Алфавитный подход к определению количества информации

Парменова Ирина Сергеевна,

учитель информатики

МБОУ «Коношская СОШ»

Класс: 8

Тема: Алфавитный подход к определению количества информации

Цели урока:

1)  Обучающая: рассмотреть алфавитный подход к измерению количества информации, научиться вычислять количество информации с точки зрения алфавитного подхода.

2)  Развивающая: развитие у учащихся самостоятельности и познавательной активности.

3)  Воспитывающая: воспитывать дисциплинированность, аккуратность, собранность.

Задачи урока:

• познакомить учащихся с методом измерения информации в символьном сообщении;

• повторить понятие алфавита, ввести понятие мощности алфавита;

• научиться вычислять количество информации в тексте, составленном из символов определенного алфавита;

• отработать навыки решения задач.

Тип урока: ознакомление с новым материалом

Оборудование: мультимедиа проектор, компьютер, интерактивная доска.

План урока:

1.     Организационный этап.

2.     Актуализация знаний.

3.     Этап получения новых знаний.

4.     Этап обобщения и закрепления нового материала.

6.     Рефлексия.

7.     Заключительный этап.

Ход урока

1.     Организационный этап.

Организационный момент, постановка целей и задач урока, психологический настрой

1) Приветствие «Здравствуйте. Садитесь. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы, чтобы каждый из вас настроился на рабочий лад».

2) Проверка присутствующих.
3)Слайд 1. Объявление темы «Алфавитный подход к измерению количества информации»,

Объявление плана «Изучение нового материала, решение задач, выполнение практической работы»,

Объявление цели урока: что такое алфавитный подход к измерению количества информации, научиться вычислять количество информации с точки зрения алфавитного подхода.

2.     Актуализация знаний.

Задать первый вопрос. Правильно ответивший, выбирает учащегося, который должен ответит на следующий вопрос.

1) Слайд 2.На прошлом уроке мы с вами рассматривали содержательный подход к измерению количества информации. В чём заключается содержательный подход к измерению информации? (Слайд 3 - Количество информации – мера уменьшения неопределённости знаний при получении информационных сообщений.)

2) Слайд 4. Какую минимальную единицу информации используют для измерения количества информации? (Слайд 5 - Бит)

3) Слайд 6.Назовите производные единицы измерения информации? (Слайд 7 – байт, килобайт, мегабайт, гигабайт)

4) Слайд 8. Какую формулу используют для определения количества информации ? (Слайд 9 - Формулу Хартли)

5)  Слайд 10. Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о ее падении на одну из граней? (Слайд 11 - 2 бита)

6) Слайд 12. Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 5 битов информации. Определите количество шариков в мешочке. (Слайд 13 - 32)

3.     Этап получения новых знаний.

Слайд 14. видеоурок "Алфавитный подход к определению количества информации"

Содержательный подход к измерению информации рассматривает информацию с точки зрения человека, как уменьшение неопределенности наших знаний.

Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к определению количества информации. Он называется алфавитным подходом.

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания (смысла) информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.

Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык.

Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами.

Алфавит – это множество символов, используемых при записи текста.

Мощность (размер) алфавита – это полное количество символов в алфавите.

Мощность алфавита обозначается буквой N.

Например:

·  мощность алфавита из русских букв равна 33;

·  мощность алфавита из латинских букв – 26;

·  мощность алфавита текста набранного с клавиатуры равна 256 (строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры, знаки    арифметических операций, скобки, знаки препинания и т.д.);

·  мощность двоичного алфавита равна 2.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет информационную емкость. Информационная емкость знака зависит от мощности алфавита.

Алфавит, с помощью которого записано сообщение состоит из N знаков. В простейшем случае, когда длина кода сообщения составляет один знак, отправитель может послать одно из N возможных сообщений, которое будет нести количество информации I.

Тогда в формуле

N – количество знаков в алфавите знаковой системы, I – количество информации, которое несет каждый знак.

Например, из формулы можно определить количество информации, которое несет знак в двоичной знаковой системе

Информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.

Задача 1. Определите, какое количество информации несет буква русского алфавита (без буквы ё).

Решение:

Буква русского алфавита несет 5 битов информации.

Формула  связывает между собой количество возможных событий и количество информации, которое несёт полученное сообщение. В рассматриваемой ситуации N – это количество знаков в алфавите, знаковой системы, а I – количество информации, которое несёт один знак.

Сообщение состоит из последовательности знаков, каждый из которых несет определенное количество информации.

Количество информации в сообщении можно посчитать, умножив количество информации, которое несет один знак на количество знаков в сообщении.

где  – количество информации в сообщении

 - количество информации, которое несет один знак

 – количество знаков в сообщении

Давайте решим с вами задачу.

Задача 2. Какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ», если считать, что алфавит состоит из 32 букв?

Решение. Что нам требуется найти в данной задаче? Нам нужно найти какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ».

Что нам для этого дано?

Дано: количество знаков в сообщение и мощность алфавита.

Количество знаков в сообщении равно 6, а мощность данного алфавита равна 32.

Что нам нужно найти? Нам нужно найти какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ».

Посмотрим на наше сообщение, оно содержит несколько знаков, значит для того чтобы найти количество информации нашего сообщения, нам нужно умножив количество информации, которое несет один знак, на количество знаков в сообщении, т.е. воспользоваться формулой «и» суммарное равно «и» умножить на «к».

Но мы еще не можем воспользоваться формулой, т.к. не знаем какое количество информации несет один знак. Для этого воспользуемся формулой Хартли. Сообщение записано с помощью алфавита, мощность которого равна 32, т.е. N равно 32. Мы получили уравнение. Решив это уравнение, мы получили, что количество информации, которое несет один знак нашего алфавита, равно 5 бит. Зная количество информации, которое несет один знак нашего алфавита, и количество знаков в сообщении, мы можем найти какое количество информации содержит наше сообщение.

Итак, наше сообщение содержит 30 бит.

4.     Этап обобщения и закрепления нового материала.

1)   Слайд 15. Какое количество информации содержит слово «ИНФОРМАТИКА», если считать, что алфавит состоит из 32 букв? (55 битов). Переход на слайд 31 или 32. показ правильного результат и возврат к номеру вопроса.

2)    Слайд 16. Определить количество информации, содержащееся в слове из 10 символов, если известно, что мощность алфавита равна 32 символам. (50 бит). Переход на слайд 31 или 32. показ правильного результат и возврат к номеру вопроса.

3)   Слайд 17. Сколько бит информации содержится в сообщении, состоящем из 5 символов, при использовании алфавита, состоящего из 64 символов. (30 битов). Переход на слайд 31 или 32. показ правильного результат и возврат к номеру вопроса.

4)    Слайд 18. Определить информативность сообщения «А + 2*В = С», если для описания математических формул необходимо воспользоваться 64-символьным алфавитом. (42 бита). Переход на слайд 31 или 32. показ правильного результат и возврат к номеру вопроса.

5)    Слайд 19. Для представления числовых данных используют 16-ричный алфавит, включающий знаки математических действий. Сколько битов информации содержит выражение «32 * 5 = 160»? (32 бита). Переход на слайд 31 или 32. показ правильного результат и возврат к номеру вопроса.

6) Слайд 20. Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти – 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.

Вопрос учащимся: Как вы думаете, сообщение какого племени будет содержать больше информации?

На основе условия задачи многие учащиеся считают, что большее по количеству символов сообщение должно нести больший объем информации (это подтверждается повседневным опытом). Однако применив к задаче теоретические знания, учащиеся убеждаются, что длина информационного послания не является фактом, определяющим количество информации.

Слайд 21. Решение:

Мульти: 2ⁱ=32, i=5 бит, 
5 бит*80=400 бит 
Пульти: 2ⁱ=64, i=6 бит, 
6 бит*70=420 бит 
Ответ: сообщение племени Пульти имеет больший объем информации.

7)Слайд 22. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Слайд 23.Решение:

1,5*1024=1536 байт
1536*8=12288 бит
12288/3072=4 бит содержит 1 символ
2ⁱ=N, N=2⁴= 16 символов
Ответ: 16 символов

8) Слайд 24. Составление формулировки задачи (в тетради) для нахождения количества информации в учебнике информатики.

9) Слайд 25. Решение ребуса.

Физкультминутка

Упражнение 1

Глубоко вздохните, зажмурив глаза как можно сильнее. Задержите дыхание на 2-3 с и старайтесь не расслабляться. Быстро выдохните, широко открыв глаза, и не стесняйтесь выдохнуть громко. Повторите 5 раз.

Упражнение 2

Закройте глаза, расслабьте брови. Медленно чувствуя напряжение глазных мышц, переведите глазные яблоки в крайнее левое положение, затем медленно с напряжением переведите глаза вправо (не следует щуриться, напряжение глазных мышц не должно быть чрезмерным). Повторите 10 раз.

Слайд 27. Домашнее задание: посчитать количество информации, которое несет в себе учебник информатики, составить ребус для слов – “информация ”, “алфавит”

Слайд 28. Практическая работа. «Тренировка ввода текстовой и числовой информации с помощью клавиатурного тренажера «Руки солиста»

5.     Рефлексия.

Слайд 29.Спасибо за урок!!!

Слайд 30.Список использованных источников

1. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ: учебник для 8 класса.-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

2. Информатика. Задачник-практикум в 2 т./Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера: Том 1. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 304 с.: ил.

3. http://www.ruskid.ru/458-reb01.html

4. http://uprobr.ucoz.ru/publ/informatika_i_ikt/reshenie_zadach_na_opredelenie_kolichestva_informacii/6-1-0-551

5. http://festival.1september.ru/articles/599504/

Алфавитный подход к определению количества информации

18.10.2013 г.

Учитель информатики МБОУ «Коношская СОШ»

Парменова Ирина Сергеевна

Проверка домашнего задания

1) Количество информации – это…?

Ответ

1) Количество информации – мера уменьшения неопределённости знаний при получении информационных сообщений.

Вопрос 2

2) Какую минимальную единицу информации используют для измерения количества информации?

Ответ

2) Бит

Вопрос 3

3)Назовите производные единицы измерения информации.

Ответ

3) Байт, килобайт, мегабайт, гигабайт.

Вопрос 4

4) Какую формулу используют для определения количества информации ?

Ответ

4) N=2 I

Вопрос 5

5)  Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о ее падении на одну из граней?

Ответ

5)  2 бита

Вопрос 6

6) Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 5 битов информации. Определите количество шариков в мешочке.

Ответ

6) 32

Изучение нового материала

Видеоурок «Алфавитный подход к определению количества информации»

Обобщения и закрепления нового материала

1)    Какое количество информации содержит слово «ИНФОРМАТИКА», если считать, что алфавит состоит из 32 букв?

5 бит

32 бита

55 бит

2) Определить количество информации, содержащееся в слове из 10 символов, если известно, что мощность алфавита равна 32 символам.

50 бит

32 бита

10 бит

3) Сколько бит информации содержится в сообщении, состоящем из 5 символов, при использовании алфавита, состоящего из 64 символов.

5 бит

64 бита

30 бит

4)Определить информативность сообщения « А+2*В=С », если для описания математических формул необходимо воспользоваться 64-символьным алфавитом

64 бита

42 бита

38 бит

5) Для представления числовых данных используют 16-ричный алфавит, включающий знаки математических действий. Сколько битов информации содержит выражение 32*5=160?

32 бита

16 бит

38 бит

6) Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти – 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.

Решение задачи

Решение :

Мульти: 2i=32, i=5 бит,  5 бит*80=400 бит 

Пульти: 2i=64, i=6 бит,  6 бит*70=420 бит  Ответ : сообщение племени Пульти имеет больший объем информации.

7) Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Решение задачи

1,5*1024=1536 байт 1536*8=12288 бит 12288/3072=4 бит содержит 1 символ 2 i =N, N=2 4 = 16 символов Ответ : 16 символов

Составление задачи

8.Составить задачу для нахождения количества информации в учебнике информатики.

Задание

Компьютер

Физкультминутка

Домашнее задание

1.Параграф. 1.3.3 стр. 30

2.Сосчитать количество информации, которое несет в себе учебник информатики.

3) Составить ребус для слов – “ информация ”, “ алфавит ”

Практическая работа

Клавиатурный тренажер

«Руки солиста» 8 класс на рабочем столе

Спасибо за урок!

Список литературы

• Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ: учебник для 8 класса.-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
• Информатика. Задачник-практикум в 2 т./Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера: Том 1. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 304 с.: ил.
• http :// www.ruskid.ru/458-reb01.html
• http ://netedu.ru/node/3986
• http:// uprobr.ucoz.ru/publ/informatika_i_ikt/reshenie_zadach_na_opredelenie_kolichestva_informacii/6-1-0-551
• http://festival.1september.ru/articles/599504/

Верно

1

2

3

4

5

Неверно

4

5

1

2

3