Формирование умения рассуждать, доказывать и решать задачи в процессе обучения математике является одной из важнейших педагогических задач. Содержание данного факультативного курса предоставляет большие возможности для решения данной задачи.
Алгебраические задачи являются хорошей основой для формирования умения рассуждать. Рассуждения при их выполнении являются, как правило, простыми, и это позволяет эффективно учить учащихся разбираться в структуре логического доказательства. Алгебраические задачи целесообразно использовать для выработки умения применять общие и специфические методы рассуждений и доказательств. Многие задачи на доказательство решаются с использованием тождественных преобразований. Это особый способ доказательства, специфический для школьного курса алгебры.
Решение алгебраических задач является одним из важнейших элементов учебной деятельности школьника. Задачи способствуют мотивации введения понятий, выявлению их свойств, усвоению терминологии и символики; раскрытию взаимосвязи одного понятия с другими. В процессе изучения теорем задачи выполняют такие функции, как выявление закономерностей, отраженных в теоремах; помогают усвоению содержания теоремы; обучают применению теоремы; раскрывают взаимосвязь изучаемой теоремы с другими теоремами.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Факультатив по математике »
Факультативные занятия по математике «Решение задач повышенной трудности»
Ахметжанова Ботакоз Жусуповна
Учитель математики, специалист высшего уровня квалификации первой категории
Пояснительная записка
Формирование умения рассуждать, доказывать и решать задачи в процессе обучения математике является одной из важнейших педагогических задач. Содержание данного факультативного курса предоставляет большие возможности для решения данной задачи.
Алгебраические задачи являются хорошей основой для формирования умения рассуждать. Рассуждения при их выполнении являются, как правило, простыми, и это позволяет эффективно учить учащихся разбираться в структуре логического доказательства. Алгебраические задачи целесообразно использовать для выработки умения применять общие и специфические методы рассуждений и доказательств. Многие задачи на доказательство решаются с использованием тождественных преобразований. Это особый способ доказательства, специфический для школьного курса алгебры.
Решение алгебраических задач является одним из важнейших элементов учебной деятельности школьника. Задачи способствуют мотивации введения понятий, выявлению их свойств, усвоению терминологии и символики; раскрытию взаимосвязи одного понятия с другими. В процессе изучения теорем задачи выполняют такие функции, как выявление закономерностей, отраженных в теоремах; помогают усвоению содержания теоремы; обучают применению теоремы; раскрывают взаимосвязь изучаемой теоремы с другими теоремами.
В процессе проведения факультативных занятий следует продумать систему работы, направленную на формирование таких специальных умений и навыков по данному предмету, которые отвечают таким требованиям, как правильность, осознанность, автоматизм, рациональность, обобщенность и прочность.
Важно в процессе работы данного факультатива продолжать работу по формированию у учащихся способности к использованию основных эвристических приемов по поиску решений нестандартных задач.
Цель факультативного курса:
формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических задач на материале алгебраического компонента 8 класса; формирование опыта творческой деятельности; развитие мышления и математических способностей школьников.
Задачи курса:
систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках математики 8 класса;
развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;
формирование процессуальных черт их творческой деятельности;
продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;
развитие логического мышления и интуиции учащихся;
расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.
Требования к уровню подготовки учащихся
Совершенствование способов деятельности учащихся :
уметь производить действия над действительными числами;
умения выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
умения исследовать квадратные уравнения;
умения решать уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям;
умения решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;
умения строить графики квадратной функции;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений
С о д е р ж а н и е
Числа и вычисления. Решение задач по теме «Рациональные числа». Действительные числа и действия над ними. Числовые закономерности и их использование при решении задач. Доказательство иррациональности чисел.
Решение задач по теме «Числовые неравенства и их свойства». Методы доказательства неравенств.
Решение задач по темам: «Модуль действительного числа и его свойства».
Выражения и их преобразования. Решение задач по теме «Арифметический квадратный корень».
Решение задач повышенного уровня сложности по теме «Корень п-й степени».
Методы разложения квадратного трехчлена на множители.
Уравнения и неравенства. Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной.
Методы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Решение задач по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета». Задачи на исследование квадратных уравнений.
Поиск закономерностей в процессе решения уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Календарно-тематическое
планирование факультативных занятий
(1ч в неделю, 34ч)
№ занятия
Дата
Тема занятий
Кол-во
часов
1
2
3
4
1-6
Модуль I.Числовые и линейные неравенства
6
1
Числовые неравенства и их свойства
1
2
Методы доказательства неравенств
1
3
Числовые промежутки
1
4
Решение задач по теме
«Линейное неравенство с одной переменной»
1
5
Задачи на исследование линейных неравенств
1
6
Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам
1
7-18
Модуль II. Действительные числа
12
7
Рациональные числа
1
8
Действительные числа
1
9
Действительные числа и координатная прямая
1
10
Модуль действительного числа
1
11–12
Метод промежутков при решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля
2
13
Решение уравнений вида
1
14
Решение уравнений вида
1
15
Решение уравнений вида
1
16–17
Метод промежутков при решении неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
