Элективный курс по математике: "Проблемные вопросы математики"

ОГБОУ «Школа-интернат № 89»

РАССМОТРЕНО и ОДОБРЕНО на заседании МО учителей основной школы Руководитель ___________ / О.Н. Айзятуллова/ подпись Протокол №___от _ __2022г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР _________/Т.В.Матвеева/ подпись протокол Методического совета №__ от______ 2022 г

УТВЕРЖДАЮ Директор ОГБОУ «Школа-интернат № 89» __________/Г.Н. Борисова/ подпись Приказ №____от ___ __________2022г. протокол педсовета №_____ от___ _________2022г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата,

для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата и задержкой психического развития

Наименование предметной области: математика и информатика

Наименование предмета: элективный курс «Проблемные вопросы математики»

Уровень образования: основное общее образование

Класс: 5 класс

Количество часов всего: 35 , в неделю 1 час

Учитель: Круглова Елена Владимировна , высшее, высшая квалификационная категория

Салихова Эльза Алиндяновна – высшее, высшая квалификационная категория

( ФИО, образование, квалификационная категория)

2022 – 2023 учебный год

Рабочая программа элективного курса по математике разработана на основе следующих нормативных документов:

Федерального уровня:

- федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897);

- примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 № 1/15).

Школьного уровня:

- адаптированная основная общеобразовательная программа основного общего образования;

- положение о рабочих программах ОГБОУ «Школа-интернат № 89».

УМК:

Программы:

«Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы:учебное пособие для общеобразовательных организаций /

[ сост.Т.А.Бурмистрова]. – 5-е изд. – М.: Просвещение. 2016. – 80 с.

Учебник:

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: в 2 ч. / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков/ -37-е изд. – М. Мнемозина. 2019 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса «Проблемные вопросы математики» составлена с учётом образовательного стандарта, «Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций /[ сост. Т.А.Бурмистрова]. – 5-е изд. – М.: Просвещение. 2016. – 80 с.

Рабочая программа элективного курса «Проблемные вопросы математики» ориентирована на учащихся 5 класса и позволит раскрыть и реализовать познавательные способности ученика, развить его творческие возможности, что даст возможность воспитать успешного гражданина нашего общества и страны в целом.

В ходе реализации программы дети расширят свой кругозор о математике как науки, познакомятся с учёными, в ходе решения математических задач разовьют логику мышления, познавательный интерес, умение самостоятельно работать, отстаивать свою точку зрения, ИКТ- компетенции.

Цель изучения элективного курса:

Знакомство с математикой как с наукой; формирование математической грамотности, упорства в достижении цели, трудолюбия, любознательности; развитие пространственного воображения и логического мышления; приобретение умений ясно и точно излагать свою точку зрения, проводить доказательство и обосновывать своё решение, развитие навыков самостоятельной и исследовательской работы.

Задачи элективного курса:

1. прививать интерес к математике как к науке, расширить знания, необходимые для продолжения обучения в старшей школе,

2. развитие познавательного интереса;

3. развивать вариативное и образное мышление; способствовать развитию математического мышления учащихся

4. способствовать формированию математической интуиции, усвоить математическую терминологию и символику;

5. формировать приемы умственных действий (анализ, синтез, устный счёт).

6. сформировать навыки самостоятельной работы, работы малых группах; сформировать навыки работы со справочной литературой, компьютером;

7. сформировать навыки исследовательской работы;

8. воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

9. формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Применяются следующие формы обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая, нестандартная (конференция, викторина, творческая работа, презентация, учебно-познавательная игра, путешествия).

Используются методы обучения: словесные (рассказ, беседа, объяснение, лекция); практические (упражнения, тесты); наглядные (таблицы, схемы, картины, слайды на мультимедийном оборудовании); контроль и самоконтроль (устный и письменный опрос, тестирование).

Выбор данных технологий, средств, методов и форм организации элективного курса позволит сделать учебный процесс интересным и разнообразным.

Данная рабочая программа рассчитана на 2022-2023 учебный год. На изучение курса отводится 35 часа, из расчёта 1 час в неделю по базисному плану.

Планируемые результаты освоения элективного курса

Данная программа обеспечивает достижение необходимых личностных, метапредметных, предметных результатов освоения предмета, заложенных в ФГОС ООО.

Личностные результаты:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию и самообразованию;

2. воспитание положительного отношения к предмету;

3. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

4. формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

5. формирование математической компетентности;

6. формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками, в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

7. формирование адекватной мотивации учебной деятельности.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности;

2. умение планировать пути достижения целей;

3. умение учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении учебного материала;

4. умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

5. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, строить логическое рассуждение и делать выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в группе;

8. формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

9. формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий.

Предметные результаты:

1) точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

2) умение различать простейшие геометрические фигуры: точка прямая отрезок луч, плоскость;

4) умение обозначать углы, измерять и изображать угол заданной величины, классифицировать;

5) умение различать виды многоугольников: четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник и его виды;

6) умение различать виды многогранников: прямоугольный параллелепипед, пирамида, шар, цилиндр, конус;

7) знать единицы измерения длины, площади, объёма;

8) умение распознавать центральную и осевую симметрию в архитектуре и природе.

Содержание элективного курса математики

1. Натуральные числа и шкалы.

Отрезок, длина отрезка. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

3. Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Упрощение выражений. Степень числа. Квадрат и куб числа.

4. Площади и объемы.

Формулы. Площадь. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

5. Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь.

8. Инструменты для вычислений и измерений.

Проценты. Угол. Измерение углов. Транспортир.

Тематическое планирование

элективного курса «Проблемные вопросы математики».

Учебно-тематический план

№	Содержание тем	Количество часов
1	Натуральные числа и шкалы.	3
	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	1
	Плоскость. Прямая. Луч.	1
	Шкалы и координаты.	1
2	Сложение и вычитание натуральных чисел.	5
	Сложение и вычитание чисел и его свойства.	1
	Вычитание.	1
	Числовые и буквенные выражения.	1
	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	1
	Уравнение	1
3	Умножение и деление натуральных чисел.	5
	Умножение натуральных чисел и его свойства.	1
	Деление.	2
	Упрощение выражений.	1
	Степень числа. Квадрат и куб числа.	1
4	Площади и объемы.	3
	Формулы.	1
	Площадь. Формула площади прямоугольника.	1
	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
5	Обыкновенные дроби.	7
	Окружность и круг.	1
	Доли. Обыкновенные дроби.	1
	Правильные и неправильные дроби.	1
	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	2
	Сложение и вычитание смешанных чисел.	2
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.	2
	Сложение и вычитание десятичных дробей.	2
7	Умножение и деление десятичных дробей.	6
	Умножение десятичных дробей на натуральное число.	1
	Деление десятичных дробей на натуральное число .	2
	Умножение десятичных дробей.	1
	Деление на десятичную дробь.	2
8	Инструменты для вычислений и измерений.	4
	Проценты.	2
	Измерение углов. Транспортир.	2
	Итого	35

Приложение №1

Календарно – тематическое планирование

	№ урока		Дата		Тема урока	Количество часов	Планируемые результаты
			план	факт			Предметные	Метапредметные	Личностные
	I триместр. Натуральные числа и шкалы (3 ч.)
	1		7.09		Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	1	Ввести понятия прямая, луч; единицы измерения. Научится измерять отрезки с помощью линейки, показывать числа на координатном луче	Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Развитие логического и критического мышления
	2		14.09		Плоскость. Прямая. Луч.	1
	3		21.09		Шкалы и координаты.	1
	Сложение и вычитание натуральных чисел.
	4		28.09		Сложение и вычитание чисел и его свойства.	1	Складывают и вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений.	Регулятивные: формулировать учебную проблему Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения задачи; Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. - умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи
	5		5.10		Вычитание.	1
	6		19.10		Числовые и буквенные выражения.	1
	7		26.10		Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	1
	8		2.11		Уравнение	1
	Умножение и деление натуральных чисел.						Пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического	Регулятивные формулировать учебную проблему Познавательные развитие умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом Коммуникативные планировать учебное сотрудничество	Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем
	9	9.11			Умножение натуральных чисел и его свойства.	1
	10	16.11			Деление.	1
	11	30.11			II триместр Деление.	1
	12	7.12			Упрощение выражений.	1
	13	14.12			Степень числа. Квадрат и куб числа.	1
	Площади и объемы.						Ввести понятие параллелепипеда и куба; единицы объема Анализировать полученную информацию	Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно следственные связи.	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
	14	21.12			Формулы.	1
	15	28.12			Площадь. Формула площади прямоугольника.	1
	16	14.01			Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
	Обыкновенные дроби.						Ввести понятие круг и окружность и чем они отличаются. Научиться пользоваться циркулем	Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий. Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
	17		18.01		Окружность и круг.	1
	18		25.01		Доли. Обыкновенные дроби.	1
	19		1.02		Правильные и неправильные дроби.	1
	20-21		8.02 15.02		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	2
	22-23		1.03 15.03		III триместр. Сложение и вычитание смешанных чисел.	2
	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.							Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения задачи; Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
	24-25		22.03 29.03		Сложение и вычитание десятичных дробей.	2
	Умножение и деление десятичных дробей.
	26		6.04		Умножение десятичных дробей на натуральное число.	1	Делят на десятичную дробь, решают задачи на деление на десятичную дробь.
	27-28		19.04 26.04		Деление десятичных дробей на натуральное число .	2
	29		3.05		Умножение десятичных дробей.	1
	30-31		10.05 17.05		Деление на десятичную дробь.	2
	Инструменты для вычислений и измерений.
	32-33		24.05 31.05		Проценты.	2	Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.	Регулятивные формулировать учебную проблему Познавательные развитие умений действовать с алгоритмом	Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей
	34-35				Резерв	2

У 5а класса: Из 35 часов по АООП ООО запланировано 33 часов в соответствии с годовым календарным учебным графиком на

2022-2023учебный год. За счет резервных часов программа реализуется полностью.

Приложение №2

Контрольно-измерительные материалы

Тест «Прямая. Луч»

1.У какой геометрической фигуры нет ни начала, ни конца?

А) отрезок Б) прямая В) луч

2. У какой фигуры есть начало, но нет конца?

А) отрезок Б) прямая В) луч

3. Сколько прямых можно провести через 1 точку?

А) одну Б) ни одной В) сколько угодно.

4. Вычислить:

5238: (5626:58)=

5. Вычислить и выразить ответ в сантиметрах:

7м 35см+3м 10см=

2м 80см+4м 60см=

Математический диктант.

«Координатный луч»

1. Начертить координатный луч (единичный отрезок равен 1см) и обозначить на нем точки, соответствующие числам: 3, 5, 7.

2. Точке А на координатном луче соответствует число 7, это записывают так … .

3. Если точка С на координатном луче лежит между точками А(4) и В(6), то она имеет координату … , выраженную натуральным числом.

4. Начертите координатный луч и отметьте на нем точку М, удаленную от точки К(10), на три единичных отрезка. Сколько возможно случаев?

5. Дана точка D(12), а точка С(17). Какая точка лежит правее?

6. На координатном луче большее число расположено …

Тест «Угол. Измерение углов»

1. ⁰. внутри этого угла проведем луч ОС. Найти градусную меру угла АОС, если ,ВОС=37^о.

а)53^о б)42^о в)116^о.

2. Найти

угол ⁰_.

а)120^о б)160^о в)140^о.

3. Найти градусные меры ^о.

а)20^о б)40^о в)30^о

4. Какой угол образует на циферблате часов минутная и часовая стрелки в 6 часов утра?

а)острый; б)тупой; в)развернутый;

5. Чему равен развернутый угол?

а)180^о б)90^о в)80^о;

6 . Измерьте с помощью транспортира угол и обозначьте его.

Тест «Виды треугольников»

1) Найдите периметр треугольника, если одна его сторона равна 30 дм, а две другие стороны равны 23 дм и 25 дм.

а) 54 дм б) 78 дм в) 84 дм

2) Начертите остроугольный треугольник?

3) Запишите формулу для расчета периметра треугольника.

4) Стороны треугольника АВС равны 3 см и 4 см, а периметр равен 10 см. Какое из данных утверждений верно?

а) треугольник АВС разносторонний

б) треугольник АВС равносторонний

в) треугольник АВС равнобедренный, но не равносторонний

5) Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны.

а) 7 см и7 см б) 7см и 18 см в) такого треугольника не существует.

Самостоятельная работа. «Четырехугольники»

1. Начертите квадрат со стороной 6 см 5 мм.  

2. Найдите площадь и периметр прямоугольника, у которого длина равна 18 см и она на 5 см больше ширины.

3. Длина прямоугольника 16 см, а ширина 6см. Прямоугольник разделили на две части так, что площадь одной части в 7 раз больше другой. Найдите площадь каждой части.

4. Во сколько раз уменьшатся периметр и площадь прямоугольника, если каждую сторону уменьшить в 3 раза?

5. Какова площадь  поверхности куба с ребром 12 см ? Найдите также сумму длин всех его ребер.

Самостоятельная работа. «Объемы фигур»

1.Закончите предложение:

«У  прямоугольного параллелепипеда противоположные грани — …»

«Куб — это прямоугольный параллелепипед, …».

2. Сколько проволоки потребуется для изготовления каркаса куба с ребром 6см ( 8см)?

3.Сколько в прямоугольном параллелепипеде вершин (ребер)?

4. Сколько в прямоугольном параллелепипеде граней(вершин)?

5. Используя размеры прямоугольного параллелепипеда вычислите площадь поверхности: а = 2 м а = 6 см в = 5 м в = 5 см с = 4 м с = 3 см

1. Сколько в прямоугольном параллелепипеде ребер (граней).

Итоговый тест

1. Число шестьдесят восемь миллионов семьдесят тысяч записывается:

а) 608070000; б) 60870000; в)60807000; г) 68070000

2. Какое из следующих утверждений неверно?

а) 163-натуральное число б) 2/7-десятичная дробь

в) 3/4-правильная дробь г) 5-обыкновенная дробь

3. Сколького граммов содержится в  килограмма?

а) 40 г б) 200 г в) 400 г г)20 г

4. Расположите в порядке возрастания числа 0,29; 0,2; 0,08

а) 0,08; 0,2; 0,29 б) 0,2; 0,08; 0,29

в) 0,29;0,2; 0,08 г) 0,29; 0,2; 0,08.

5. Укажите уравнение, для которого корнем является у=0

а)6у-8,7=8,7 б)6у+8,7=8,7

в)8,7у+3=0 г)11,8-8,2у=0