Конспект урока «Логические основы компьютера»

Открытый урок информатики в 8 классе

Тема: «Логические основы компьютера»

Цель урока: формирование представления о логических элементах, логических схемах

Задачи урока:

Образовательные:

• продолжить изучение законов булевой алгебры и логических схем.

• научиться строить логические схемы

• освоить  и закрепить принципы синтеза схем и синтеза логических функции;

Развивающие:

• формировать развитие системно – комбинаторного мышления;

• формировать развитие навыков самостоятельного анализа на основе полученных результатов;

• уметь использовать полученные знания на практике;

• развивать настойчивость, терпение.

Воспитательные:

• продолжить формирование интереса к приобретению новых знаний, общей и информационной культуры

• воспитание ответственности, уважительного отношения к мнению партнёра,

• восприятие компьютера, как инструмента, работающего по законам логики 

Тип урока:   комбинированный урок - объяснение нового материала с последующим закреплением полученных знаний.

Межпредметные связи: математика, алгебра  логики, компьютерные дисциплины,  электроника, электротехника.

Оснащение урока: карточки с заданиями, опорный конспект, справочный материал

Технические средства: компьютер, экран, презентация PowerPoint.

Требования к знаниям и умениям

• Обучающиеся должны знать:

• базовые логические элементы;

• правила составления логических схем;

• принципы синтеза схем и логических функции.

• Обучающиеся должны уметь:

• определять базовые логические элементы;

• составлять логические схемы;

• производить синтез логических схем и  логических функции.

Методы организации учебной деятельности:

• фронтальная;

• индивидуальная.

ПЛАН УРОКА

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний и умений учащихся 

3. Формирование новых знаний

4. Формирование практических навыков.

5. Домашнее задание.

6. Подведение итогов урока

7. Рефлексия 

ХОД  УРОКА

1. Организационный момент

Приветствие учеников, проверка отсутствующих, готовность к уроку, настрой на работу.

II. Актуализация знаний и умений учащихся 

По материалам предыдущих уроков проводится в виде фронтальной беседы и

индивидуальной работы по карточкам с учащимися класса, целью которых повторить основные понятия логики, логические выражения, логические операции.

Вопросы:

1. Что такое логика?
   Ответ: Наука о законах и формах мышления 

2. Булева алгебра – это…

Ответ: Раздел математической логики, в котором исследуются высказывания и операции над ними

1. Основной системой счисления в компьютере является? 
   Ответ: Двоичная 

2. Какие значения могут принимать логические функции? 
   Ответ: 1 и 0 

3. Какие логические операции Вы знаете?

Ответ: дизъюнкция, конъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность

1. Назовите приоритет выполнения логических операций.

Ответ:

1. действие в скобках;

2. отрицание;

3. логическое умножение;

4. логическое сложение;

5. импликация;

6. эквивалентность

 Задание. Приведите в соответствие определения или обозначения. Выпишите соответствующие номера. Выполняется с взаимопроверкой. (Приложение 1)

1. Логика	1. &, /\, AND, И
2. Высказывание	2. Наука о формах и способах мышления
3. Алгебра логики	3. Логическое отрицание
4. Дизъюнкция	4. ИСТИНА и ЛОЖЬ
5. Логическая константа	5. Наука об операциях над высказываниями
6. Инверсия	6. Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается
7. Конъюнкция	7. А↔В
Импликация	8. на её выходе также будет единица
Эквивалентность	9. когда на всех входах будут единицы
Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда	10. А→В
Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица,	11. Логическое сложение

Ответ: 1-2; 2-6; 3-5; 4-11; 5-4; 6-3; 7-1, 8-10, 9-7, 10-9, 11-8.

1. Формирование новых знаний

Запишите тему урока  «Логические основы компьютера»

Давайте сформулируем цели нашего урока:

Узнать: что такое логические элементы и где они применяются

Познакомиться: с принципами работы логических элементов.

В справочном материале (Приложение 2) найдите ответы на следующие вопросы (Приложение 3) и запишите их в тетрадь.

Справочный материал

Американец Клод Шеннон раскрыл связи между двоичным способом хранения информации, алгеброй логики и электрическими (в те времена релейными) схемами.

Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: “1” и “0”.

Из этого следует два вывода:

1. Одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных;

2. На этапе конструирования аппаратных средств алгебра логики позволяет значительно упростить логические функции, описывающие функционирование схем компьютера, и, следовательно, уменьшить число элементарных логических элементов, из десятков тысяч которых состоят основные узлы компьютера.

Электронные схемы, реализующие различные логические операции называют вентилями. С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера.

Работа интегральных схем на компьютерах основана на логических операциях.

Логический элемент компьютера - это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Базовые логические элементы реализуют рассмотренные нами ранее основные логические операции:

• Логический элемент «И» – логическое умножение;

• Логический элемент «ИЛИ» – логическое сложение;

• Логический элемент «НЕ» – инверсию.

Поскольку любая логическая операция может быть представлена в виде комбинации трех основных, любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов, как из «кирпичиков».

На основе базовых логических элементов конструируют главную часть процессора – сумматор (одноразрядный и многоразрядный), полусумматор. 

Сумматор – это электронная схема, выполняющая суммирование двоичных чисел.

Полусумматор – логическая схема, имеющая два входа и два выхода. 

• Полусумматор двоичных чисел

Базовые логические элементы легли в основу триггера – элемента оперативной памяти.

Это устройство позволяет запоминать, хранить и считывать информацию (каждый триггер может хранить 1 бит информации).
         Для построения триггера достаточно двух логических элементов «ИЛИ» и двух элементов «НЕ».

• Триггер

    

     
    
     

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логический смысл сигнала – 1, нет импульса – 0. На входы логического элемента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции.

Преобразование сигнала логическим элементом задается таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции.

Логические схемы — это та же таблица истинности, только представленная в форме логических схем. В такой форме удобно изображать цепочки логических операций и производить их вычисления.

Почему необходимо уметь строить логические схемы?

• Из вентилей составляют более сложные схемы, которые позволяют выполнять арифметические операции и хранить информацию.
• Значение формального представления логической схемы чрезвычайно велико, так как предоставляет разработчику возможность выбирать наиболее подходящий для него вариант построения схемы из вентилей.

Алгоритм построения логических схем:

1. Определить число логических переменных

2. Определить количество базовых логических операций и их порядок

3. Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль

4. Соединить вентили в порядке выполнения логических операций 

Рассмотрим примеры составления логических схем:

Пример 1.

Составить логическую схему для логического выражения: F=A v B & A.

1. Две переменные – А и В.

2. Две логические операции: 1-&, 2-v.

3. Строим схему:

Пример 2.

Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению

F=А & В v . Вычислить значения выражения для А=1,В=0.

1. Переменных две: А и В;

2. Логических операций четыре: 1-&; 2 - v; 3 - ; 4 - v 

3. Схему строим слева направо в соответствии с порядком логических операций:

1. Вычислим значение выражения: F=1 & 0 v =0

1. Формирование практических навыков.

Следующие задания выполняются самостоятельно, затем идет обсуждение решения.

Составить логические схемы к следующим логическим выражениям:

1. F = B v (C & ) v (A & B)
2. F = v C & D 

3. Составить по логической схеме логическое выражение и для него заполнить таблицу истинности.

1. Домашнее задание.

§7

1. Знать что такое логическая схема, что такое «вентиль», как его изобразить, почему необходимо уметь строить логические схемы, порядок построения схем.

2. Составить логическую схему и таблицу истинности для логической функции

F=(A V B) &

если A=1, B=0, C=1.

VI. Итог урока.
Оценивается работа класса в целом и отдельных учащихся, отличившихся на уроке.

VII. Рефлексия "Незаконченные предложения".

• Мне на уроке было интересно потому, что:

• Больше всего на уроке мне понравилось:

• Сегодня я узнал …

• Я удивился …

• Теперь я умею …

• Я хотел бы …