kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Элективный курс по математике на тему «Решение уравнений и неравенств с параметрами»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Пояснительная записка.

Предлагаемый элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» (35 ч) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся.          

Целью обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в вузы.

Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.

Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.

В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами».

Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Элективный курс по математике на тему «Решение уравнений и неравенств с параметрами» »

урока

Раздел курса

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

дата

Дата (факт)

1

Введение

Понятие уравнения с параметрами

1

Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром.



2

Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром

(12 ч)

Решение линейных уравнений с параметрами. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром

1

Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром



3

Зависимость количества корней от значения коэффициентов а и b. Решение линейных уравнений с параметрами

1

Зависимость количества корней от значения коэффициентов а и b. Решение линейных уравнений с параметрами



4

Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнений

1

Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнений



5

Решение уравнений, приводимых к линейным

1

Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным.



6

Решение уравнений, приводимых к линейным

1




7

Классификация систем линейных уравнений по количеству решений Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами

1

Классификация систем линейных уравнений по количеству решений (неопределенные, однозначные, несовместные)



8

Понятие системы линейных уравнений с параметрами. Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами

1

Понятие системы линейных уравнений с параметрами.

Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами.

Параметр и количество решений системы линейных уравнений.



9

Параметр и количество решений системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами

1



10

Контрольная работа № 1 «Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром»

1




11

Решение линейных неравенств с параметрами


1

линейные неравенства с параметрами



12

Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации

1

Решение линейных неравенств с параметрами



13

Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры.


1




14

Квадратные уравнения и неравенства

(11 ч)

Решение квадратных уравнений с параметрами.

1

Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами.



15

Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами

1

Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Расположение корней квадратичной ф-ии относительно заданной точки.



16

Решение уравнений приводимых к квадратным

1

Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения.



17

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра (урок лекция)

1

Решение квадратных уравнений второго типа («найти все значения параметра при каждом из которых уравнение удовлетворяет заданным условиям»)



18

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра (урок практической работы)

1



19

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра (самостоятельная работа)

1



20

Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений

1

Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции.



21

Контрольная работа № 2 «Квадратные уравнения с параметрами»

1




22

Решение квадратных неравенств

1

Решение квадратных неравенств с параметром первого типа и второго типа



23

Решение неравенств методом интервалов

1



24

Нахождение заданного кол-ва решений уравнения или неравенства

1

Зависимость кол-ва корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта



25

Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами

(8 ч)

Графический метод решения задач с параметрами

1

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами



26

Графический метод решения задач с параметрами

1



27

Применение понятия «пучок прямых на плоскости»

1



28

Фазовая плоскость

1



29

Использование симметрии аналитических выражений

1

Использование симметрии аналитических выражений



30


Решение относительно параметра

1

Метод решение относительно параметра



31

Область определения помогает решать задачи с параметром

1

Использование ограниченности ф-ий, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств




32

Равносильность при решении задач с параметрами

1

Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром



33

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами

(2 ч)

Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных уравнений

1

Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных уравнений



34

Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных неравенств

1

Решение тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных неравенств


































Пояснительная записка.

Предлагаемый элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» (35 ч) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся.

Целью обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в вузы.

Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.

Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.

В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами».

Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Цель курса

  • Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ЕГЭ и к обучению в вузе.

  • Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к ЕГЭ, централизованному тестированию и к вступительным экзаменам в вузы

  • Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.

  • Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.

В результате изучения курса учащийся должен:

  • усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств систем уравнений с параметрами;

  • применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр,

  • проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;

  • овладеть исследовательской деятельностью.



МБОУ «Техтюрская средняя общеобразовательная школа им. И.М. Романова».



Утверждаю_____________

Зам. по УВР Дмитриева М.Н.







Рабочая программа элективного курса по математике

на тему «Решение уравнений и неравенств с параметрами» для 10 класса

на 2013-2014 учебный год

(34 часа)







Составил: Учитель математики Максимов Игорь Михайлович.









2013 г.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Элективный курс по математике на тему «Решение уравнений и неравенств с параметрами»

Автор: Максимов Игорь Михайлович

Дата: 08.10.2014

Номер свидетельства: 117335

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Программа элективного курса "Решение задач с параметрами" "
    ["seo_title"] => string(64) "proghramma-eliektivnogho-kursa-rieshieniie-zadach-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "157156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421562791"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Программа элективного курса по теме "Построение графиков функции" "
    ["seo_title"] => string(72) "proghramma-eliektivnogho-kursa-po-tiemie-postroieniie-ghrafikov-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "117096"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1412698591"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Решение уравнений и неравенств с параметром, элективный курс "
    ["seo_title"] => string(68) "rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv-s-paramietrom-eliektivnyi-kurs"
    ["file_id"] => string(6) "170801"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423586600"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Элективный курс по математике для подготовки к ОГЭ. "
    ["seo_title"] => string(55) "eliektivnyi-kurs-po-matiematikie-dlia-podghotovki-k-oge"
    ["file_id"] => string(6) "123257"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1414435683"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(197) "Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам анализа для 11 класса «Избранные вопросы алгебры» "
    ["seo_title"] => string(117) "rabochaia-proghramma-eliektivnogho-kursa-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-dlia-11-klassa-izbrannyie-voprosy-alghiebry"
    ["file_id"] => string(6) "225929"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1439982807"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства