Использование таблиц при решение логических задач.

Решение логических задач с помощью нескольких таблиц

- приветствие класса

-проверка готовности класса к уроку

Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

-С задачами такого типа мы уже встречались в 5 классе.

-Что мы умеем делать?

 Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно однозначного соответствия. Это значит, что:
          1) в этих множествах одинаковое количество объектов;
          2) каждый объект первого множества связан заданным свойством только с одним объектом второго множества;
          3) каждый объект второго множества связан заданным свойством только с одним объектом первого множества.

В соответствующей таблице в каждой строке и каждом столбце будет находиться только одна 1, фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.

Давайте откроем учебники на стр. 74 и рассмотрим решение:

В задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»). Пары образуются из объектов классов «девочка» — «музыкальный инструмент», «девочка» — «иностранный язык», «музыкальный инструмент» — «иностранный язык», причем между объектами этих классов существует взаимно однозначное соответствие (рис. 34).

В условии задачи явно указано наличие или отсутствие связи между некоторыми объектами рассматриваемых классов.

Можно построить две отдельные таблицы для пар «девочка — музыкальный инструмент» и «девочка — иностранный язык». Более удобно соединить их в одну таблицу (табл. 11). Наличие свойства у пары объектов «девочка играет на музыкальном инструменте» («девочка владеет иностранным языком») будем обозначать 1, а его отсутствие — 0.

В рассматриваемом примере удобно вначале заполнить верхнюю часть таблицы на основании той информации, что между множеством девочек и множеством музыкальных инструментов существует взаимно однозначное соответствие, а также что:
Маша играет на рояле;
Оля играет на виолончели;
Лена не играет на арфе.

 Теперь, учитывая связи, зафиксированные в первой части таблицы, приступим к заполнению её второй части, используя данные из условия задачи:

Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.

Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.

Виолончелистка не говорит по-итальянски.

 Таким образом, увлечения Маши — рояль и английский, Оли — виолончель и немецкий, Лены — скрипка и французский, Вали — арфа и итальянский.

Физкульминутка

Закрепление материала с помощью работы на компьютере:

Решить задачи: (стр78), создав

13. В финале армейского турнира  по шахматам встретились представители шести воинских званий: майор, капитан, лейтенант, старшина, сержант и старший солдат, причем разных специальностей: лётчик, танкист, артиллерист, миномётчик, сапёр и связист. Определите специальность и звание каждого из шахматистов по следующим данным:

     1) в первом туре лейтенант выиграл у лётчика, майор — у танкиста, а сержант — у миномётчика;
     2) во втором туре капитан выиграл у танкиста;
     3) в третьем и четвёртом турах миномётчик из-за болезни не участвовал в турнире, поэтому свободными от игры оказались капитан и старший солдат;
     4) в четвёртом туре майор выиграл у связиста;
     5) победителями турнира оказались лейтенант и майор, а хуже всех выступил сапёр.

14. Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда — тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что:

     1) Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;
     2) парижанка не снимается в кино;
     3) та, кто живет в Риме, — певица;
     4) Линда равнодушна к балету.

Где живет Айрис и какова её профессия?