Некоторые средства развития учебно- познавательной мотивации учащихся во внеурочное время.
Кривченкова Т.В.
учитель математики
Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упускать случая
сделать его немного занимательным.
Б.Паскаль
Формирование мотивации учения в школьном возрасте без преувеличения можно назвать одной из центральных проблем современной школы. Ее актуальность обусловлена обновлением содержания обучения, постановкой задач формирования у школьников приемов самостоятельного приобретения знаний и познавательных интересов, формирования социальных компетентностей, активной жизненной позиции.
Для привития глубокого интереса учащихся к математике, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста.
Основная задача учителя - повышение удельного веса внутренней мотивации учения. Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна .
Стратегической целью представленного занятия является формирование положительных мотивов к изучению математики во внеурочное время . Данное занятие должно способствовать расширению кругозора учащихся, развивать у них творческое мышление, самостоятельность при поиске решений, способствовать практическому применению умений и навыков, полученных на занятии, формировать культуру умственного труда, научное мировоззрение, воспитывать умения работать в различных организационных формах.
Выполнили: Васенков Женя Самулина Катя учащиеся 10 В класса
Софи́зм ( от греч.«мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость» ) — ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики.
Из истории софизмов
Математические софизмы приучают внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записи чертежей, за законностью математических операций. Понимание ошибок в софизме ведет к пониманию математики в целом, помогает развивать логику и навыки правильного мышления. Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в дальнейших математических рассуждениях.
Аксиомы Евклида о параллельных прямых
Через данную точку, лежащую вне данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.
Древний софизм:
«Что ты не терял, то имеешь. Рога
ты не терял. Значит, у тебя рога».
Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора о том, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде.
Классификация ошибок: Логические Терминологические Неточности внешнего выражения ☼
Логические
- Вывод с отрицательной меньшей посылкой в первой фигуре : «Все люди суть разумные существа, жители планет не суть люди, следовательно, они не суть разумные существа»;
- Вывод с утвердительными посылками во второй фигуре : «Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания её; вы — против наказания её, значит, вы находите её невинной»;
- Вывод с отрицательной меньшей посылкой в третьей фигуре : «Закон Моисеев запрещал воровство, закон Моисеев потерял свою силу, следовательно, воровство не запрещено»;
- Употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы — простые вещества, бронза — металл: бронза — простое вещество»
классификация
Терминологические
- Ошибка омонимии Например: реакция в смысле химическом, биологическом и историческом; доктор как врач и как учёная степень.
- Ошибка сложения — когда разделительному термину придаётся значение собирательного. «Все углы треугольника » в том смысле, что «каждый угол ».
- Ошибка разделения , обратная, когда собирательному термину даётся значение разделительного: «все углы треугольника » в смысле «сумма углов треугольника ».
- Ошибка ударения , когда подчёркивание повышением голоса в речи и курсивом в письме определённого слова или нескольких слов во фразе искажает её первоначальный смысл.
- Ошибка выражения , заключающаяся в неправильном или неясном для уразумения смысла построении фразы, например: «сколько пять плюс два умножить на два?» Здесь трудно решить имеется ли в виду 9 или 14.
классификация
Неточности внешнего выражения
- Введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок.
- Подмена утверждения, сказанного с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
- Отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.
классификация
Способ нахождения ошибки в софизме:
1 . Внимательно прочитать условие предложенной вам задачи.
2. Выясните, соблюдены ли все условия применимости теорем, правил, формул, соблюдена ли логичность.
3. Проверяйте результаты преобразования обратным действием.
Исторический софизм
Их было десять чудаков,
Тех спутников усталых,
Что в дверь решили постучать
Таверны «Славный малый».
- Пусти, хозяин, ночевать,
Не будешь ты в убытке,
Нам только ночку переспать,
Промокли мы до нитки.
Хозяин тем гостям был рад,
Да вот беда некстати:
Лишь девять комнат у него
И девять лишь кроватей.
- Восьми гостям я предложу
Постели честь по чести,
А двум придётся ночь проспать
В одной кровати вместе.
Лишь он сказал, и сразу крик,
От гнева красны лица:
Никто из всех десятерых
Не хочет потесниться.
Как охладить страстей тех пыл,
Умерить те волненья?
Но старый плут хозяин был
И разрешил сомненья.
Двух первых путников пока,
Чтоб не судили строго,
Просил пройти он в номер «А»
И подождать немного.
Спал третий в «Б», четвёртый в «В»,
В «Г» спал всю ночь наш пятый,
В «Д», «Е», «Ж», «З» нашли приют
С шестого по девятый.
Потом вернувшись снова в «А»,
Где ждали его двое,
Он ключ от «И» вручить был рад
Десятому герою.
Хоть много лет с тех пор прошло,
Неясно никому,
Как смог хозяин разместить
Гостей по одному.
Иль арифметика стара,
Иль чудо перед нами,
Понять, что, как и почему,
Вы постарайтесь сами.
Пример 1
Докажем, что 2=3 .
Так как 10-10=0
и 15-15=0, тогда
10-10=15-15
2(5-5)=3(5-5)
2=3
Где ошибка?
Пример 2. Докажем, что 4 = 5, т.е.2 2 = 5.
Пример 3
Дважды два равно пяти ?
Обозначим 4=а, 5=в, (а+в)/2= d
Имеем: а+в=2 d , а=2 d -в, 2 d -а=в.
Перемножим два последних равенства по частям.
Получим: 2 d а-а*а=2 d в-в*в.
Умножим обе части получившегося равенства на
1 и прибавим к результатам d * d .
Будем иметь: а 2 -2 d а+ d 2 =в 2 -2в d + d 2 , или
(а- d )(а- d )=(в- d )(в- d )
Откуда а- d =в- d и а=в,
т.е. 2*2=5
Пример 4
- На прямоугольном куске картона 13 одинаковых палочек на равном расстоянии друг от друга. Разрезав прямоугольник по прямой MN , проходящей через верхний конец первой палочки и через нижний конец последней из сдвинув обе половины заметим любопытное явление: вместо 13 палочек перед вами окажется всего 12. Одна палочка исчезла бесследно. Куда же она делась?
Математический этюд Одним разрезом
Заключение
- Изо дня в день рождаются новые парадоксы, некоторые из них остаются в истории, а некоторое просуществуют один день. Софизмы есть смесь философии и математики, которая не только помогает развивать логику и искать ошибку в рассуждениях . Основная задачи их- постижение философии.
