урок по информатике в рамках подготовки к ЕГЭ по теме "Системы счисления"
Урок по информатике в рамках подготовки к ЕГЭ по теме "Системы счисления"
План – конспект урока по информатике
в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ
по теме: «Системы счисления»
Цель урока: создать содержательные и организационные условия для применения школьниками комплекса знаний по теме «Системы счисления» для решения задач, включаемых в материалы ЕГЭ.
Задачи урока:
Образовательные:
систематизировать знания учащихся по теме «Системы счисления»;
научить учащихся использовать рациональные методы перевода чисел между системами счисления.
Развивающие:
развивать личностно-смысловые отношения учащихся к изучаемому предмету;
развитие мышления, памяти;
формирование навыков логического мышления (вывод, анализ, обобщение, выделение главного).
Воспитательные:
формировать навык самостоятельной работы;
формировать интерес к предмету;
формировать навык решения тестовых заданий;
актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена.
Оборудование урока:
дидактический материал (приложение 2-3); ПК, мультимедийный проектор, тесты в Tester.exe (Delphi5file)
Ход урока:
Организационный момент.
Постановка целей урока. Мотивация учащихся. – 1 мин
Повторение некоторых рациональных способов перевода чисел из одной с.с. в другую – 7 мин
Объяснение нового материала. – 20 мин
Закрепление изученного материала. – 15 мин
Подведение итогов. – 2 мин
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«урок по информатике в рамках подготовки к ЕГЭ по теме "Системы счисления" »
План – конспект урока по информатике
в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по теме: «Системы счисления»
Цель урока: создать содержательные и организационные условия для применения школьниками комплекса знаний по теме «Системы счисления» для решения задач, включаемых в материалы ЕГЭ.
Задачи урока:
Образовательные:
систематизировать знания учащихся по теме «Системы счисления»;
научить учащихся использовать рациональные методы перевода чисел между системами счисления.
Развивающие:
развивать личностно-смысловые отношения учащихся к изучаемому предмету;
развитие мышления, памяти;
формирование навыков логического мышления (вывод, анализ, обобщение, выделение главного).
Воспитательные:
формировать навык самостоятельной работы;
формировать интерес к предмету;
формировать навык решения тестовых заданий;
актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена.
Оборудование урока:
дидактический материал (приложение 2-3);
Ход урока:
Организационный момент.
Постановка целей урока. Мотивация учащихся. – 1 мин
Повторение некоторых рациональных способов перевода чисел из одной с.с. в другую – 7 мин
Объяснение нового материала. – 20 мин
Закрепление изученного материала. – 15 мин
Подведение итогов. – 2 мин
План-конспект урока
Этапы урока
1. Организационный момент.
2. Постановка целей урока.
Сегодня у нас обобщающий урок по теме: «Системы счисления».
Данная тема изучается вами в 10 классе, а задания по данной теме встречаются в материалах ЕГЭ. Сегодня мы систематизируем знания по данной теме, научимся применять полученные знания для решения комплекса задач, включаемых в материалы ЕГЭ.
3. Повторение некоторых рациональных способов перевода чисел из одной с.с. в другую
Сколько единиц используется в двоичной записи числа 194? Ответ: 3
(некоторые учащиеся используют стандартный прием: алгоритм «Деление уголком», поэтому стараюсь вызвать к доске именно такого ребенка)
один из учеников решает у доски, остальные в тетради.
Возможны варианты решения:
1вариант решения
Для выполнения этого задания мы должны выполнить перевод 19410 → Х2
Согласны ли вы с тем, что деление уголком слишком громоздкая запись? Оказывается, перевод целого числа из 10 с.с. в 2 с.с. можно выполнить более рациональным методом, используя целые степени числа 2.
2 вариант решения
Целые степени числа2: 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 0 0 1 0
194-128=66
66-64=2
19410 = 110000102
Ответ: 3
А теперь выполните перевод101000012Х10, используя целые степени числа 2.
Ответ:16110
один из учеников решает у доски, остальные в тетради.
Целые степени числа2: 128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 1 0 0 0 0 1
128+32+1=16110
Ответ: 161
веселая викторина – устная работа
Сколько глаз у пиявки? (подсказка 10102)
Сколько вершков в аршине (подсказка: 100002)
Сколько лет спала Спящая красавица из сказки Шарля Перро? (подсказка: 11001002)
Сапоги какого размера носил дядя Степа?(подсказка: 1011012)
Сколько лет было Красной шапочке? (подсказка 10002)
Ответы: 10, 16, 100, 45, 8
Учащиеся записывают в тетради ответы на вопросы
Выполните перевод:
7358Х2Х16
Ответ: 735811101110121DD16
один из учеников решает у доски, остальные в тетради.
Чтобы перевести число из 8с.с. в 2с.с. надо каждую 8-ую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой:
7358Х2
4 2 1 7358=1110111012
7 1 1 1
3 0 1 1
5 1 0 1
Чтобы перевести число из 2с.с. в 16с.с. надо разбить это число влево и вправо от запятой на двоичные тетрады и каждую такую тетраду заменить эквивалентной ей 16-ой цифрой:
1 8 4 2 1 8 4 2 1
1110111012=1DD16
1 D D
(8+4+1=13=D)
Выполнить перевод 2F416Х2Х8
Ответ: 2F4161011110100213648
один из учеников решает у доски, остальные в тетради.
Чтобы перевести число из 16с.с. в 2с.с. надо каждую 16-ую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой:
2F416X2
8 4 2 1 2F416=101111101002
2 0 0 1 0
F=15 1 1 1 1
4 0 1 0 0
Чтобы перевести число из 2с.с. в 8с.с. надо разбить это число влево и вправо от запятой на двоичные триады и каждую такую триаду заменить эквивалентной ей 8-ой цифрой:
4. Объяснение нового материала
Теперь, когда учащиеся вспомнили основные алгоритмы перевода чисел из одной с.с. в другую, приступаем к разбору заданий ЕГЭ
А-1. Дано число а=92 (В4)16 и число в=224 (266)8. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления удовлетворяет условию: acb?
10010011
10001110
10001010
10001100
( 10110101)
А-2. Чему равна сумма чисел 438 и 5616? (728-3А16) + 4В16 = 8516 (2058)10000101 (438-2316) + 5616 = 7916 (1718 ) 1111001
1218
1718
6916
10000012
А-3. Вычислите значение суммы в 10с.с.: 102+108+1016=?
3010
2610
3610
2010
Решение:
1. 102Х10
21
102=210
2. 108Х10
10
108=1*81+0*80=810
3. 1016Х10
10
1016=1*161+0*160=1610
4. 210+810+1610=2610
Ответ: А-3-2
В-1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления в которых запись числа 16 оканчивается на 1.
Дано: 1610=?1х
Найти: Х
1 вариант решения:
Для того, чтобы целое число 16 перевести из 10с.с. его надо разделить наХ - основание новой системы счисления. Первый остаток от деления даст нам последнюю цифру нового числа в новой с.с. (необходимо по условию получить цифру 1). Нам надо проверить какое Х из промежутка от 2 до 16 удовлетворяет нашему условию.
16 mod 2=0
16 mod 3 = 1
16 mod 4 = 0
16 mod 5 = 1
16 mod 6 = 4
16 mod 7 = 2
16 mod 8 = 0
16 mod 9 = 7
16 mod 10 = 6
16 mod 11 = 5
16 mod 12 = 4
16 mod 13 = 3
16 mod 14 = 2
16 mod 15 = 1
16 mod 16 = 0
Ответ:3,5,15
2 вариант решения
Для того, чтобы целое число 16 перевести из 10с.с. его надо разделить наХ - основание новой системы счисления. Первый остаток от деления даст нам последнюю цифру нового числа в новой с.с. (необходимо по условию получить цифру 1).
Решаем уравнение:
16 mod Х = 1
x*d+1=16
x*d=15
x=15/d (т.к. мы ищем основание с.с., то Х может быть только целым числом из диапазона от 1 до 16, следовательно d – это делители числа 15, т.е. d=1,3,5,15)
тогда Х=3,5,15,1, х=1 не удовлетворяет решению задачи.
Ответ х=3,5,15
В-2. Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 25, запись которых в 2с.с. оканчивается на 101. Числа в ответе указать в 10с.с.
Дано: Х=?1012
Найти: Х (где 2X
1 вариант решения
Переведем все числа от 2 до 25 в 2с.с. и посмотрим, какие из них оканчиваются на 101.
210=102
310=112
410=1002
510=1012
610=1102
710=1112
810=10002
910=10012
1010=10102
1110=10112
1210=11002
1310=11012
1410=11102
1510=11112
1610=100002
1710=100012
1810=100102
1910=100112
2010=101002
2110=101012
2210=101102
2310=101112
2410=110002
2510=110012
Ответ: 5,13,21
2 вариант решения
Для того, чтобы перевести число ?1012 в10с.с. его надо разложить в степенной ряд и подсчитать результат, возможны случаи:
1012=22+20=510
11012=23+22+20=1310
101012=24+22+20=2110
111012=24+23+22+20=2910 (не удовлетворяет условию 2X
Ответ: 5,13,21
5. Закрепление изученного материала
Самостоятельная работа учащихся.
Учащиеся получают тексты заданий для индивидуального решения (приложение 2)
6. Подведение итогов
Домашнее задание – приложение 3.
Приложение 2.
Вариант 1
Самостоятельная работа состоит из двух частей А и В.
Часть А содержит три задания с выбором ответа. К каждому заданию даются четыре ответа, из которых только один правильный. При выполнении заданий данной части в бланке ответов под номером выполняемого вами задания поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
Часть В состоит из одного задания (к этому заданию вы должны самостоятельно сформулировать и записать ответ в бланк ответов справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, каждый символ пишите в отдельной клеточке.)
Желаю успехов!!!
Фамилия
Имя
А1. Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?
10010112
11001012
10100112
А1
1
2
3
4
1010012
А2. Дано а=D716, b=3318. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе отвечает условию acb?
110110012
110111002
110101112
110110002
А2
1
2
3
4
А3. Чему равна разность чисел 10116 и 11001012?
448
2348
3616
6016
А3
1
2
3
4
В1. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11.
В1
Вариант 2
Самостоятельная работа состоит из двух частей А и В.
Часть А содержит три задания с выбором ответа. К каждому заданию даются четыре ответа, из которых только один правильный. При выполнении заданий данной части в бланке ответов под номером выполняемого вами задания поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
Часть В состоит из одного задания (к этому заданию вы должны самостоятельно сформулировать и записать ответ в бланк ответов справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, каждый символ пишите в отдельной клеточке.)
Желаю успехов!!!
Фамимлия
Имя
А1. Количество нулей в двоичной записи числа 129 равно:
5
6
7
А1
1
2
3
4
4
А2. Дано а=3716, b=718. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе отвечает условию acb?
1). 111000
2). 110100
3). 111100
А2
1
2
3
4
4). 101100
А3. Чему равна сумма чисел 278 и 3416?
1100112
638
5116
1138
А3
1
2
3
4
В1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 19 оканчивается на 4.
В1
Приложение 3
Домашнее задание.
А1.Дано а=9716, в=2318. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию acb?
4 2 1 7358=1110111012
8 4 2 1 2F416=101111101002
