными способами, в том числе и способом группировки;
Применять все способы в комбинации для упрощения выражений;
Уровень обязательной подготовки выпускника: (см. Сборник заданийдля проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс, Дрофа, 2005)
Упростить выражение: 4с(с-2) –(с-4)2 №1
Разложить на множители: 6ах2-12ах3 №29
1-64в2 №33
Аналогичные задания в «Оценка качества» стр.24 №№ 83,84,86,89
Уровень возможной подготовки выпускника: (см. Сборник заданийдля проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс, Дрофа, 2005)
Разложите на множители: 3х+ху2-х2у-3у №1
Разложите на множители: 1- х2+2ху - у2 №5
Установите логику раскрытия темы в соответствии с закономерностями усвоения знаний, дидактическими принципами, а также сделайте выбор необходимых для раскрытия темы видов уроков.
Ученик, как субъект деятельности, достигнет результата только при активной работе.
Активность каждого обучающегося будет осуществляться по принципам:
-работать должны вместе;
-один говорит, другой слушает;
- своё несогласие высказывай вежливо;
-если не понял - переспроси.
Логика построения каждого урока по данной теме на основе системно-деятельностного подхода имеет следующую структуру:
I. Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент) - 1-2 минуты.
Цель: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне.
Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью на данном этапе организуется его мотивирование к учебной деятельности, а именно:
актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности (“надо”);
создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность (“хочу”);
устанавливаются тематические рамки (“могу”).
Приёмы работы:
учитель в начале урока высказывает добрые пожелания детям, предлагает пожелать друг другу удачи (хлопки в ладони, рукопожатия);
учитель предлагает детям подумать, что пригодится для успешной работы, дети высказываются;
девиз, эпиграф («С малой удачи начинается большой успех» и др.)
II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии – (4-5 минут).
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося. На данном этапе организуется его мотивирование к учебной деятельности, а именно:
Возникновение проблемной ситуации
Методы постановки учебной проблемы:
побуждающий, подводящий диалоги;
мотивирующий приём «яркое пятно» - сказки, легенды, фрагменты из художественной литературы, случаи из истории, науки, культуры, повседневной жизни, шутки и др.
III. Выявление места и причина затруднения (Постановка учебной задачи) – 3-4 минуты.
Цель: обсуждение затруднения («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»), выявление и фиксация места и причины затруднения.
На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины затруднения. Для этого учащиеся должны:
восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место - шаг, операцию, где возникло затруднение;
соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостаточно для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.
IV. Построение проекта выхода из затруднения ( Открытие нового знания) - 4-6 минут.
На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения), согласовывают тему урока, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства - алгоритмы, модели и т.д. Этим процессом руководит учитель: на первых порах с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего, а затем и с помощью исследовательских методов.
V. Реализация построенного проекта 5-8 минут.
Цель: построение и фиксация нового знания.
На данном этапе мотивом к учебной деятельности будет:
1. Реализация построенного проекта;
2.Фиксация нового знания в речи и знаково.
VІ. Первичное закрепление - 4-5 минут.
Цель: проговаривание нового знания, (запись в виде опорного сигнала).
Приёмы работы:
фронтальная работа, работа в парах;
комментирование, обозначение знаковыми символами.
VIІ. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу (эталону) -3-5 минут.
Цель: самоподготовка умения применять новое знание в типовых условиях.
Каждый должен для себя сделать вывод о том, что он уже имеет.
Приёмы работы:
Письменно выполняется небольшая по объёму самостоятельная работа (2-3 типовые задания).
VIIІ. Включение нового знания в систему знаний и повторение -
5-8 минут.
Цель: Включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.
Приёмы работы:
Сначала детям предлагаются задания, которые содержат новый алгоритм, новое понятие, затем предлагаются задания, в которых новое знание используется вместе с изученными ранее.
IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) - 2-3 минуты.
Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, метода построения нового знания, самооценка результатов своей деятельности и всего класса.
По данной теме необходимо провести урок нового знания, уроки закрепления знаний и уроки обобщения и систематизации.
Распределите количество всех уроков по теме в соответствии с выделенным программой числом часов на ее изучение и установите их последовательность.
Глава IV. Разложение многочленов на множители.(15 часов)
№ урока
Параграф
Содержание материала
Степень сложности
Кол-во часов
1-3
19
Вынесение общего множителя за скобки
∆ □
3
4-5
20
Способ группировки
□ ○
2
6-7
21
Формула разности квадратов
∆ □
2
8-10
22
Квадрат суммы. Квадрат разности.
∆ □ ○
3
11-12
23
Применение нескольких способов разложения многочлена на множители
«желтый» квадрат – учебный материал, который могут усвоить обучающиеся (соответствующий уровню возможностей) (УВ)
«красный» круг –учебный материал, который могут усвоить одаренные в математической области школьники, любящие математику (дополнительный материал)
Определите тематику каждого урока, сформулируйте основные задачи, совокупность которых должна обеспечить решение общего комплекса задач изучения темы.
№ урока
Параграф
Содержание материала
1-3
19
Вынесение общего множителя за скобки
4-5
20
Способ группировки
6-7
21
Формула разности квадратов
8-10
22
Квадрат суммы. Квадрат разности.
11-12
23
Применение нескольких способов разложения многочлена на множители
13-14
Вариатив
15
Контрольная работа
Задачи:
Правильно употреблять термины «выражение», «упрощение выражений», «преобразование выражений», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «упростить выражение», «разложить на множители»;
Выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки и с помощью формул сокращенного умножения (а+в)(а-в) =а2-в2, (а+в)2= а2 +2ав+в2, ( а-в)2= а2 -2ав+в2.
Применять данные способы к упрощению выражений.
Охарактеризуйте виды и формы наглядности, которые можно использовать в процессе изучения данной темы.
Таблицы. Например, написать в первой колонке начало формул сокращенного умножения, детям нужно будет написать продолжение формулы во второй колонке и в третьей - дать название формулы.
Дидактический материал. Использовать учебные пособия для самостоятельной работы учащихся. Дидактический материал по данной теме можно подразделить на:
а) предметный дидактический материал;
б) дидактический материал в виде карточек с математическими заданиями.
Различные технические средства обучения - устройства, помогающие учителю обеспечивать учащихся учебной информацией, управлять процессами запоминания, применения и понимания знаний, контролировать результаты обучения: презентации, учебные кинофильмы, средства программированного обучения, компьютерные программные средства.
