Конспект урока по теме "Перевод чисел из других систем счисления" (информатика - 9 класс)

Информатика и ИКТ, 9 класс

Учитель

Кузьмин Олег Валерьевич

Тема урока,

№ урока в теме

Перевод чисел из других систем счисления в десятичную,,

№2

Актуальность использования средств ИКТ

усиление мотивации обучения, автоматизация математических расчетов для ускорения процесса обработки информации.

Цели урока

Цели обучения

Цели воспитания

Цели развития

1. Повторение и актуализация знаний по темам «Понятие систем счисления», «Правило перевода десятичных чисел в другие системы счисления»

2. Изучение правила перевода чисел из двоичной, восьмиричной и шестнадцатиричной систем счисления в десятичную.

3. Освоение приемов автоматизации математических расчетов.

1. Воспитание чувства долга и ответственности.

2. Воспитание настойчивости в достижении результата.

3. Воспитание отзывчивости и дружелюбного отношения к одноклассникам.

4. Продолжение формирования основ информационной культуры

1. Развитие общеучебных навыков: умения анализировать, сравнивать, выделять главное, общее, частное.

2. Развитие навыков устанавливать причинно – следственных связей.

3. Развитие познавательного интереса.

4. Развитие аккуратности и прилежности.

5. Формирование способности рефлектировать свою деятельность.

Задачи урока

1. Закрепить навыки перевода десятичных чисел в другие системы счисления.

2. Ознакомиться с приемами перевода десятичных чисел используя метод представления числа в развернутой форме.

3. Практическое закрепление навыков перевода чисел в двоичную восьмиричную и шестнадцатиричную системы счисления.

4. Овладение навыками ввода формул в табличном процессоре.

5. Освоение и закрепление навыков по автоматизации перевода чисел из системы в систему.

Вид используемых на уроке средств ИКТ (универсальные, ОЭР на CD-ROM, ресурсы сети Интернет)

Файл – заготовка прикладного ПО Табличного процессора

Необходимое аппаратное и программное обеспечение

Компьютер, проектор, интерактивная доска, ОС Windows или Linux, офисный пакет MS Office, OpenOffice или LibreOffice.

Ресурсы Интернет

Нет

№ п/п

Этап урока

Задачи этапа

Методы

Формы

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент.

Включение в деловой ритм. Подготовка класса к работе.

Разъяснение

Фронтальная

Здравствуйте ребята!

Садитесь.

Целью нашего занятия – научится переводить числа, записанные в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе счисления в десятичную систему счисления.

Задачи, которые мы постараемся решить на уроке это:

а) повторить и актуализировать основные понятия темы «Системы счисления»;

б) повторить и закрепить навыки перевода десятичных чисел в другие системы счисления;

в) отработать навыки перевода чисел из других систем счисления в десятичную;

г) автоматизировать процесс перевода недесятичных чисел в десятичную с использованием электронных таблиц.

Встают.

Садятся.

Слушают.

Слушают.

Повторение и актуализация знаний

1. Повторить основные понятия систем счисления.

2. Вспомнить правило перевода десятичных чисел в другие системы счисления.

Беседа

Коллективная, индивидуаль-ная

1. Прежде всего, давайте вспомним – Что такое система счисления?

2. На какие два класса делятся системы счисления?

3. Какие с.с. называются непозиционными? Приведите примеры таких систем счисления.

1. Какие с.с. называются позиционными? Приведите примеры таких систем счисления.

1. А что такое алфавит системы счисления?

1. Что такое размерность алфавита или основание системы счисления?

1. Теперь мы свами на примере вспомним правило перевода десятичного числа в другие системы счисления. В данном случае мы переведем в двоичную число 5210.

Как мы видим, для того, чтобы перевести десятичное число в двоичную с.с., необходимо это число многократно делить на 2 – основание двоичной с.с. до получения последнего остатка меньшего или равного максимального числа данной двоичной с.с.

1. А как перевести восьмеричное и шестнадцатеричное числа?

Для того чтобы закрепить все то что сейчас повторили, вы самостоятельно решите несколько примеров на перевод десятичных чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Вы разделены на три группы: первая группа будет переводить три числа в двоичную, вторая – в восьмеричную, третья – шестнадцатеричную с.с. Затем мы вместе проверим полученные вами результаты и если есть подправим ошибки.

1. Определённый способ записи чисел (законы по которым представляются числа).

2. Позиционные и непозиционные системы счисления.

3. Это такие с.с., в которых значение числа не зависит от позиции знаков обозначающих это число. Примеры - Римская нумерация, система выставления оценок в начальной школе и т.п.

4. Это такие с.с., в которых значение числа зависит от позиции знаков обозначающих это число. Примеры – Двоичная, троичная, пятеричная, восьмеричная, шестнадцатеричная.

5. Это совокупность всех цифр данной системы счисления.

6. Количество цифр в алфавите системы счисления. Записывается в виде нижнего индекса после записи числа.

7. 5210 = 1101002

Многократно делить на 8 – для восьмеричной (16 – для шестнадцатеричной с.с.) до получения последнего остатка меньшего или равного 7 – для восьмеричной (15 – для шестнадцатеричной).

1. 1-ая группа:

а) 3110 = 2 (ответ: 3810 = 111112);

б) 4310 = 2 (ответ: 4310 = 1010112);

в) 2910 = 2 (ответ: 2910 = 111012).

2-ая группа:

а) 3110 = 8 (ответ: 3110 = 378);

б) 4310 = 8 (ответ: 4310 = 538);

в) 2910 = 8 (ответ: 2910 = 352).

2-ая группа:

а) 3110 = 16 (ответ: 3110 = 1F16);

б) 4310 = 16 (ответ: 4310 = 2B16);

в) 2910 = 16 (ответ: 2910 = 1D16).

Изучение нового материала.

1. Изучить правило перевода чисел из других систем счисления в десятичную используя метод представления числа в развернутой форме (на конкретном примере).

2. Сформировать навыки перевода числе из недесятичной системы счисления в десятичную.

Демонстрация, беседа, решение задач.

Коллективная, групповая, индивидуаль-ная.

1. Сегодня мы с вами рассмотрим правило перевода чисел из других систем счисления в десятичную, используя правило (известное вам из курса математики 5 класса) представления чисел в развернутой форме, на конкретном примере. Затем закрепим на практике полученные знания, а в последующем автоматизируем процесс перевода с помощью табличного процессора.

2. Для примера представим десятичное число – 6248 в развернутой форме:

разряды: 3 2 1 0

число: 6 2 4 8

развернутое представление числа 6248:

6248 = 6*1000+2*100+4*10+8*1 = 6*103+2*102 + 4*101+8*100 , где 10 - это основание десятичной системы счисления; степени 3 2 1 0 – номера разрядов, в котором стоит данная цифра. 6248 – цифры, обозначающие наше число записанные по порядку, слева направо.

1. Аналогичным образом, представляя число, изображенного в с.с. отличной от десятичной, в развернутой форме можно получить десятичное. Давайте на примере переведем число - 1101002 из двоичной формы в десятичную, заодно проверим себя, ведь у нас должно получится число 52.

110100 = 1*25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20 = 32 + 16 + 0 + + 4 + 0 + 0 =32 + 16 + 4 = 5210, как видите мы, как и ожидали, получили число 52 в десятичной с.с. Полученный ответ говорит о том, что мы всё правильно выполнили.

1. Давайте полученные знания закрепим на практике, решая примеры по переводу чисел из недесятичной формы в десятичную. Будем переводить работая в тех же группах. Первая группа будет переводить двоичные числа, втора - восьмеричные, третья – шестнадцатеричные. В качестве чисел возьмём числа, которые получились в результате перевода десятичных чисел. Соответственно после правильного выполнения заданий, вы получите ответы соответствующие исходным числам. Откуда мы, в итоге, должны сделать вывод о правильности наших рассуждений и действий.

1. Записывают.

Слушают.

1. Слушают.

Записывают.

Слушают.

Слушают.

1. Выполняют задания:

4.

1-ая группа:

а) 111112 = 10 (ответ: 111112 = 3810);

б) 1010112 = 10 (ответ: 1010112 = 4310);

в) 111012 = 10 (ответ: 111012 = 2910).

2-ая группа:

а) 378 = 10 (ответ: 378= 3110);

б) 538 = 10 (ответ: 538 = 4310);

в) 358 = 10 (ответ: 358= 2910).

2-ая группа:

а) 1F16 = 10 (ответ: 1F16 = 3110);

б) 2B16 = 10 (ответ: 2B16 = 4310);

в) 1D16 = 10 (ответ: 1D16 = 2910).

Установка познавательной задачи

1. Организовать учащихся по принятию познавательной задачи (ознакомить учащихся с возможность автоматизации перевода чисел из системы в систему используя электронные таблиц)

2. Определиться с выбором офисного пакета.

3. Запустить файл – заготовку табличного процессора выбранного офисного пакета.

Беседа,

иллюстрация, практическая работа за компьютером.

Сочетание коллективной и индивидуаль-ной.

1. Ребята, займите, пожалуйста, свои рабочие места за компьютерами.

2. На рабочем столе находится файл с именем «Перевод в десятичную систему счисления», запустите его двойным щелчком левой кнопки мыши.

3. Перед вами открылось окно программы для работы с электронными таблицами MS Office Excel. Со всем инструментарием данного программного продукта вы ознакомитесь изучая следующую главу учебника «Табличные вычисления на компьютере». А сегодня мы рассмотрим лишь те функции данной программы, которые необходимы нам для решения последней поставленной задачи – автоматизация перевода недесятичных чисел в десятичные.

4. Как и в окне MS Word и MS Power Point, вверху окна программы располагается панель инструментов. Центральная часть окна, где находится наша разноцветная таблица, называется рабочей областью программы. Поводите мышью по рабочей области и вы увидите, что курсор принял необычный для вас вид – форму крестика. Под панелью инструментов вы видите английские буквы – это имена столбцов нашей таблицы, а слева вертикально расположились номера строк нашей таблицы. На пересечении столбца с необходимым именем и строки с необходимым номером находится клетка таблицы – ячейка, которая будет иметь свой адрес, состоящий из имени данного столбца и номера строки. Например Ячейка С8. Найдите эту ячейку и сделайте по ней щелчок левой кнопкой мыши. Вы видите имя столбца С и номер строки 8 – выделились оранжевым цветом, а вокруг ячейки появилось обрамление. Такая ячейка называется активной и в неё можно вносить изменения.

5. Давайте в пятой строке начиная с ячейки К5, справа налево введем наше двоичное число 110100, заканчивая ячейкой F7.

6. Теперь в ячейке К6 введем формулу (вводится начиная со знака «=» в английской раскладке клавиатуры. Набираем знак «равно», затем кликаем по ячейке К5, нажимаем знак «умножить» на клавиатуре, затем цифру «два», вводим знак возведения в степень (shift + 6) и щелкаем по ячейке в строке «Разряды» с адресом К4. Нажимаем “Enter”.

7. Содержимое данной ячейки скопируем и вставим в диапазон ячеек от J5 до C5.

8. Теперь в ячейке CDE11 просуммируем содержимое ячеек С6:К6. Для этого сделаем активной большую ячейку CDE11, затем в панели инструментов «ФОРМУЛЫ» кликаем по знаку «АВТОСУММА», после этого выделяем диапазон С6:К6 (протяжкой при нажатой левой кнопке мыши) и нажимаем «Ввод».

1. Рассаживаются за ПК.

1. Находят.

Запускают.

1. Слушают.

Ознакамливаются.

1. Выполняют.

1. Выполняют.

1. Вводят формулу: « =К6*2^К5 »

1. Выполняют.

1. Кликают по CDE11

Выбирают формулу автосуммирования.

Выделяют С6:К6.

Нажимают «Ввод».

Получилось число 52 – верно!

Первичное закрепление.

Организовать деятельность учащихся по применению новых знаний на практике.

Иллюстрация, практическая работа за компьютером.

Индивидуаль-ная.

Теперь проверьте числа, полученные при выполнении задания первой группой, по переводу двоичных чисел в десятичную форму.

Проверяю правильность выполнения задания.

Перевод двоичных чисел:

а) 111112 = 10 (ответ: 111112 = 3810);

б) 1010112 = 10 (ответ: 1010112 = 4310);

в) 111012 = 10 (ответ: 111012 = 2910).

Первичная проверка понимания

Анализ успешности усвоенного материала и деятельности учащихся.

Самостоятель-ная практическая работа за компьютером.

Индивидуаль-ная.

Ввести формулы в ячейки К8 и К10 с последующим копированием содержимого этих ячеек и вставкой в диапазоны С8: J8 и С10: J10 соответственно. А в ячейках FGH11 и IJK11 вставить формулы автосуммирования диапазонов С8: К8 и С10: К10.

Перевод восьмеричных чисел:

а) 378 = 10 (ответ: 378= 3110);

б) 538 = 10 (ответ: 538 = 4310);

в) 358 = 10 (ответ: 358= 2910).

Перевод шестнадцатеричных чисел:

а) 1F16 = 10 (ответ: 1F16 = 3110);

б) 2B16 = 10 (ответ: 2B16 = 4310);

в) 1D16 = 10 (ответ: 1D16 = 2910).

Рефлексия.

Беседа

Фронтальная

1. Понравился урок – не понравился?

2. Какие возникали сложности?

3. Что было не понятно?

4. Вопросы по домашнему заданию.

Отвечают

Задают вопросы.

Подведение итогов.

Беседа

Устное сообщение

слушают

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Организационный момент

1.

Здравствуйте ребята!

Садитесь.

1.

Встают.

Садятся.

2.

Целью нашего занятия – научится переводить числа, записанные в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе счисления в десятичную систему счисления.

2.

Слушают.

3.

Задачи, которые мы постараемся решить на уроке это:

а) повторить и актуализировать основные понятия темы «Системы счисления»;

б) повторить и закрепить навыки перевода десятичных чисел в другие системы счисления;

в) отработать навыки перевода чисел из других систем счисления в десятичную;

г) автоматизировать процесс перевода недесятичных чисел в десятичную с использованием электронных таблиц.

3.

Слушают.

II. Повторение и актуализация знаний.

1.

Прежде всего, давайте вспомним – Что такое система счисления?

1.

Определённый способ записи чисел (законы по которым представляются числа).

2.

На какие два класса делятся системы счисления?

2.

Позиционные и непозиционные системы счисления.

3.

Какие с.с. называются непозиционными? Приведите примеры таких систем счисления.

3.

Это такие с.с., в которых значение числа не зависит от позиции знаков обозначающих это число. Примеры - Римская нумерация, система выставления оценок в начальной школе и т.п.

4.

Какие с.с. называются позиционными? Приведите примеры таких систем счисления.

4.

Это такие с.с., в которых значение числа зависит от позиции знаков обозначающих это число. Примеры – Двоичная, троичная, пятеричная, восьмеричная, шестнадцатеричная.

5.

А что такое алфавит системы счисления?

5.

Это совокупность всех цифр данной системы счисления.

6.

Что такое размерность алфавита или основание системы счисления?

6.

Количество цифр в алфавите системы счисления. Записывается в виде нижнего индекса после записи числа.

7.

Теперь мы свами на примере вспомним правило перевода десятичного числа в другие системы счисления. В данном случае мы переведем в двоичную число 52₁₀.

Как мы видим, для того, чтобы перевести десятичное число в двоичную с.с., необходимо это число многократно делить на 2 – основание двоичной с.с. до получения последнего остатка меньшего или равного максимального числа данной двоичной с.с.

А как перевести восьмеричное и шестнадцатеричное числа?

7.

52 2

52 26 2

1. 26 13 2 52₁₀ = 110100₂

1. 12 6 2

1 6 3 2

1. 2 1

1

Многократно делить на 8 – для восьмеричной (16 – для шестнадцатеричной с.с.) до получения последнего остатка меньшего или равного 7 – для восьмеричной (15 – для шестнадцатеричной).

8.

Для того чтобы закрепить все то что сейчас повторили, вы самостоятельно решите несколько примеров на перевод десятичных чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Вы разделены на три группы: первая группа будет переводить три числа в двоичную, вторая – в восьмеричную, третья – шестнадцатеричную с.с. Затем мы вместе проверим полученные вами результаты и если есть подправим ошибки.

9.

1-ая группа:

а) 31₁₀ = 2 (ответ: 38₁₀ = 11111₂);

б) 43₁₀ = 2 (ответ: 43₁₀ = 101011₂);

в) 29₁₀ = 2 (ответ: 29₁₀ = 11101₂).

2-ая группа:

а) 31₁₀ = 8 (ответ: 31₁₀ = 37₈);

б) 43₁₀ = 8 (ответ: 43₁₀ = 53₈);

в) 29₁₀ = 8 (ответ: 29₁₀ = 35₂).

2-ая группа:

а) 31₁₀ = 16 (ответ: 31₁₀ = 1F₁₆);

б) 43₁₀ = 16 (ответ: 43₁₀ = 2B₁₆);

в) 29₁₀ = 16 (ответ: 29₁₀ = 1D₁₆).

III. Изучение нового материала.

1.

Сегодня мы с вами рассмотрим правило перевода чисел из других систем счисления в десятичную, используя правило (известное вам из курса математики 5 класса) представления чисел в развернутой форме, на конкретном примере. Затем закрепим на практике полученные знания, а в последующем автоматизируем процесс перевода с помощью табличного процессора.

1.

Слушают.

2.

Для примера представим десятичное число – 6248 в развернутой форме:

разряды: 3 2 1 0

число: 6 2 4 8

развернутое представление числа 6248:

6248 = 6*1000+2*100+4*10+8*1 = 6*10³+2*10² + 4*10¹+8*10⁰ , где 10 - это основание десятичной системы счисления; степени 3 2 1 0 – номера разрядов, в котором стоит данная цифра. 6248 – цифры, обозначающие наше число записанные по порядку, слева направо.

2.

Записывают.

Слушают.

3.

Аналогичным образом, представляя число, изображенного в с.с. отличной от десятичной, в развернутой форме можно получить десятичное. Давайте на примере переведем число - 110100₂ из двоичной формы в десятичную, заодно проверим себя, ведь у нас должно получится число 52.

110100 = 1*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 32 + 16 + 0 + + 4 + 0 + 0 =32 + 16 + 4 = 52₁₀, как видите мы, как и ожидали, получили число 52 в десятичной с.с. Полученный ответ говорит о том, что мы всё правильно выполнили.

3.

Слушают.

Записывают.

Слушают.

4.

Давайте полученные знания закрепим на практике, решая примеры по переводу чисел из недесятичной формы в десятичную. Будем переводить работая в тех же группах. Первая группа будет переводить двоичные числа, втора - восьмеричные, третья – шестнадцатеричные. В качестве чисел возьмём числа, которые получились в результате перевода десятичных чисел. Соответственно после правильного выполнения заданий, вы получите ответы соответствующие исходным числам. Откуда мы, в итоге, должны сделать вывод о правильности наших рассуждений и действий.

4.

Слушают.

Выполняют задания:

1-ая группа:

а) 11111₂ = 10 (ответ: 11111₂ = 38₁₀);

б) 101011₂ = 10 (ответ: 101011₂ = 43₁₀);

в) 11101₂ = 10 (ответ: 11101₂ = 29₁₀).

2-ая группа:

а) 37₈ = 10 (ответ: 37₈= 31₁₀);

б) 53₈ = 10 (ответ: 53₈ = 43₁₀);

в) 35₈ = 10 (ответ: 35₈= 29₁₀).

2-ая группа:

а) 1F₁₆ = 10 (ответ: 1F₁₆ = 31₁₀);

б) 2B₁₆ = 10 (ответ: 2B₁₆ = 43₁₀);

в) 1D₁₆ = 10 (ответ: 1D₁₆ = 29₁₀).

IV. Постановка познавательной задачи.

1.

Ребята, займите, пожалуйста, свои рабочие места за компьютерами.

1.

Рассаживаются за ПК.

2.

На рабочем столе находится файл с именем «Перевод в десятичную систему счисления», запустите его двойным щелчком левой кнопки мыши.

2.

Находят.

Запускают.

3.

Перед вами открылось окно программы для работы с электронными таблицами MS Office Excel. Со всем инструментарием данного программного продукта вы ознакомитесь изучая следующую главу учебника «Табличные вычисления на компьютере». А сегодня мы рассмотрим лишь те функции данной программы, которые необходимы нам для решения последней поставленной задачи – автоматизация перевода недесятичных чисел в десятичные.

3.

Слушают.

4.

Как и в окне MS Word и MS Power Point, вверху окна программы располагается панель инструментов. Центральная часть окна, где находится наша разноцветная таблица, называется рабочей областью программы. Поводите мышью по рабочей области и вы увидите, что курсор принял необычный для вас вид – форму крестика. Под панелью инструментов вы видите английские буквы – это имена столбцов нашей таблицы, а слева вертикально расположились номера строк нашей таблицы. На пересечении столбца с необходимым именем и строки с необходимым номером находится клетка таблицы – ячейка, которая будет иметь свой адрес, состоящий из имени данного столбца и номера строки. Например Ячейка С8. Найдите эту ячейку и сделайте по ней щелчок левой кнопкой мыши. Вы видите имя столбца С и номер строки 8 – выделились оранжевым цветом, а вокруг ячейки появилось обрамление. Такая ячейка называется активной и в неё можно вносить изменения.

4.

Ознакамливаются.

Выполняют.

5.

Давайте в пятой строке начиная с ячейки К5, справа налево введем наше двоичное число 110100, заканчивая ячейкой F7.

5.

Выполняют.

6.

Теперь в ячейке К6 введем формулу (вводится начиная со знака «=» в английской раскладке клавиатуры. Набираем знак «равно», затем кликаем по ячейке К5, нажимаем знак «умножить» на клавиатуре, затем цифру «два», вводим знак возведения в степень (shift + 6) и щелкаем по ячейке в строке «Разряды» с адресом К4. Нажимаем “Enter”.

6.

Вводят формулу: « =К6*2^К5 »

7.

Содержимое данной ячейки скопируем и вставим в диапазон ячеек от J5 до C5.

7.

Выполняют.

8.

Теперь в ячейке CDE11 просуммируем содержимое ячеек С6:К6. Для этого сделаем активной большую ячейку CDE11, затем в панели инструментов «ФОРМУЛЫ» кликаем по знаку «АВТОСУММА», после этого выделяем диапазон С6:К6 (протяжкой при нажатой левой кнопке мыши) и нажимаем «Ввод».

8.

Кликают по CDE11

Выбирают формулу автосуммирования.

Выделяют С6:К6.

Нажимают «Ввод».

Получилось число 52 – верно!

V. Первичное закрепление.

1.

Теперь проверьте числа, полученные при выполнении задания первой группой, по переводу двоичных чисел в десятичную форму.

Проверяю правильность выполнения задания.

1.

Перевод двоичных чисел:

а) 11111₂ = 10 (ответ: 11111₂ = 38₁₀);

б) 101011₂ = 10 (ответ: 101011₂ = 43₁₀);

в) 11101₂ = 10 (ответ: 11101₂ = 29₁₀).

VI. Первичная проверка понимания.

1.

Ввести формулы в ячейки К8 и К10 с последующим копированием содержимого этих ячеек и вставкой в диапазоны С8: J8 и С10: J10 соответственно. А в ячейках FGH11 и IJK11 вставить формулы автосуммирования диапазонов С8: К8 и С10: К10.

1.

Перевод восьмеричных чисел:

а) 37₈ = 10 (ответ: 37₈= 31₁₀);

б) 53₈ = 10 (ответ: 53₈ = 43₁₀);

в) 35₈ = 10 (ответ: 35₈= 29₁₀).

Перевод шестнадцатеричных чисел:

а) 1F₁₆ = 10 (ответ: 1F₁₆ = 31₁₀);

б) 2B₁₆ = 10 (ответ: 2B₁₆ = 43₁₀);

в) 1D₁₆ = 10 (ответ: 1D₁₆ = 29₁₀).

VII. Рефлексия.

1.

1. Понравился урок – не понравился?

2. Какие возникали сложности?

3. Что было не понятно?

4. Вопросы по домашнему заданию.

1.

Отвечают

Задают вопросы.

VIII. Подведение итогов.