kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

11 класс, рабочая программа по алгебре

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа  для 11б  класса составлена на основе   примерной программы основного общего образования по математике, авторской    программы  А.Г. Мордковича, с учетом целей и задач основной образовательной программы МБОУ СОШ. Преподавание осуществляется по учебнику «Алгебра и начала математического анализа (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 10-11 классы» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009 г. и Ч. 2: Задачник.10-11 классы»  А.Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2009 г

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Пояснительна, УПК, литература»

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа  для 11б  класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы  А.Г. Мордковича, с учетом целей и задач основной образовательной программы МБОУ СОШ №3. Преподавание осуществляется по учебнику «Алгебра и начала математического анализа (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 10-11 классы» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009 г. и Ч. 2: Задачник.10-11 классы»  А.Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2009 г

Программа разработана в соответствии с учебным планом  3 часа в неделю: 2,5 часа по федерельному компоненту и 0,5 часа по региональному компоненту для отработки практических навыков,105 часов в год, при составлении тематического планирования использовались «Программы. Математика, 5-6 классы. Алгебра, 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы», сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

Изучение курса направлено на достижение следующей цели:  формирование умения мате­матически исследовать явления реального мира, применяя  математический язык, описывающий указанные модели; воспитание упорства, аккуратности, способностей к преодолению трудностей.  

Принимая во внимание программу обучения в общеобразовательной школе, выделяются следующие задачи:

  • овладеть символическим языком алгебры;

  • использовать функционально-графических представлений для описания и анализа  реальных зависимостей;

  • приобрести умение логически обосновывать суждения, приводить примеры и проводить доказательства.

При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. В конце каждого модуля обобщение навыков осуществляется на материале самостоятельных работ, тестов, зачетов, контрольных работ, которые разработаны отдельно к курсу с учетом дифференцированного подхода и типов восприятия учащихся. Учитывая методическую тему школы, используются технология проблемного обучения, технология развивающего обучения, использование ИКТ, здоровьесберегающие и игровые технологии, а так же КСО. Систематическая и последовательная  работа с заданиями в форме тестирования на уроках и при проведении контрольных работ позволяют создать модуль эффективности подготовки к единому государственному экзамену.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ); CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);CD«Математика, 5 - 11». Изучение программного материала в 11 классе направлено на формирование следующих ключевых компетенций: математической, предметно-мировоззренческой, социально-личностной и общекультурной.

Математическая компетентность учащегося 11 класса предполагает: умение использовать математические знания арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни; умение грамотно использовать изученные алгоритмы; умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами; умение применять приобретённые алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа   закономерностей,  существующих  в  окружающем мире  и  смежных  предметов; имеет элементарные представления о существовании вероятностно – статистических закономерностях в окружающем мире, о детерминированных и случайных событиях.

Социально-личностная компетенция предполагает, что учащийся: владеет стилем мышления; знает о роли математики и месте математики в современном мире; умеет аргументировать, рассуждать, делать логические выводы; применяет алгебраический и функциональный аппарат, обогащенный новыми видами функций, к решению уравнений, неравенств систем, к исследованию реальных зависимостей.

Общекультурная компетенция предполагает, что учащийся: понимает, что математика является неотъемлемой частью общечеловеческой культуры; понимает, что математический аппарат создает возможности для решения прикладных задач; понимает, что математическая символика и формулы математики позволяют описывать общие свойства объектов и практики, и науки и отношения между ними.

Предметно-мировоззренческая компетенция предполагает, что учащийся: имеет представление об аксиоматическом построении математических теорий, о значении аксиоматики для других областей знаний; владеет приемами построения математической модели при решении задач.

В ходе реализации программы учитываются индивидуально-типологические особенности учащихся 11б класса. Класс на уроке активный и работоспособный, с удовольствием участвуют в работе урока. Изучение математики дается с трудом четырем учащимся класса. Состояние здоровья учеников позволяет поддерживать достаточно быстрый темп урока. Учитывая особенности этого класса, планируются различные виды уроков и контроля знаний и много времени будет уделено индивидуальной работе с учащимися.


Учебно-тематический план

Раздел

Всего часов

Теория

Практика (к.р)

Повторение курса 10 класса

6

5

Стартовая контрольная работа

Степени и корни. Степенные функции

18

17

1

Показательная и логарифмическая функции

29

27

1+1АКР

Первообразная и интеграл

8

7

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

11

1

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

17

16

1

Обобщающее повторение

15

14

Итоговая контрольная работа

Итого

105

97

8



Полугодие

Всего часов

 

Контрольная работа

Самостоятельная работа

 

Тест

I полугодие

48

4

4

2

II полугодие

57

4

3

3

Год

105

8

7

5

Прохождение практической части программы



Содержание курса

Повторение основного курса средней школы и 10 класса (6 часов)

Тема 6.Степени и корни. Степенные функции.(18 часов)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих

радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Тема 7. Показательная и логарифмическая функции. (29 часов)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Тема 8.Первообразная и интеграл. (8 часов).

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Тема 9.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 часов)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Тема 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (17 часов)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))= h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (15 часов)














Требования к уровню подготовки учащихся

Результаты обучения

Общие учебные умения

1. Учебно-организационные:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

  • планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

  • работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе Интернет);

  • уметь оценивать степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

2. Учебно-информационные:

  • самостоятельно делать предварительный отбор источников;

  • сопоставлять, отбирать и проверять информацию, полученную из различных источников, в том числе СМИ, для успешного продвижения по самостоятельно выбранной образовательной траектории;

  • преобразовывать информацию из одного вида в другой и выбирать удобную для себя форму фиксации и представления информации;

  • представлять информацию в оптимальной форме в зависимости от адресата.

3. Учебно-интеллектуальные:

  • самостоятельно ставить личностно необходимые учебные и жизненные задачи и определять, какие знания необходимо приобрести для их решения;

  • перерабатывать полученную информацию для создания нового продукта.

4. Учебно-коммуникативные:

  • при необходимости корректно убеждать других в правоте своей позиции (точки зрения), критично анализировать свою позицию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • понимать систему взглядов и интересов другого человека;

  • владеть приемами гибкого чтения и рационального слушания как средствами самообразования;

  • толерантно строить отношения с людьми иных позиций и интересов, находить компромиссы.

Специальные предметные умения

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов




 


 




























Перечень учебно-методического обеспечения

Класс

Учебники

(автор, название, год издания, кем рекомендован или допущен, издательство)

Методические материалы

Дидактические материалы

Материалы для контроля

Интернет-ресурсы

11

Мордкович А.Г. /Алгебра и начала математического анализа (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 10-11 классы.

М.: Мнемозина,2009 г.

Ч. 2:Задачник.10-11 классы.

М.: Мнемозина, 2009 г.

Купорова Т.И./ Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г. Волгоград: Учитель, 2008.


Александрова Л.А. /Алгебра и начала анализа, самостоятельные работы, 11 класс.

М.:Мнемозина, 2008 г.


Мордкович М.Г.

/Контрольные работы, 11 класс.

М.:Мнемозина, 2007г.


CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)





Мордкович А.Г. етодическое пособие для учителя, Алгебра и начала анализа 10-11 классов. М.:Мнемозина, 2003.


Денищева Л.О., Корешкова Т.А.

/ Алгебра и начала анализа, тематические тесты и зачеты, 10-11 класс. М.:Мнемозина,2005.

А.П.Ершова

Самостоятельные работы

«Илекса», Москва 2002

CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)




Мордкович А.Г.

/ Программы.

Математика.5-6классы.

Алгебра.7-9классы.Алгебра и начала математического анализа.

10-11классы.

М.: Мнемозина, 2009.






CD«Математика, 5 - 11»







Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru






Новые технологии в образовании: http://edu.ru






Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/





Просмотр содержимого документа
«ктп»

Календарно-тематическое планирование

Наименование раздела

Номер урока

План

Факт

Информация о корректировке

Тема уроков

Домашнее задание

Повторение основного курса средней школы и 10 класса (6 ч.)

1

11 Б - Весь класс: 02.09.2014

 

 

Числовые выражения. Преобразование
выражений.

 

 

2

11 Б - Весь класс: 06.09.2014

 

 

Алгебраические уравнения.

 

 

3

11 Б - Весь класс: 06.09.2014

 

 

Тригонометрические уравнения.

 

 

4

11 Б - Весь класс: 09.09.2014

 

 

Производная. Применение производной.

 

 

5

11 Б - Весь класс: 13.09.2014

 

 

Производная. Применение производной.

 

 

6

11 Б - Весь класс: 13.09.2014

 

 

Понятие корня n-степени из действительного числа.

 

 

7

11 Б - Весь класс: 16.09.2014

 

 

Понятие корня n-степени из действительного числа.

 

 

8

11 Б - Весь класс: 20.09.2014

 

 

Административная контрольная работа(стартовый контроль)

 

 

9

11 Б - Весь класс: 20.09.2014

 

 

Функция вида y=√x, их свойства и графики.

 

 

10

11 Б - Весь класс: 23.09.2014

 

 

Функция вида y=√x, их свойства и графики.

 

 

11

11 Б - Весь класс: 27.09.2014

 

 

Функция вида y=√x, их свойства и графики.

 

 

12

11 Б - Весь класс: 27.09.2014

 

 

Свойства корня n-степени.

 

 

13

11 Б - Весь класс: 30.09.2014

 

 

Свойства корня n-степени.Самостоятельная работа.

 

 

14

11 Б - Весь класс: 04.10.2014

 

 

Свойства корня n-степени.

 

 

15

11 Б - Весь класс: 04.10.2014

 

 

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

 

 

16

11 Б - Весь класс: 07.10.2014

 

 

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Самостоятельная работа.

 

 

17

11 Б - Весь класс: 11.10.2014

 

 

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

 

 

18

11 Б - Весь класс: 11.10.2014

 

 

Контрольная работа №1 по теме «Степени и корни. Степенные функции».

 

 

19

11 Б - Весь класс: 14.10.2014

 

 

Работа над ошибками. Обобщение понятия о показателе степени.

 

 

20

11 Б - Весь класс: 18.10.2014

 

 

Обобщение понятия о показателе степени.

 

 

21

11 Б - Весь класс: 18.10.2014

 

 

Обобщение понятия о показателе степени. Самостоятельная работа.

 

 

22

11 Б - Весь класс: 21.10.2014

 

 

Степенные функции, их свойства и графики.

 

 

23

11 Б - Весь класс: 25.10.2014

 

 

Степенные функции, их свойства и графики.

 

 

24

11 Б - Весь класс: 25.10.2014

 

 

Степенные функции, их свойства и графики.

 

Показательная и логарифмическая функции (29ч.)

25

11 Б - Весь класс: 28.10.2014

 

 

Показательная функция, ее свойства и график.

 

 

26

11 Б - Весь класс: 01.11.2014

 

 

Показательная функция, ее свойства и график.

 

 

27

11 Б - Весь класс: 01.11.2014

 

 

Показательная функция, ее свойства и график.

 

 

28

11 Б - Весь класс: 11.11.2014

 

 

Показательные уравнения.

 

 

29

11 Б - Весь класс: 15.11.2014

 

 

Показательные уравнения. Тест.

 

 

30

11 Б - Весь класс: 15.11.2014

 

 

Показательные неравенства.

 

 

31

11 Б - Весь класс: 18.11.2014

 

 

Показательные неравенства.

 

 

32

11 Б - Весь класс: 22.11.2014

 

 

Контрольная работа №2 по теме «Показательная и логарифмическая функции».

 

 

33

11 Б - Весь класс: 22.11.2014

 

 

Работа над ошибками. Понятие логарифма.

 

 

34

11 Б - Весь класс: 25.11.2014

 

 

Понятие логарифма.

 

 

35

11 Б - Весь класс: 29.11.2014

 

 

Функция , ее свойства и график

 

 

36

11 Б - Весь класс: 29.11.2014

 

 

Функция , ее свойства и график

 

 

37

11 Б - Весь класс: 02.12.2014

 

 

Функция , ее свойства и график. Самостоятельная работа.

 

 

38

11 Б - Весь класс: 06.12.2014

 

 

Свойства логарифмов

 

 

39

11 Б - Весь класс: 06.12.2014

 

 

Свойства логарифмов

 

 

40

11 Б - Весь класс: 09.12.2014

 

 

Логарифмические уравнения.

 

 

41

11 Б - Весь класс: 13.12.2014

 

 

Логарифмические уравнения.

 

 

42

11 Б - Весь класс: 13.12.2014

 

 

Логарифмические уравнения. Тест

 

 

43

11 Б - Весь класс: 16.12.2014

 

 

Логарифмические уравнения.

 

 

44

11 Б - Весь класс: 20.12.2014

 

 

Административная контрольная работа

 

 

45

11 Б - Весь класс: 20.12.2014

 

 

Работа над ошибками. Логарифмические неравенства.

 

 

46

11 Б - Весь класс: 23.12.2014

 

 

Логарифмические неравенства.

 

 

47

11 Б - Весь класс: 27.12.2014

 

 

Переход к новому основанию

 

 

48

11 Б - Весь класс: 27.12.2014

 

 

Переход к новому основанию

 

 

49

 

 

 

Переход к новому основанию

 

 

50

 

 

 

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

 

 

51

 

 

 

Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Тест.

 

 

52

 

 

 

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

 

 

53

 

 

 

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

 

Первообразная и интеграл (8 ч.)

54

 

 

 

Работа над ошибками. Первообразная.

 

 

55

 

 

 

Первообразная.

 

 

56

 

 

 

Первообразная.

 

 

57

 

 

 

Определенный интеграл

 

 

58

 

 

 

Определенный интеграл

 

 

59

 

 

 

Определенный интеграл

 

 

60

 

 

 

Определенный интеграл

 

 

61

 

 

 

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл»

 

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (12 ч.)

62

 

 

 

Работа над ошибками.Статистическая обработка данных.

 

 

63

 

 

 

Статистическая обработка данных.

 

 

64

 

 

 

Простейшие вероятностные задачи

 

 

65

 

 

 

Простейшие вероятностные задачи

 

 

66

 

 

 

Сочетания и размещения

 

 

67

 

 

 

Сочетания и размещения

 

 

68

 

 

 
















Формула бинома Ньютона

 

 

69

 

 

 

Формула бинома Ньютона

 

 

70

 

 

 

Случайные события и их вероятности

 

 

71

 

 

 

Случайные события и их вероятности.Самостоятельная работа.

 

 

72

 

 

 

Случайные события и их вероятности.

 

 

73

 

 

 

Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

 

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 ч.)

74

 

 

 

Работа над ошибками. Равносильность уравнений

 

 

75

 

 

 

Общие методы решения уравнений

 

 

76

 

 

 

Общие методы решения уравнений

 

 

77

 

 

 

Общие методы решения уравнений

 

 

78

 

 

 

Решение неравенств с одной переменной

 

 

79

 

 

 

Решение неравенств с одной переменной. Сам. раб.

 

 

80

 

 

 

Решение неравенств с одной переменной.

 

 

81

 

 

 

Уравнения и неравенства с двумя переменными

 

 

82

 

 

 

Уравнения и неравенства с двумя переменными

 

 

83

 

 

 

Системы уравнений

 

 

84

 

 

 

Системы уравнений

 

 

85

 

 

 

Системы уравнений. Самостоятельная работа.

 

 

86

 

 

 

Уравнения и неравенства с параметрами

 

 

87

 

 

 

Уравнения и неравенства с параметрами

 

 

88

 

 

 

Уравнения и неравенства с параметрами

 

 

89

 

 

 

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

 

 

90

 

 

 

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

 

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11 класс (15 ч.)

91

 

 

 

Работа над ошибками. Решение тестовых заданий В1-В7

 

 

92

 

 

 

Решение тестовых заданий В1-В7

 

 

93

 

 

 

Решение тестовых заданий В1-В7. Тест.

 

 

94

 

 

 

Решение тестовых заданий В8-В12

 

 

95

 

 

 

Решение тестовых заданий В8-В12

 

 

96

 

 

 

Решение тестовых заданий В8-В12

 

 

97

 

 

 

Решение тестовых заданий В8-В12. Тест

 

 

98

 

 

 

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом В13-14.

 

 

99

 

 

 

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом В13-14.

 

 

100

 

 

 

Административная контрольная работа (тест)

 

 

101

 

 

 

Административная контрольная работа (тест)

 

 

102

 

 

 

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом В13-14.

 

 

103

 

 

 

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом В13-14.

 

 

104

 

 

 

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

 

 

105

 

 

 

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

 




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
11 класс, рабочая программа по алгебре

Автор: Татчин Ульяна Вирославовна

Дата: 06.10.2015

Номер свидетельства: 236745

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа по алгебре 7 класс"
    ["seo_title"] => string(42) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_7_klass"
    ["file_id"] => string(6) "447349"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1514571782"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочие программы по алгебре и геометрии для 7 класса "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochiie-proghrammy-po-alghiebrie-i-ghieomietrii-dlia-7-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "202951"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1429360111"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Рабочая программа по математике для 10 класса "
    ["seo_title"] => string(51) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-dlia-10-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "142338"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1418279287"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "ПРАКТИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС "
    ["seo_title"] => string(72) "praktichieskaia-matiematika-8-klass-rabochaia-programma-eliektivnyi-kurs"
    ["file_id"] => string(6) "231137"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442396322"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Рабочая программа по алгебре 7-9 класс к учебнику А.Г.Мордковича "
    ["seo_title"] => string(73) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-7-9-klass-k-uchiebniku-a-g-mordkovicha"
    ["file_id"] => string(6) "228309"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1441217431"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства