Двоичная система счисления

Цели урока:

1) рассмотрение двоичной системы счисления как знаковой системы;

2) рассмотрение правила перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления;

3) рассмотрение правила перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления;

4) знакомство с операциями сложения и умножения в двоичной системе счисления.

Образовательные

формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная система счисления”, осознанное понимание представления чисел в двоичной системе счисления, перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, контроль за усвоением учебного материала

Развивающие

развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала, самостоятельность

Воспитательные

активизация познавательной и творческой активности учащихся, воспитание чувства ответственности, коммуникативности

Тип урока

Урок освоения новых знаний

Форма урока

комбинированный

Опорные понятия, термины

система счисления;

цифра;

алфавит;

позиционная система счисления;

основание;

развѐрнутая форма записи числа;

свѐрнутая форма записи числа;

двоичная система счисления;

двоичная арифметика.

УУД

Личностные:

• самоопределение (система оценок и представлений о себе, своих качествах и возможностях, своем месте в мире и в отношениях с другими людьми),

• смыслообразование (установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом),

• нравственно-этическая ориентация (нормы поведения, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающие личностный моральный выбор).

Регулятивные:

1. Умение учиться и способность к организации своей деятельности:

• Способность принимать, сохранять цели и следовать им в УД.

• Умение действовать по плану и планировать свою Д.

• Преодоление импульсивности.

• Умение контролировать процесс и результаты УД.

• Умение адекватно воспринимать оценки и отметки.

• Умение различать объективную трудность и субъективную сложность задачи.

• Умение взаимодействовать в УД.

1. Формирование целеустремленности и настойчивости в достижении целей, жизненного оптимизма, готовности к преодолению трудностей.

Общеучебные действия:

• Поиск и выделение необходимой информации;

• Знаково-символическое моделирование;

• Умение структурировать знание;

• Умение осознанно строить речевое высказывание устно и письменно;

• Выбор наиболее эффективных способов решения задачи;

• Чтение;

• Самостоятельное создание алгоритмов деятельности.

Логические действия:

• Анализ объектов с целью выделения признаков;

• Синтез;

• Выбор критериев для сравнения и классификации;

• Установление причинно-следственных связей;

• Построение логической цепи рассуждения;

• Доказательство;

• Выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

• Формулирование проблемы;

• Самостоятельное создание способов решения проблем.

• Коммуникативные

• Коммуникация как взаимодействие (учет позиции собеседника или партнера по деятельности).

• Коммуникация как кооперация:

• согласование усилий по достижению общей цели, предпосылкой для этого служит ориентация на партнера по деятельности;

• умение договариваться, находить общее решение.

Планируемые

результаты

1. Личностные:

2. Предметные:

3. Метапредметные:

личностные – понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий; умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение; ориентироваться на понимание причин успеха в учебной деятельности.

предметные – навыки перевода небольших десятичных чисел в двоичную систему счисления и двоичных чисел в десятичную систему счисления; умения выполнения операций сложения и умножения над небольшими двоичными числами;

метапредметные – умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему; самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, понимание пути решения проблемы в зависимости от выбранного направления решения. умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации; владение устной и письменной речью;

Формы контроля

Индивидуальная, групповая, фронтальный опрос

Здоровьесберегающие технологии

Смена деятельности, динамическая пауза

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Используемые методы, приемы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодействия (сотрудничества)

1. Организационный момент.

Приветствие

Перекличка

Приветствие

Личностные:

• смыслообразование (установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом),

Настрой на начало урока, на сотрудничество

1. Актуализация, мотивация.

Сегодня на уроке вы имеете возможность показать свои знания не только по информатике, но и по математике и заработать отличные оценки. У каждого на парте лежит табличка, куда вы будете записывать заработанные баллы, чтобы в конце урока их сосчитать и поставить себе оценку. Желаю удачи. “5” -– 14 балов, “4” - 12 балов, “3” - 10 балов

Учитель задает проблемные вопросы. Проблемный диалог

Личностные:

смыслообразование (установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом),

Настрой на начало урока, на сотрудничество

1. Формулиро-вание темы и цели.

Задаёт вопросы

1. На каком школьном учебном предмете вас учат работать с числами?

2. . В математике какая система система счисления используется, почему?

3. В каком виде хранятся данные в компьютере?

4. . Почему он называется двоичным?

5. Какая это система счисления?

6. Сформулируйте и запишите тему урока.

Компьютер работает с числами в двоичной системе счисления.

1. Сформулируйте цель нашего урока.

Слайд 1

1. Попробуйте поставить задачи урока.

Какие действия можно производить над двоичными числами?

Слайд 2

Отвечают на вопросы

1. С числами работаем на математике.

1. Десятичная, для записи чисел используется 10 цифр

2. В виде двоичного кода

3. Используются 2 цифры: 0 и 1

4. Это двоичная система счисления

5. Формулируют тему, записывают в тетрадь.

6. Изучение двоичной системы счисления

7. Научиться работать с двоичными числами:

• 1.Переводить из двоичной в десятичную СС;

• 2.Переводить из десятичной в двоичную СС;

• Изучить арифметику двоичных чисел.

Фронтальные опрос

Беседа

Личностные:

• смыслообразование (установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом),

Регулятивные:

• Умение учиться и способность к организации своей деятельности:

• Умение действовать по плану и планировать свою Д.

Общеучебные действия:

• Поиск и выделение необходимой информации;

Логические действия:

• Анализ объектов с целью выделения признаков;

• Построение логической цепи рассуждения;

Постановка и решение проблемы:

• Формулирование проблемы;

Сформулированная тема урока.

Определена цель и задачи урока.

1. Объяснения нового материала и первичного закрепления материала.

Вспомним принцип записи числа в десятичной СС.

Представьте число 765 в виде суммы разрядных слагаемых.

Слайд 3

Этот факт выражаем равенством: 765₁₀=7*100+6*10+5=7*10² +6*10¹+5*10⁰

Это развернутая форма записи многозначного числа. Договорились основание записывать подстрочно.

Слайд 4

Задание: запишите в развернутой форме число

1 вариант 3562₁₀

2 вариант 2864₁₀ Проверка. Слайд 5

Запишите в развернутой форме двоичное число 1001001₂

Можете ли вы вычислить какое это число в десятичной системе счисления? Слайд 7

Переведите в десятичную систему счисления двоичное число. (на выбор 2 числа)

Решение задач ГИА

Взаимопроверка слайд 8

слушают

Записывают развёрнутую форму записи числа 765

Работа в тетрадях по вариантам:

3562₁₀=3*10³ +5*10²+6*10¹ +2*10⁰

2864₁₀=2*10³ +8*10²+6*10¹ +4*10⁰

1 балл

1001001₂=1*2⁶+0*2⁵+0*2⁴⁺ 1*2³ +

+0*2²+0*2¹⁺ 1*2⁰

1 балл

Да. 64+8+1=73₁₀

10100110₂=166₁₀

10010₂=18₁₀

1 балл

Беседа. Фронтальный опрос.

Работа в микро-группах.

Личностные:

• Умение взаимодействовать в УД.

Регулятивные:

1. Умение учиться и способность к организации своей деятельности:

• Способность принимать, сохранять цели и следовать им в УД.

• Умение действовать по плану и планировать свою Д.

• Умение адекватно воспринимать оценки и отметки.

Общеучебные действия:

• Поиск и выделение необходимой информации;

• Умение осознанно строить речевое высказывание устно и письменно

Постановка и решение проблемы:

• Коммуникативные

Понимание принципа перевода из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления

1. Применения нового знания в нестандартных ситуациях.

По ответам на вопросы (1 –правильно, 0 – неправильно) составьте двоичное число (слайд 9) и переведите его в десятичное. Проверка слайд 10

Переводить двоичные числа в десятичную СС вы научились.

Как осуществить обратный перевод десятичного числа в двоичную СС? Слайд 12,13,14

Есть другой способ записи.

Слайд 15

Выполните перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, проверьте.

Слайд 16

Физкультминутка

Слайд 17

Работа парами.

10011002=7610

1 балл

Слушают. Пример записывают в тетрадь.

Ознакамливаются самостоятельно. Работа с учебником.

157, 38 на выбор

1 балл

1 балл

Беседа. Фронтальный опрос.

Работа в микро-группах.

Регулятивные:

• Умение учиться и способность к организации своей деятельности

• Способность принимать, сохранять цели и следовать им в УД.

• Умение контролировать процесс и результаты УД.

Общеучебные действия:

• Поиск и выделение необходимой информации;

Понимание принципа перевода из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

1. Диагностика уровня освоения учащимся нового знания и овладения предметными и универсальными учебными действиями.

Работа на ПК с калькуляторами. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.

Слайд 18

Нам необходимо познакомиться с правилами двоичной арифметики: сложением и умножением. Выпишите все варианты сложения и умножения двоичных чисел.

Слайд 19

Складывать и умножать столбиком двоичные числа очень просто. ЦОР http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/67cbf74b-f85a-4e9d-88c5-58f203fb90ce/9_113.swf

Сложите и умножьте двоичные числа

Слайд 21

Работа в парах

Записывают

0+0=0 0*0=0

0+1=1 0*1=0

1+0=1 1*0=0

1+1=10 1*1=1

Смотрят, учатся.

Складывают и умножают двоичные числа, за правильный результат выставляют себе 1 балл

1011011101+111010110=

111+1=

11000101+1100=

1111• 11=

1101• 101=

Беседа. Фронтальный опрос.

Работа в микро-группах.

Личностные:

• самоопределение (система оценок и представлений о себе, своих качествах и возможностях, своем месте в мире и в отношениях с другими людьми),

Регулятивные:

Умение учиться и способность к организации своей деятельности:

• Умение взаимодействовать в УД.

Постановка и решение проблемы:

• Коммуникация как взаимодействие (учет позиции собеседника или партнера по деятельности).

Осмысление учащимся информации, полученной на уроке

1. Переноса новых знаний в новые условия.

Делит класс на 3-4 группы (в зависимости от количества учащихся), даёт задание сформулировать вопросы по теме и по очереди задавать их любой из групп.

формулируют и задают вопросы по теме.

Беседа. Фронтальный опрос.

Работа в микро-группах.

Личностные:

• самоопределение (система оценок и представлений о себе, своих качествах и возможностях, своем месте в мире и в отношениях с другими людьми),

Регулятивные:

Умение учиться и способность к организации своей деятельности:

• Способность принимать, сохранять цели и следовать им в УД.

• Умение действовать по плану и планировать свою Д.

Общеучебные действия:

• Поиск и выделение необходимой информации;

• Умение структурировать знание;

• Умение осознанно строить речевое высказывание устно и письменно;

Постановка и решение проблемы:

• Формулирование проблемы;

Осмысление учащимся информации, полученной на уроке

1. Продуктивное использования полученного знания.

Задание «Считай не зевай», «Художники»

Выполняют самостоятельно

Личностные:

смыслообразование (установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом),

Регулятивные:

Умение учиться и способность к организации своей деятельности:

Общеучебные действия:

• Поиск и выделение необходимой информации;

• Знаково-символическое моделирование;

Осмысление учащимся информации, полученной на уроке

1. Систематизации и обобщения темы урока. Рефлексия

Подведём итоги.

• Что такое система счисления?

• Какие типы систем счисления вы знаете?

• Что такое основание позиционной системы счисления?

• Какая система счисления используется для представления чисел в памяти компьютера?

• Каким образом осуществляется перевод чисел в десятичную систему счисления?

• По какому правилу переводятся числа из десятичной системы счисления в двоичную?

• В чём преимущества, недостатки арифметики двоичной системы счисления?

Что вам показалось более сложным сегодня на уроке?

Посчитайте свои баллы.

Выставьте себе оценки

Вытаскивают бочонки с вопросами и отвечают (парами), если не правильно отвечают, ответ дают другие, получая дополнительный балл.

Простота двоичной арифметики.

Многозначность двоичного числа.

Выставляют оценки в тетради.

Беседа. Фронтальный опрос.

Работа в микро-группах.

Личностные:

• самоопределение (система оценок и представлений о себе, своих качествах и возможностях, своем месте в мире и в отношениях с другими людьми),

Регулятивные:

• Умение контролировать процесс и результаты УД

• Умение адекватно воспринимать оценки и отметки

Общеучебные действия:

• Поиск и выделение необходимой информации;

• Умение структурировать знание;

• Умение осознанно строить речевое высказывание устно и письменно;

Осмысление учащимся информации, полученной на уроке

1. Домашнее задание

Уровень знания § 1.1.2, § 1.1.6

Уровень понимания р. Т. № 20, № 36

Уровень применения р.т. № 23, № 24, № 29, № 30

Творческий уровень р.т. № 17, Дополнительное задание: с помощью виртуальной лаборатории «Цифровые весы» самостоятельно изучить метод разностей и выполнить № 21 в РТ

Записывают в дневники.

Регулятивные:

• Формирование целеустремленности и настойчивости в достижении целей, жизненного оптимизма, готовности к преодолению трудностей

Постановка и решение проблемы:

• Самостоятельное создание способов решения проблем.

Понимание дз.