Понятие алгоритма. Свойства алгоритма.

Тема: Понятие алгоритма. Свойства алгоритма.

Цели:
I.    Обучающие:
1)    познакомить учащихся с понятием  алгоритм, свойствами алгоритма  и технологией их составления;
2)    продолжать формировать развитие логического мышления учащихся и привитие им умений применять свои знания на практике;
3)    повторить основные правила работы за компьютером.
II.    Развивающие:
1)    развивать аналитико-синтезирующее мышление (формирование умений выделять существенные признаки и свойства объектов, формировать умение делать выводы, систематизировать, обобщать);
2)    продолжать формировать умение использовать знания из различных предметных областей.

Тип урока:  комбинированный      

Методы и приемы: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, проблемный метод,  практическая работа, метод упражнений, анализ, синтез, обобщение.              
Программно – дидактическое обеспечение: ПК,  обучающее электронное приложение  - игра «Алгоритм».                          
План урока:                                                                                                                         
I.    Организация начала урока (1 мин).   
II.    Проверка и актуализация знаний (2 мин). 
III.    Постановка целей и задач (1 мин).
IV.    Теоретическая часть (13 мин).      
V.    Практическая часть (17 мин)
VI.    Информация о домашнем задании (1 мин).
VII.    Подведение итогов урока (5 мин).

Ход урока: 

І . Организация начала урока.
Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.
ІІ. Проверка и актуализация знаний 
ІІІ. Постановка целей и задач

-    С сегодняшнего дня мы начинаем изучение  большого,  важного раздела информатики – Программирование. И  рассмотрим сегодня первую  тему этого раздела «Понятие алгоритма. Свойства алгоритма», т.е. сегодня мы ознакомимся с вами с основами программирования.

III.    Теоретическая часть

В течение всей жизни каждый человек постоянно пользуется набором всевозможных алгоритмов — правил, которые заложены природой, даны воспитанием, обучением, тренировкой, выработаны на основе собственного опыта. Инструкции, в которых указано, как пользоваться лифтом, телефоном, различными автоматами и бытовыми приборами, правила перехода улицы, оказания первой медицинской помощи, распорядок дня, кулинарные рецепты, порядок проведения химического опыта, правила вычислений, методы решения алгебраических и геометрических задач — все это можно считать алгоритмами. Таким образом, все мы живем в мире алгоритмов. Алгоритмы экономят силы и время человека, так как однажды усвоенным правилом (алгоритмом) он может пользоваться всю жизнь. 
Происхождение термина «алгоритм» связывают с именем великого узбекского математика и астронома аль-Хорезми (жившего в IX в.), который в основополагающих трудах по арифметике и алгебре разработал, в частности, правила выполнения четырех арифметических операций над многозначными десятичными числами. Эти правила определяют последовательность действий, которые необходимо выполнить, чтобы получить сумму чисел, произведение и т. д. Почти в таком же виде эти правила изучаются всеми школьниками в начальных классах. Первоначально только эти правила и назывались алгоритмами. В дальнейшем термин «алгоритм» стали использовать вообще для обозначения последовательности действий, приводящей к решению проблемы. Умение решать задачи определенного типа (не обязательно математические) всегда означает владение соответствующим алгоритмом.
Появление алгоритмов связывают с зарождением математики. Более 1000 лет назад (в 825 году) ученый из города Хорезма Абдулла (или Абу Джафар) Мухаммед бен Муса аль-Хорезми создал книгу по математике, в которой описал способы выполнения арифметических действий над многозначными числами. Само слово алгоритм возникло в Европе после перевода на латынь книги этого математика. 
Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит от варьируемых начальных данных к решению поставленной задачи за конечное число шагов. 
Всякий алгоритм составляется в расчете на определенного исполнителя. Им может быть человек, робот, компьютер и др. Чтобы составить алгоритм для исполнителя, нужно знать, какие команды исполнитель может понять и исполнить, а какие нет.
Вы постоянно сталкиваетесь с этим понятием в различных сферах деятельности человека (кулинарные книги, инструкции по использованию различных приборов, правила решения математических задач...). Обычно мы выполняем привычные действия не задумываясь, механически. Например, вы хорошо знаете, как открывать ключом дверь. Однако, чтобы научить этому малыша, придется четко разъяснить и сами эти действия и порядок их выполнения:
1. Достать ключ из кармана.
2. Вставить ключ в замочную скважину.
3. Повернуть ключ два раза против часовой стрелки.
4. Вынуть ключ. 
Если вы внимательно оглянитесь вокруг, то обнаружите множество алгоритмов которые мы с вами постоянно выполняем. Кто из вас может привести примеры алгоритмов, которые мы так часто используем в жизни?
Учащиеся приводят примеры алгоритмов из их жизни.
Мир алгоритмов очень разнообразен. Несмотря на это, удается выделить общие свойства, которыми обладает любой алгоритм. 
Изучение свойств алгоритма (дискретность, понятность, определенность)
Алгоритму присущ ряд свойств, наличие которых и гарантирует получение решения задачи исполнителем без особого труда. Большая часть этих свойств отмечена уже в определении алгоритма.
Рассмотрим каждое свойство алгоритма.
Дискретность – пошаговость выполнения алгоритмов.
Решение задачи должно быть разбито на элементарные действия (этапы).
Запись отдельных этапов реализуется в виде упорядоченной последовательности отдельных команд (предписаний), образующих дискретную (прерывную) структуру алгоритма.
Только выполнив одну команду, исполнитель может приступить к выполнению следующей.
Вспомним алгоритм перехода улицы. Если не выполнить команду «Посмотри налево (направо)», или изменить порядок следования этапов, результат выполнения алгоритма будет, скорее всего, печальным.
Понятность – составлены с ориентацией на определенного исполнителя.
Как мы уже говорили раньше, используемые на практике записи алгоритмов составляются с ориентацией на определенного исполнителя. Чтобы составить для него алгоритм, нужно знать, какие команды этот исполнитель может понять и исполнить, а какие не может.
Составляя запись алгоритма для определенного исполнителя, можно использовать лишь те команды, которые имеются в его системе команд.
Так, обычные адресуемые человеку «бытовые» алгоритмы (наподобие рассмотренного алгоритма приготовления настоя шиповника) по меньшей мере предполагают, чтобы их исполнитель умел читать на использованном для записи алгоритма языке. Кроме того, подразумевается, что он в состоянии понять и исполнить все те действия, которые предусмотрены командами алгоритма.
Определенность (точность) - детерминированность, определённость формулировок, не допускающая разных толкований..
Запись алгоритма должна быть настолько четкой, настолько полной и продуманной в деталях, чтобы у исполнителя никогда не могло возникнуть потребности в принятии каких-либо самостоятельных решений, не предусмотренных составителем алгоритма. Говоря иначе, алгоритм не должен оставлять места для произвола исполнителя. Поэтому такие команды, как, например, «Взять две-три ложки песка» (что значит «две-три», какие ложки — чайные или столовые, какого песка?), «Умножить X на одно из двух данных чисел А и В», не могут встречаться в алгоритмах. Очевидно, что понятные в определенных ситуациях для человека предписания такого типа могут поставить в тупик робота. Кроме того, в алгоритмах недопустимы также ситуации, когда после выполнения очередной команды алгоритма исполнителю не ясно, какая из команд должна выполняться на следующем шаге.
Алгоритм должен быть однозначным, исключающим произвольность толкования любой из команд и заданного порядка исполнения команд.
Массовость - возможность решать множество однотипных задач. 
Разработка алгоритмов — процесс интересный, творческий, но непростой, требующий умственных усилий и затрат времени. Поэтому предпочтительно разрабатывать алгоритмы, обеспечивающие решение всего класса задач данного типа.
Решение однотипных задач с различными исходными данными можно осуществлять по одному и тому же алгоритму.
Например, пользуясь алгоритмом решения квадратного уравнения, можно находить его корни при любых значениях коэффициентов, а, если следовать рецепту приготовления борща при пропорциональном изменении количества ингредиентов (капусты, свеклы, лука и пр.), будет сварен именно борщ, а не, например, солянка.
Свойство массовости полезное, но не обязательное свойство алгоритма (в отличие от других его свойств).
Результативность  - получение результата после конечного числа шагов, с рассмотрением всех возможных вариантов.
Выполнение алгоритма должно приводить к конкретному результату — решению задачи — за конечное число шагов. Отметим, что под решением задачи понимают также и сообщение о том, что при заданных исходных данных задача решения не имеет или алгоритм неприменим.
Виды алгоритмов:
1. Линейный алгоритм   - алгоритм, в котором действия выполняются последовательно и однократно;
2. Циклический алгоритм  - алгоритм, в котором   действия повторятся указанное число раз или пока не выполнено задание;
3. Разветвляющий алгоритм  - алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий. 
4. Вспомогательный алгоритм -алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав только его имя. 
Способы описания алгоритмов:
1.    Словесный или словесно-формульный – рассчитан на исполнителя-человека. 
2.    Графический – с помощью геометрических фигур, для исполнителя-человека, а также как подготовительный для реализации на компьютере. 
3.     Программный – для исполнителя компьютера. 
На каждом из видов мы далее остановимся более подробно, а пока давайте перейдем к практике и  рассмотрим составление алгоритмов самого простого, но часто встречающегося  вида – линейного.

IV.    Практическая часть.

Задание №1. Задайте правильный порядок действий в алгоритме «Слепи снеговика».
 алгоритм «Слепи снеговика»:
-    Слепить третий шар, меньше второго, и положить его на второй шар. 
-    Слепить из снега большой шар и положить его на землю. 
-    Воткнуть морковку между угольками. 
-    Слепить второй шар, меньше первого, и положить его на первый шар. 
-    Сделать глаза из угольков на третьем шаре 
-    Надеть ведро на третий шар. 
-    
Задание №2. Исполнитель Кузнечик прыгает вдоль числовой оси на заданное число делений. Система команд исполнителя Кузнечика: вправо 3 (прыжок на 3 единицы вправо) и влево 2 (прыжок на 2 единицы влево). Начальное положение 0. Составить линейный алгоритм  для Кузнечика, с помощью которого он побывает над числом 2. 
Задание №3. Исправьте алгоритм «Получения кипятка», чтобы предотвратить несчастный случай. 
Алгоритм «Получения кипятка»:
•    Налить в чайник воду. 
•    Открыть кран газовой горелки. 
•    Поставить чайник на плиту. 
•    Ждать, пока вода  закипит. 
•    Поднести спичку к горелке. 
•    Зажечь спичку. 
•    Выключить газ. 
Задание №4. Далее ребята давайте перейдем к компьютерам. Обратимся к игре «Алгоритм». Здесь в этой  игре предлагается составить алгоритмы для различных интересных, забавных случаев из жизни. В частности, собрать  Ханойскую башню. Тот кому удасться создать наибольшее количество алгоритмов получит наивысшую оценку.

V.    Информация о домашнем задании.

Домашнее задание. Крестьянин должен перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. За один раз, он может перевезти либо только волка, либо только козу, либо только капусту. На одном берегу нельзя оставить вместе одних козу и волка, а также козу и капусту. Составьте алгоритм переправы на другой берег. (Эта задача встречается в рукописях VIIIв.)

VI.    Подведение итогов урока.