Решение логических задач

Задания для 1 группы

Упростите выражение:

А)используя законы логики

Б)используя таблицы истинности

В) таблицы истинности, построенных в электронных таблицах.

1. F=

2. F=()

Задания для 2 группы

Упростите выражение

1. F=(X→B)V(B→A)

2. F=

Задание для 3 группы

Упростите выражение

1. F=A&C

2)F=

Урок в 10 классе на тему «Решение логических задач».

Цели:

- научить учащихся решать логические задачи: составлять логические функции по теме задачи, упрощать логические выражения и применять различные методы решения.

- способствовать развитию логического мышления; способствовать развитию памяти, внимания; способствовать развитию грамотной речи;

- воспитать чувство товарищества, привить навыки групповой работы.

Требования к знаниям и умениям :

Учащиеся должны знать:

-этапы решения логических задач .

Учащиеся должны уметь:

- приводить логические выражения к нормальной форме;

- уметь решать логические задачи, сформулированные на обычном языке.

Оборудование и программно-дидактическое обеспечение. ПК с видеопроектором, карточки с заданиями, таблица с формулами преобразования, инструкция, листок самооценки.

Тип урока: проверка знаний и изучение нового материала.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Постановка цели урока.

3. Актуализация знаний. Решение самостоятельного задания и самооценка его учащимися.

4. Изучение нового материала.

5. Закрепление изученного материала.

6. Подведение итогов урока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих, объяснение хода урока.

Постановка цели урока.

Давайте, на нашем уроке, постараемся определить

• Как найти правду, если кто-то все время лжет?

Демонстрируются слайды презентации.

1. Актуализация знаний.

Чтобы выстроить прочное здание, необходимо заложить хороший фундамент. Давайте проверим, прочность ваших знаний по теме «Законы логики» Выберите, пожалуйста свой уровень. Учащиеся делятся на 3 группы. Состав группы формируется произвольно по желанию учащихся в зависимости от уровня знаний ими предыдущей темы. Первая группа «Решаю сам», вторая – «Решаю с инструкцией» и третья – «Решаю с учителем». Такая необходимость возникла в связи с тем, что несколько последних уроков были пропущены отдельными учащимися по уважительной причине.

Каждый участник группы получает свое задание на цветном листочке с его порядковым номером. Первая группа работает самостоятельно, для работы второй группы подготовлена инструкция, в которой даны подсказки, какими законами, логики им необходимо пользоваться для решения заданий и листок с законами логики, третья группа работает с инструкцией с листком с законами и под руководством учителя. Когда участники готовы, они наклеивают свой лист с решением на доску. После того, как все группы закончат работу, каждый ученик проговаривает закон, который он использовал при решении.

Затем проверяем проделанную работу по демонстрирующемуся слайду. После проверки ответов, учащиеся выставляют оценку в листок самооценки. Формируются новые группы так, чтобы в каждой группе обязательно был, ученик, который может справиться с задачей. Для этого в первой группе собираются участники с номером 1, во второй 2 и в третьей – 3 и т. д.

1. Изучение нового материала.

Сегодня на уроке мы должны научиться решать логические задачи, научиться находить правильные ответы, даже если знаем, что кто-то все время лжет.

Демонстрируется слайд презентации. Затем рассматривается пример логической решения задачи двумя способами, сравниваются результаты. И делаются выводы. По ходу демонстрации презентации учащиеся задают вопросы.

1. Закрепление изученного материала.

Каждая группа получает свою задачу. На слайдах демонстрируются этапы решения логической задачи. Затем учащиеся решают самостоятельно подобные задания. После окончания решения задачи проверяются по демонстрирующемуся слайду, и самостоятельно оценивают свою работу выставляя оценку в листок оценивания.

Записываю задание на дом.

1. Подведение итогов урока.

Давайте ответим на вопрос, которые мы задали в начале урока:

• Как найти правду, если кто-то все время лжет?

Поставьте себе оценку за урок, найдя среднее арифметическое оценок, полученных на различных этапах урока, эта оценка будут выставлена в журнал. Учащиеся сдают листки оценивания с выставленными в них оценками.

Ясный разум дает душе то, что здоровье - телу. Учтивость ума заключается в способности думать достойно и утонченно. Франсуа де Ларошфуко

Решение логических задач

Упростите выражения, используя законы логики:

Проверьте правильность решения ваших задач и поставьте себе оценку в листок самооценки.

Как правило, логические задачи формулируются на естественном языке. Поэтому для решения логических задач необходимо соблюдать следующие этапы

• 1) внимательно изучить условие;
• 2) выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами;
• 3) записать условие задачи на языке алгебры логики;
• 4) составить конечную формулу, для этого объединить логическим умножением формулы каждого утверждения, приравнять произведение единице;
• 5) упростить формулу, проанализировать полученный результат или составить таблицу истинности, найти по таблице значения переменных, для которых F = 1, проанализировать результаты.

Рассмотрим применение данного алгоритма на решении задачи

• 1. Внимательно читаем условие задачи:

Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они ответили так:

• а) Сергей — первый, Роман - второй;

• б) Сергей — второй, Виктор - третий;

• в) Леонид — второй, Виктор - четвертый.

  Известно, что в каждом ответе только одно утверждение верно. Как распределились места?

2) Выделяем простые высказывания и обозначаем их буквами.

3) записываем условие задачи на языке алгебры логики:

А)

Б)

С)

4) составим конечную формулу, для этого объединим логическим умножением формулы каждого утверждения, приравниваем произведение единице;

упростим формулу

Проанализируем полученный результат:

2 способ. Построим таблицу истинности для нашего выражения.

Смотрим значения переменных и получаем тот же результат, что и при первом способе решения.

Вопросы:

• 1. Какие два способа решения логических задач мы с вам сегодня изучили?
• Перечислите этапы решения логической задачи первым способом.
• Какой способ легче?

Домашнее задание

• §3.6 задание 3.7 на стр. 140

Решите самостоятельно.

• Задача. Джеку, Питеру и Майку предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Джек показал, что преступники скрылись на синем Мерседесе, Питер сказал, что это был черный Джип, а Майк утверждал, что это был Форд Мустанг и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета и какой марки была машина?
•  

ответ

• Черный форд мустанг