Контрольная работа по информатике 10 класс "Обработка информации и алгоритмы"

Контрольная работа

Обработка информации и алгоритмы

Вариант 1

1. С колько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

НАЧАЛО

ПОКА вправо

ПОКА вниз

ПОКА влево

ПОКА вверх

КОНЕЦ

1. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3

2. умножь на 2

Сколько есть программ, которые число 3 преобразуют в число 42?

1. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (32, 20)

Повтори N раз

Сместиться на (7, b)

Сместиться на (a, 13)

конец

Сместиться на (9, 62)

Определите минимальное натуральное значение N 1, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?

1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 24] и Q = [18 ,30]. Отрезок A таков, что формула

(x  A) → ((x  P) → (x  Q))

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(X & 56  0)  ((X & 48 = 0)  (X & A  0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

1. Для какого наибольшего целого числа А формула

( (x  11)  (xx  A) )  ( (yy A)  (y  12) )

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?

1. На ленте машины Поста нанесено 5 меток. Головка находится слева от меток. Удалите первую метку слева и добавьте одну метку справа от массива меток.

1. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2

2. умножь на 3

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 1 числа 56, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.

Контрольная работа

Обработка информации и алгоритмы

Вариант 2

1. С колько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

НАЧАЛО

ПОКА вниз

ПОКА вправо

ПОКА вверх

ПОКА влево

КОНЕЦ

1. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2

2. умножь на 3

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 49?

1. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (32, -112)

Повтори N раз

Сместиться на (17, b)

Сместиться на (a, 23)

конец

Сместиться на (-78, 43)

Определите минимальное натуральное значение N 1, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?

1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 18] и Q = [8 ,30]. Отрезок A таков, что формула

(x  A) → ((x  P) → (x  Q))

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(X & 35  0)  ((X & 31 = 0)  (X & A  0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

1. Для какого наибольшего целого числа А формула

( (yy  A)  (y  15) )  ( (x  3)  (xx A) )

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?

1. На ленте машины Поста нанесено 4 метки. Головка находится справа от меток. Удалите первую метку справа и добавьте одну метку слева от массива меток.

1. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. умножь на 3

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 2 числа 26, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.