Перевод их одной системы в другую.

Тема: Перевод их одной системы в другую.

Цель урока:

1. Образовательная: познакомить учащихся с понятием и научить учащихся переводить из одной системы счисления в другую.

2. Развивающая: развить практические навыки и умения учащихся в работе с системой счисления

3. Воспитательная: воспитать чувство ответственности и интереса к данному предмету.

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы урока: общеклассный, индивидуальный, самостоятельный.

Методы урока: словесный, репродуктивный.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать: правило перевода из одной системы счисления в другую

Учащиеся должны уметь: переводить из одной системы счисления в другую.

Этапы урока.

1. Постановка цели и задачи урока. Здравствуйте, Сегодня мы познакомимся с новой темой «Перевод из одной системы счисления в другую».

2. Проверка домашнего задания. Выучить конспект. Закодировать слова «Компьютер», «игра», «телевизор» двоичным кодом.

3. Изучение нового материала.

Смотреть учебник на странице 13-18.

Стр. 13

Понятие системы счисления

Совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются, называют системой счисления.

Система счисления делиться на две группы: позиционная и непозиционная.

В позиционной системе счисления значение цифры зависит от ее места (позиции). Например 737,7 первая семерка означает сотен, вторая единицы, третья7 десятых долей

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.

Основание позиционной системы счисления называют число используемых цифр в системе.

За основание системы моно принять любое натуральное число-2,3,4 и т .д.

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления представляется в виде основания числа 10

Например 134₁₀,

В системе используются 10 чисел 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Позицию, отводимую для цифры, называют разрядом.

Представление числа в виде суммы степеней:

384,9506₁₀=3*10²+8*10¹+4*10⁰+9*10^-1+5*10^-2+0*10^-3+6*10^-4

Двоичная система счисления

В двоичной системе счисления любое число записывается с помощью двух цифр 0 и 1 и называется двоичным числом.

Двоичное число записывается 110101,111₂

Представление числа в виде суммы степеней:

110101,111₂=1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰+1*2^-1+1*2^-2+1*2^-3

Нахождения суммы приведет к представлению этого числа в десятичной системе счисления.

Правило перевода:

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления, нужно двоичное число представить в виде суммы степеней двойки с коэффициентами-цифрами и найти их сумму.

Восьмеричная система счисления

В восьмеричной системе счисления основание числа является 8.

Представляется она в виде суммы степеней так же как и двоичная.

555₈=

Шестнадцатеричная система счисления

Для сокращения записи двоичных чисел используют систему счисления с основанием 16.

Приведем все цифры шестнадцатеричной системы счисления

1,2.3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

1. Практическая работа. стр. 15 задание 4, Стр.16, Задания 1(а,б,в),2(а,б,в), стр. 17 задание (а,б,в)

2. Подведение итогов урока. Что называют системой счисления? В чем отличие позиционных систем от непозиционных систем счисления? Назовите правило перевода из одной системы числа из двоичной системы счисления в двоичную.

3. Домашнее задание: Выучить конспект. Стр.16, Задания 1(г,д,е),2(г,д,е), стр. 17 задание (г,д,е)