| № урока | Раздел курса | Тема урока | Кол-во часов | Элементы содержания | дата | Дата (факт) |
| 1 | Введение | Понятие уравнения с параметрами | 1 | Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром. |
|
|
| 2 | Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром (12 ч) | Решение линейных уравнений с параметрами. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром | 1 | Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром |
|
|
| 3 | Зависимость количества корней от значения коэффициентов а и b. Решение линейных уравнений с параметрами | 1 | Зависимость количества корней от значения коэффициентов а и b. Решение линейных уравнений с параметрами |
|
|
| 4 | Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнений | 1 | Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнений |
|
|
| 5 | Решение уравнений, приводимых к линейным | 1 | Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. |
|
|
| 6 | Решение уравнений, приводимых к линейным | 1 |
|
|
|
| 7 | Классификация систем линейных уравнений по количеству решений Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами | 1 | Классификация систем линейных уравнений по количеству решений (неопределенные, однозначные, несовместные) |
|
|
| 8 | Понятие системы линейных уравнений с параметрами. Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами | 1 | Понятие системы линейных уравнений с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений системы линейных уравнений. |
|
|
| 9 | Параметр и количество решений системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами | 1 |
|
|
| 10 | Контрольная работа № 1 «Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром» | 1 |
|
|
|
| 11 | Решение линейных неравенств с параметрами
| 1 | линейные неравенства с параметрами |
|
|
| 12 | Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации | 1 | Решение линейных неравенств с параметрами |
|
|
| 13 | Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры.
| 1 |
|
|
|
| 14 | Квадратные уравнения и неравенства (11 ч) | Решение квадратных уравнений с параметрами. | 1 | Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. |
|
|
| 15 | Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами | 1 | Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Расположение корней квадратичной ф-ии относительно заданной точки. |
|
|
| 16 | Решение уравнений приводимых к квадратным | 1 | Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. |
|
|
| 17 | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра (урок лекция) | 1 | Решение квадратных уравнений второго типа («найти все значения параметра при каждом из которых уравнение удовлетворяет заданным условиям») |
|
|
| 18 | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра (урок практической работы) | 1 |
|
|
| 19 | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра (самостоятельная работа) | 1 |
|
|
| 20 | Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений | 1 | Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. |
|
|
| 21 | Контрольная работа № 2 «Квадратные уравнения с параметрами» | 1 |
|
|
|
| 22 | Решение квадратных неравенств | 1 | Решение квадратных неравенств с параметром первого типа и второго типа |
|
|
| 23 | Решение неравенств методом интервалов | 1 |
|
|
| 24 | Нахождение заданного кол-ва решений уравнения или неравенства | 1 | Зависимость кол-ва корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта |
|
|
| 25 | Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами (8 ч) | Графический метод решения задач с параметрами | 1 | Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами |
|
|
| 26 | Графический метод решения задач с параметрами | 1 |
|
|
| 27 | Применение понятия «пучок прямых на плоскости» | 1 |
|
|
| 28 | Фазовая плоскость | 1 |
|
|
| 29 | Использование симметрии аналитических выражений | 1 | Использование симметрии аналитических выражений |
|
|
| 30
| Решение относительно параметра | 1 | Метод решение относительно параметра |
|
|
| 31 | Область определения помогает решать задачи с параметром | 1 | Использование ограниченности ф-ий, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств
|
|
|
| 32 | Равносильность при решении задач с параметрами | 1 | Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром |
|
|
| 33 | Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами (2 ч) | Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных уравнений | 1 | Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных уравнений |
|
|
| 34 | Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных неравенств | 1 | Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных неравенств |
|
|
Предлагаемый элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» (35 ч) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся.
Целью обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.
Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в вузы.
Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.
Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.
В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами».
Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.
Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.
МБОУ «Техтюрская средняя общеобразовательная школа им. И.М. Романова».
Зам. по УВР Дмитриева М.Н.
Составил: Учитель математики Максимов Игорь Михайлович.
2013 г.
