Математическая разминка.

Математическая разминка

Задача 1

Задумайте число и запишите его. Удвойте его и прибавьте 1. Затем умножьте на 5 и вычтите 5. Разделите на 10. Результат запишите рядом с задуманным числом. Что получилось?

(Задуманное число.)

Задача 2

Предположим, что земной шар охвачен по экватору обручем, который по длине превосходит экватор на 10 метров. Допустим, что обруч на всем протяжении равноудален от поверхности земли. Как велик промежуток между поверхностью и обручем? Смогла бы, скажем, проползти под обручем муха?

(Расстояние между земной поверхностью и обручем будет равно примерно 1.6 метра. Такой промежуток достаточен для того, чтобы под обручем мог пройти человек невысокого роста.)

Задача 3

Петя говорит другу: "Я поймал много больших рыб, а маленьких вдвое меньше. Всего у меня было 16 рыб." Верно ли это?

(Это неверно, так как 16 не делится без остатка на 3.)

Задача 4

Составьте примеры с ответом 100. При этом можно пользоваться математическими знаками +, –, ?, / :

а) пять раз цифрой 1 ;

б) четыре раза цифрой 9 ;

в) пять раз цифрой 5 .

Например, "пять раз цифрой 3" : 33?3+3/3 = 100.

(а) 111–11 = 100;

б) 99+9/9 = 100;

в) 5?5?5–5?5 = 100.)

Задача 5

Из трёх монет одна фальшивая — она более лёгкая. Как найти фальшивую монету с помощью одного только взвешивания на чашечных весах? (Нужно положить на каждую чашу по 1 монете. Если весы будут находиться в равновесии, то оставшаяся — третья монета – фальшивая. Если весы не уравновешены, то фальшивая монета та, которая находится вверху — ее перевешивает настоящая монета)

Задача 6

Назовите число, соответствующее условию: если один от него отнимается, то оно на один увеличивается? (IХ)

Задача 7

Летела стая гусей, а им навстречу летел ещё один гусь. Гусь сказал: «Привет, 100 гусей!». Ему ответили: «Нас не 100. Если бы к нам добавить ещё столько же, сколько нас есть, да ещё добавить половину, да ещё добавить четверть, да ещё добавить тебя – было бы сто» Сколько в стае гусей? ( В стае 4/4 стаи, а их у нас 2, то есть 8/4, ещё есть полстаи, то есть 2/4, да плюс ещё четверть стаи – всего одиннадцать четвертей. Дальше всё просто – (100 – 1):11х4=36 (гусей))

Задача 8

Лошадь съест охапку сена за два дня, корова – за три дня, а коза – за шесть дней. За сколько дней животные съедят это сено вместе? (Лошадь за 6 дней съест З охапки, корова – 2 охапки, коза – 1. Следовательно 6 охапок за 6 дней, или 1 охапку в день.)

Задача 9

Как разделить 188 на 2 равные части, чтобы в каждой из них получилось 100?

Задача 10.

Охотник прошел от палатки 20 км на юг, потом 20 км на восток, убил медведя, прошел 20 км на север и оказался у палатки. Какого цвета был медведь и где все это было?

(Это шутка, так как в результате охотник не мог оказаться у палатки)

Задача 11

Школьник удивил своих родителей таким фокусом. Он печатными буквами написал «КОФЕ» и «ЧАЙ», наполнил водой пробирку и предложил через воду посмотреть на каждое из этих слов. Первое слово осталось прежним, а второе перевернулось. В чем тут дело?

( Он воспользовался осью симметрии слова «КОФЕ» и свойством цилиндрической линзы переворачивать изображение)