"Суд над кривыми"

Неделя математики

МАОУ БАРЫБИНСКАЯ СОШ «Суд над кривыми» Внеклассное мероприятие для учащихся 9 класса. Учитель математики: Тараканова Надежда Анатольевна Высшая квалификационная категория 2014-2015г. Цели мероприятия: рассмотреть свойства кривых , не изучаемых в рамках школьной программы в игровой форме; показать практическое применение кривых в архитектурных сооружениях; непосредственно побывать на суде, прикоснутся к процедуре рассматривания дел и вынесение приговора.

Участники. Учащиеся 9 класса, они же действующие лица: председатель суда, присяжные заседатели, секретарь, обвинители: треугольник, квадрат, трапеция, ромб, обвиняемые: парабола, гипербола, эллипс, циклоида, родители обвиняемых: конус, плоскость, окружность, прямая).

Время проведения. 60 минут.

Подготовка. В актовом зале развесить плакаты с изображениями кривых, расположить судейский стол, кафедра, где лежит большая книга для принесения клятвы. На одной половине сцены – обвинители, на другой – обвиняемые. Каждый участник заранее готовит свою речь и костюм.

“ Суд над кривыми ” - это даже не игра, а театрализованное представление.

Председатель суда. Сегодня в этом зале слушается дело по обвинению кривых в бесполезности их существования. К суду привлечены: Парабола, Гипербола, Эллипс, Циклоида. Обвинение предъявляют: Треугольник, Квадрат, Трапеция, Ромб. Состав суда: председатель, присяжные заседатели, секретарь. Первым слушается дело по обвинению Параболы в бесполезности, и даже вредности её существования.

- Подсудимая, прошу встать! Ваше имя?

Парабола. – Парабола.

- Год рождения?

Парабола. - 350 год до н. э.

- Ваши родители?

Парабола. - Конус и плоскость.

- Национальность?

Парабола. - Гречанка

- Признаёте ли вы себя виновной?

Парабола. - Нет!

- В таком случае слово представляется обвинителю. Господин Треугольник, прошу встать и подойти к столу. Клянитесь говорить правду и ничего, кроме правды.

Треугольник. Клянусь говорить правду, только правду и ничего, кроме правды. Господа! Парабола является, пожалуй, одной из самых известных кривых в математике и, наверное, никакая другая кривая не имеет в своём характере столько ужасных черт, как она.

На вопрос: “Что такое парабола?” - большинство отвечает, что это график функции Но это неверно! Параболой называется график функции без всяких вх+с. Итак, обвинение первое: завоевав наше доверие, сделав головокружительную карьеру, парабола даже не сочла нужным представиться нам, так и ходит из тетради в тетрадь, из книги в книгу важный полный многочлен второй степени, а не скромная, изящная

Но эта черта характера параболы не худшая. Оказывается, парабола – чётная функция. Замаскировавшись под своим квадратом, она всегда так и ждёт момента, чтобы сбить с толку несведущего человека. Действительно, пусть имеется значение функции у = 1 для у = требуется узнать, какой аргумент у функции. Многие ответят, что х=1. Да но “плюс” или “минус” х? Это никому не известно: ведь х и - х в квадрате есть . Поэтому мы и пишем

Но это ещё что! Самым ужасным является то, что парабола любит совать свой нос туда, куда её не просят. Например, параболе очень нравится формула h= qх/2. А это ни больше, ни меньше, как траектория полёта бомбы, сброшенной с самолёта. А парабола у = описывает полёт снаряда. Вот, оказывается, какой опасный преступник эта парабола! Миллионы жертв на её совести! Итак, в результате тщательного расследования вина подсудимой полностью доказана. Следствие считает необходимым, рекомендовать суду высшую меру наказания и считать коэффициент “а” при равным 0. Тогда парабола превратится в прямую. У меня всё, господа!

Судья. Слово для защиты предоставляется подсудимой. Парабола, что вы можете сказать в своё оправдание?

Парабола. Высокий суд! Только что меня здесь обвинили в бесполезности и вредности. Горько и обидно мне слушать эти слова. Оглянитесь вокруг – вы всюду увидите меня. Абажур и лампочка имеют форму параболы, струя жидкости описывает параболу. Если свет конической лампочки направить на плоскость, освещённая часть плоскости будет ограничена параболой. У меня есть замечательные свойства, без знаний которых плохо приходилось человеку. Вы видели, какие ровные лучи пускает в ночное небо прожектор? Это достигается с помощью параболических отражателей. Если источник света поместить в фокус параболического зеркала, лучи, отразившись, пойдут параллельным пучком и, наоборот, параллельные пучки света, отразившись от зеркала, соберутся в одной точке – фокусе параболы. Это свойство применяется в рефлекторных антеннах, радиотелескопах, солнечных установках, радиолокаторах.

Мчится поезд, поворот и … взрыв, крушение, сотни жертв. А сами попытайтесь повернуть на велосипеде не по параболе. Видно, без меня не обойтись. Но я могу не только помогать людям, я могу их веселить. Во многих парках есть аттракцион “Парабола чудес”, здесь снова я.

Мне кажется, я привела достаточно доказательств моей полезности и необходимости. Я считаю обвинение, предъявленное мне, необоснованным и прошу Высокий суд пересмотреть моё дело.

Треугольник. Господин судья, прошу слова.

Судья. Суд разрешает.

Треугольник. Вы сказали много красивых слов в свою защиту. А что вы скажете о своёй причастности к упомянутым мною формулам?

Парабола. Да! Это ужасно! Но надо уметь правильно использовать меня. Космически корабли, станции, доставившие лунный грунт на Землю, - ведь только я могла это сделать!

Судья. У вас есть ещё вопросы, господин Треугольник?

Тогда переходим к слушанию дела по обвинению Эллипса в бесполезности его существования. Слово для обвинения предоставляется госпоже Трапеции.

Трапеция. Господа, осмелюсь вас заверить, что я решительный противник всех кривых, в том числе и эллипсов.

Господин судья! Господа присяжные заседатели! Углы, которые я имею честь представлять, в тесном содружестве с прямыми линиями идут прямой дорогой жизни, никогда не скрывают своих недостатков, везде действуют прямо, открыто.

А что представляют собой они? Одно слово – кривые. Эти подозрительные элементы не прочь покривить душой. Вот, скажем для примера эллипс. Он нам не нужен ввиду его бесполезности. Во – первых его очень трудно чертить. Чертишь, чертишь, ничего не получается, да ещё и оценку плохую получишь. Эллипс очень похож на окружность, только деформированную, и ничем от этой выскочки окружности не отличается. Да ещё хуже её: что ни эллипс - то фокус. Заметьте, господа: никакого роста, прогресса, замкнутая, ограниченная фигура. Я думаю, мои коллеги со мной согласны. Мою правоту подтверждают и слова поэта: Я с детства не любил овал,

Трапецию я с детства рисовал.

Судья. Слово для защиты предоставляется подсудимому. Эллипс, что вы можете сказать в своё оправдание?

Эллипс. Господин судья! Уважаемая публика. Сегодня здесь, в зале суда, обвинив меня в бесполезности, мне нанесли тяжёлое оскорбление. Я не согласен с вашими обвинениями и докажу, что они несправедливы. Мои родители – конус и плоскость - были вполне порядочными фигурами. Они были знакомы с греческим учёным Менком ещё в 350 году до н.э. Дальше меня воспитывали Эйлер, Паскаль, Декарт. Я хочу уточнить, как я получился. Меня можно получить, если конус пересечь плоскостью. А если точно, я есть множество точек, сумма расстояния которых до двух данных точек, называемых фокусами – есть величина постоянная, равная величине моей большой оси. Если пожелаете, наклоните стакан с водой, и вы увидите, что я получаюсь весьма и весьма часто. А теперь самое главное: что было бы, если бы меня не было? Плохо было бы, очень плохо, смею вас заверить! Невозможно было бы жить.

У вас есть машина, госпожа Трапеция? Так, вот, если бы не было меня, то у вас и машины бы не было, так как маховики и другие элементы имеют в сечении эллипс. Именно эта форма придаёт детали наибольшую стойкость. Господа! Планеты двигались бы по другим орбитам и неизвестно, где бы мы с вами были сейчас. А ведь эллиптические орбиты наиболее выгодные.

Я думаю, что доказал необходимость своего существования и прошу Высокий суд пересмотреть моё дело и снять с меня незаслуженное обвинение. У меня всё.

Судья. У вас есть ещё вопросы, господин Трапеция?

Тогда переходим к слушанию дела по обвинению Гиперболы в бесполезности её существования. Слово для обвинения предоставляется господину Квадрату.

Квадрат. Высокий суд! Госпожа трапеция совершенно верно охарактеризовала Эллипс. Совершенно с нею согласен. То же самое хочу сказать о Гиперболе. Смею вас заверить, что в ней тоже ничего хорошего нет. Ниоткуда пришла и туда же, в никуда, ушла. Распалась на две части - и не поймёшь: то она тут, то она там. Никакой самостоятельности. Всю жизнь стремится к прямым, жить без них не может. Куда прямые, туда и она. Всю жизнь бежит рядом с ними, но всё – таки в стороне держится, нет, чтобы схлестнуться характерами. Гипербола - кривая двуличная, и решения она принимает тоже раздвоенные, ни к селу, ни к городу. Мы, фигуры почётные и уважаемые, смириться с её существованием в математике не можем. Вот я, к примеру, или мой коллега Треугольник - у нас всё определённо, строго, чётко. Ученики нас не бояться, мы их тоже. Рисуют нас красиво, мы на них не в обиде. А вас, уважаемая, даже и нарисовать – то с ходу нельзя. Ещё “кривее”, чем на самом деле получается. Да ещё и обижаетесь. Уж если вас ученики не любят, то плохи ваши дела. Призываю Высокий суд изгнать её, эту самую гиперболу, из математики. Пусть она бежит за своей спутницей – прямой, и назад не возвращается. Коллеги со мной согласны, надеюсь? У меня всё, господа!

Судья. Слово для защиты предоставляется подсудимой. Что вы можете сказать в своё оправдание?

Гипербола. (350 год до н. э., родители – конус и плоскость, гречанка). Как вы сами, господин Квадрат, сказали, я – кривая, и ничего общего с прямыми не имею. Где вы видите у меня прямые? Молчите? Вам нечего сказать. Но я действительно распалась, да, только на пару кривых. А где вы были, когда я, бедная, несчастная, распалась? Вы не помогли мне, вы только обвинять умеете.  Но всё же нашлись люди, которые не только поддержали в трудную минуту, но и нашли способ использовать то, что я распалась. Вы, конечно, все по вечерам любите смотреть телевизор, но мало кто знает, что некоторые телевизионные и радиобашни имеют форму гиперболоида. Например, радиобашня на улице Шаболовка в Москве – “Шуховская башня” (символ советского телевидения в 40–60–е годы),

Созданная по проекту и под руководством великого русского инженера В. Г. Шухова. А, знаете ли, почему некоторые кометы, один раз пролетев мимо Солнца, уже никогда не возвращаются? Они сгорают – скажете вы. Но это не главное. Многие из них движутся по гиперболе. А мои ветки, как вы знаете, бесконечны. Да, да, куда ни посмотри, везде я, Гипербола! Вы говорили что – то, господин Треугольник, насчёт трудностей моего характера. Да, характер у меня действительно трудный. Конечно, многие ученики не любят меня, я слишком сложна для них. Но без меня не могут обойтись учёные и писатели. Я могу считать, господин председатель, что обвинение с меня снято?

Председатель суда. Суд рассмотрит ваше заявление. Прошу сесть.

Судья. Рассматривается дело по обвинению Циклоиды в попытке казаться полезной. Господин Ромб, прошу.

Ромб. Господин судья! Господа присяжные заседатели! Дамы и господа! Наш дружный коллектив строгих геометрических фигур сегодня в который раз обвиняет семейство кривых в бесполезности, и даже вредности их существования. Я, всеми уважаемый Ромб, обвиняю Циклоиду. Господа, кто такая Циклоида? Смею вас заверить, что она известна как настоящая мещанка. Посудите сами, стоит ей только немного приподняться, как она снова скатывается вниз. Это вошло у неё в привычку. Нет, вы только подумайте, всю жизнь к прямым гнётся, жить без них не может. Ограниченная личность эта Циклоида! И ещё немаловажная деталь, господа. Эту самую Циклоиду сможет нарисовать любая точка на ободе, какого – то колеса. А где вы её видели, господа? Даже я, ведя следствие, ни нашёл никакого применения этой особе! Мне даже нечего о ней сказать. У меня всё, господин Судья!

Судья. Слово для защиты предоставляется подсудимой. Что вы можете сказать в своё оправдание?

Циклоида. (Итальянка, 2 –я половина 17 века, родители – окружность и прямая). Если я не ослышалась, господин Ромб осмелился назвать меня мещанкой. Но это же наглая ложь. Да, я – Циклоида! Я есть траектория точки, лежащей на ободе катящегося колеса. Но это не повод для оскорбления. Для полной ясности я расскажу вам о своей жизни: изучать меня начал во второй половине 17 века итальянец Галилео Галилей. Именно он вывел меня в люди. Впоследствии мною заинтересовались другие математики и итальянский физик Торричелли. Уж поверьте, они – то никогда не думали обо мне плохо, как этот ничтожный Ромб. Меня стали применять в различных областях техники. Немецкий физик Гюйгенс построил маятник, который движется по циклоиде. Господин судья! Уважаемая публика! У всех у вас есть часы на руках. А ведь в них используется циклоида. Так что, не будь меня, что было бы на белом свете? Если вовремя не раздаётся знакомый звонок будильника, вас ожидает неприятный разговор с начальником. Влюблённые были бы в большой растерянности, если бы из города исчезли все часы. Где бы вы назначали свидания? А вы, господин Ромб, непременно бы опоздали бы на это заседание Высокого суда. Ценить и беречь время в наш век - самое главное. Я думаю, что это полностью доказывает мою полезность и необходимость. Я думаю, мои многочисленные родственники - гипоциклоида, эпициклоида, астроида - могут многое сказать в мою защиту. Мы служим людям, и я прошу Высокий суд оградить меня от всяческих несправедливых обвинений.

Секретарь. Суд удаляется на совещание для вынесения приговора.

Встать, суд идёт.

Судья. Именем Высшего Совета науки Высокий суд постановляет:

1. Параболу и Гиперболу считать полностью оправданными ввиду их необходимости в жизни вообще и в математике в частность. Суд считает, что обвинение, выдвинутое против этих кривых, необоснованно. Суд предупреждает Треугольник и Квадрат, что за дачу ложных показаний они будут привлечены к уголовной ответственности.(статья №306 У.К.РФ)

2. Рассмотрев показания госпожи Трапеции, суд постановил: в связи с тем, что Эллипс находит широкое применение в науке и технике, считать его оправданным, но … запретить его изучение до 11 класса включительно.

3. Высокий суд постановил: Циклоиду признать виновной частично и навсегда изгнать её из школьного учебника математике.

Приговор окончательный и обжалованию не подлежит!!!

Вывод: учитель подводит итоги мероприятия , интересуется мнением зрителей по поводу проведенного мероприятия, выставляет оценки участникам.

Самоанализ урока.

Алгебра 9 класс.

Тема: «Суд над кривыми»

Внеклассное мероприятие в рамках недели математики.

Цели мероприятия: рассмотреть свойства кривых не изучаемых в рамках школьной программы в игровой форме; показать практическое применение кривых в архитектурных сооружениях; непосредственно побывать на суде, прикоснутся к процедуре рассматривания дел и вынесение приговора.

В 9 «Б» классе 26 учащихся. По уровню обученности класс средний. Учащиеся с интересом относятся к математике, ответственные, дисциплинированные, достаточно самостоятельные.

В классе хорошо развито взаимопонимание. Наиболее развитыми хорошо успевающими по математике являются : Чатова Виктория, Семенова Анастасия, Юндина Татьяна, Теслюк Александра, Назарова Екатерина, Ломакин Егор, Сердеев Максим.

Учащиеся с интересов ответили на мое предложение разыграть сцены суда, выучили роли, каждый нарисовал на ватмане свою фигуру. Зрители, оставшиеся члены класса, с удовольствием слушали своих одноклассников.

“ Суд над кривыми ” - это даже не игра, а театрализованное представление.

Конечно, волнение участников чувствовалось, но они почти все до конца отыграли свои роли и смогли донести до зрителей цель игры:

рассмотреть свойства кривых не изучаемых в рамках школьной программы в игровой форме; показать практическое применение кривых в архитектурных сооружениях; непосредственно побывать на суде, прикоснутся к процедуре рассматривания дел и вынесение приговора.

В современной стратегии модернизации российского образования акцент сделан на формирование и развитие компетенций ученика. Само понятие компетенции интегрирует в себе как знания, умения и навыки, так и индивидуальный опыт ученика, определяющий уровень его личностного развития. В связи с этим нам представляется целесообразным объединить в образовательном процессе когнитивную и личностно-ориентированную модели. В рамках компетентностного подхода, нацеленного не только на овладение учеником некоторой суммой знаний, умений, навыков, но и на формирование субъектного опыта личности. Личностная направленность принципов образовательного процесса определяющим образом влияет на его ценности, в качестве которых выступают:

• не знания, а личностные смыслы учения и жизни ребенка;

• не отдельные умения и навыки, а индивидуальные способности, самостоятельная учебная деятельность и жизненный опыт личности;

• не педагогические требования, а педагогическая поддержка и забота, сотрудничество и диалог учителя и ученика;

• не объем знаний, не количество усвоенной информации, а целостное развитие, саморазвитие, личностный рост ученика, овладение им компетентностями.

Ребята с интересом и желанием работали на уроке. В целом цели были достигнуты. Вспомнили графики известных функций, которые встретятся на ГИА по математике. Учитель математики: Тараканова Н.А. ____ _________________ _______

11