Подготовка учащихся к государственной (итоговой) аттестации по информатике в форме ЕГЭ

Подготовка учащихся

к государственной (итоговой) аттестации по информатике

в форме ЕГЭ

Из опыта работы учителя информатики МБОУ СОШ №1 г.Завитинска

Шерстобитовой Ольги Анатольевны

Если вы можете решить задачу, - это упражнение;

в противном случае - это проблема.

Р.Беллман

Кодирование звука

I=M *i * t * кол-во звуковых дорожек

I – объем информации

M – частота дискретизации (измеряется Гц, кГц….)

i – глубина кодирования (бит)

t – время (сек)

Пример

Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 64Гц. При записи использовались 32 уровня дискретизации. Запись длится 4 минуты 16 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах?

1) 10 2) 64 3) 80 4) 512

Решение: ( вариант 1, «в лоб» ) :

• так как частота дискретизации 64 Гц, за одну секунду запоминается 64 значения сигнала
• глубина кодирования не задана!
• используется 32 = 2 в5 степени уровня дискретизации значения сигнала, поэтому на один отсчет приходится 5 бит
• время записи 4 мин 16 с = 4  60 + 16 = 256 с
• за это время нужно сохранить

256  5  64 бит = 256  5  8 байт = 10240 байт =

= 10240 байт / 1024 = 10 Кбайт

Возможные ловушки и проблемы:

• если указано, что выполняется двухканальная (стерео) запись, нужно не забыть в конце умножить результат на 2 если «по инерции» считать, что 32 – это глубина кодирования звука в битах, то получим неверный ответ 64 Кбайта
• если указано, что выполняется двухканальная (стерео) запись, нужно не забыть в конце умножить результат на 2
• если «по инерции» считать, что 32 – это глубина кодирования звука в битах, то получим неверный ответ 64 Кбайта

Кодирование звука

I=M *i * t * кол-во звуковых дорожек

I – объем информации

M – частота дискретизации (измеряется Гц, кГц….)

i – глубина кодирования (бит)

t – время (сек)

1) Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно).

Если таким способом закодировать последовательность символов ГБАВ и записать результат в шестнадцатеричной системе счисления, то получится:

1) 132 16 2) D2 16 3) 3102 16 4) 2D 16

Решение:

А – 00 Б – 01 В – 10 Г – 11

Записываем последовательность ГБАВ

11010010 разобьем на тетрады – группы из четырех ячеек 1101 0010

13( D) 2

1) 132 16 2) D2 16 3) 3102 16 4) 2D 16

3) Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице:

a b c d e

000 110 01 001 10

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110

110 000 01 001 10

1) baade 2) badde 3) bacde 4) bacdb

Черно-белое растровое изображение кодируется построчно, начиная с левого верхнего угла и заканчивая в правом нижнем углу. При кодировании 1 обозначает черный цвет, а 0 – белый.

6) Черно-белое растровое изображение кодируется построчно, начиная с левого верхнего угла и заканчивая в правом нижнем углу. При кодировании 1 обозначает черный цвет, а 0 – белый.

Для компактности результат записали в шестнадцатеричной системе счисления. Выберите правильную запись кода.

1) BD9AA5 2) BDA9B5 3) BDA9D5 4) DB9DAB

Для компактности результат записали в шестнадцатеричной системе счисления. Выберите правильную запись кода.

1) BD9AA5 2) BDA9B5 3) BDA9D5 4) DB9DAB

Решение:

• «вытянем» растровое изображение в цепочку: сначала первая (верхняя) строка, потом – вторая, и т.д.:

2) в этой полоске 24 ячейки, черные заполним единицами, а белые – нулями: 101111011010100111010101

3) поскольку каждая цифра в шестнадцатеричной системе раскладывается ровно в 4 двоичных цифры, разобьем полоску на тетрады – группы из четырех ячеек (в данном случае все равно, откуда начинать разбивку, поскольку в полоске целое число тетрад – 6):

1011 1101 1010 1001 1101 0101

B( 11 ) D(13) A(10) 9 D(13) 5

K , бит

Q , вариантов

1

2

2

3

4

4

8

16

5

6

32

7

64

128

8

256

9

10

512

1024

1) Шахматная доска состоит из 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

2) Объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

1) 77 2) 256 3) 156 4) 512

3) В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

1) 2 бита 2) 4 бита 3) 8 бит 4) 24 бита

4) Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60?

1) 1 2) 6 3) 36 4) 60

5) Объем сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова мощность алфавита?

1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

1) Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

1) 4 2) 16 3) 64 4) 81

2 ) Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет

1) 37 2) 38 3) 50 4) 100

4 ) В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 18 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 6 0 автомобильных номеров.

1) 24 0 байт 2) 30 0 байт 3) 36 0 байт 4) 4 2 0 байт

5) В велокроссе участвуют 678 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 200 велосипедистов?

1) 200 бит 2) 200 байт 3) 220 байт 4) 250 байт

Решение :

• согласно условию, в номере можно использовать 10 цифр (0..9) + 1 8 букв местного алфавита всего

10 + 1 8 = 28 символов

2) для кодирования 28 символов нужно выделить 5 бит памяти (4 бит не хватает, они позволяют закодировать только 16 = 28 вариантов)

3) для хранения всех 7 символов номера нужно 7  5 = 35 бит

4) поскольку номер должен занимать целое число байт, берем ближайшее большее ( не меньшее) значение, которое кратно 8: это 40 = 5  8; то есть один пароль занимает 5 байт

тогда 60 паролей занимают 5  60 = 300 байт

Возможные ловушки: часто забывают, что номер должен занимать ЦЕЛОЕ число байт

пропускная способность

• любой канал связи имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), это число ограничивается свойствами аппаратуры и самой линии (кабеля)
• объем переданной информации вычисляется по формуле

1) Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

2) Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

3750

3) Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640х480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

256

6) У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2 19 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2 15 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 10 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

2576

9) Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2 20 бит в секунду;

объём сжатого архиватором документа равен 10% исходного;

время, требуемое на сжатие документа, – 20 секунд, на распаковку – 2 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 50 секунд, в ответе нужно написать Б50.

Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

А50

B3 (базовый уровень, время – 2 мин)

Тема : Представление данных в электронных таблицах в виде диаграмм и графиков.

Что нужно знать :

что такое столбчатая, линейчатая и круговая диаграмма, какую информацию можно получить с каждой из них

адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки, например, C15

формулы в электронных таблицах начинаются знаком = («равно»)

знаки +, –, *, / и ^ в формулах означают соответственно сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень

в заданиях ЕГЭ могут использоваться стандартные функции СУММ (сумма), СРЗНАЧ (среднее значение), МИН (минимальное значение), МАКС (максимальное значение)

запись B2:C4 означает диапазон, то есть, все ячейки внутри прямоугольника, ограниченного ячейками B2 и C 4; например, с помощью формулы =СУММ(B2:C4) вычисляется сумма значений ячеек B2, B3, B4, C2, C3 и C4

В электронной таблице значение формулы =СУММ(B1:B2) равно 5. Чему равно значение ячейки B3, если значение формулы =СРЗНАЧ(B1:B3) равно 3?

1) 8

2) 2

3) 3

4) 4

Решение:

Запишем формулы в виде уравнения:

1) СУММ(B1:B2) = 5 → В1 + В2 = 5.

2) СРЗНАЧ(B1:B3) = 3 → (В1+В2+В3)/3 = 3.

В1+В2+В3 = 9 из второго равенства.

Подставляем первое равенство во второе:

5 + В3 = 9.

В3 = 4.

B 1 (базовый уровень, время – 4 мин)

Тема : Поиск алгоритма минимальной длины для исполнителя.

Что нужно знать :

• каких-либо особых знаний из курса информатики не требуется, задача решаема на уровне 6-7 класса простым перебором вариантов, просто его нужно организовать оптимальным образом
• исполнитель – это человек, группа людей, животное, машина или другой объект, который может понимать и выполнять некоторые команды

Пример задания:

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3

2. умножь на 4

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую, умножает его на 4. Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 57, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.

(Например, программа 21211 это программа

умножь на 4

прибавь 3

умножь на 4

прибавь 3

прибавь 3

которая преобразует число 2 в 50.)

Решение (вариант 1, «прямой ход») :

1) обратим внимание, что в условии ограничено число команд, поэтому неявно ставится задача написать самую короткую программу для решения задачи

2) начнем решать задачу, «отталкиваясь» от начального числа

3) на первом шаге с помощью имеющихся команд из числа 3 можно получить 6 или 12;

4) на втором шаге из 6 можно получить 9 и 12, а из 12 – 15 и 48, и т.д., 5) получается такая схема (структура «дерево»), цифры около стрелок показывает номер выполненной команды:

3

1

2

6

12

2

2

1

1

24

9

48

15

5) уже чувствуется, что дерево сильно разрастается, на следующем уровне будет уже 8 вариантов, потом – 16 и т.д. (на каждом следующем уровне – в 2 раза большем, чем на предыдущем)

6) нужно выбрать такой план дальнейшего перебора вариантов, который может быстрее всего привести к цели (числу 57)

7) видим, что после второй операции ближе всего к результату оказалось число 48, попробуем начать анализ с этой ветки; если не получится – возьмем число 24 и т.д.

ветка дерева, начиная от числа 48, построена на рисунке справа; красный крестик показывает, что полученное значение превышает 57

48

1

5 1

1

54

1

57

итак, мы вышли на число 57 в результате такой последовательности команд: 22111, ее длина равна 5, что удовлетворяет условию задачи.

таким образом, правильный ответ – 22111 .

Возможные ловушки и проблемы :

• большую схему неудобно рисовать, в ней легко запутаться
• не всегда можно сразу угадать нужную ветку «дерева», то есть, ту, которая быстрее всего приведет к успеху

Интернет-ресурсы:

• http :// ege.edu.ru / .Портал информационной поддержки ЕГЭ. Официальные материалы предыдущих лет и текущего года, КИМы.

• http :// mon.gov.ru / . Министерство образования и науки РФ.

• http://www.fipi.ru/. Федеральный институт педагогических измерений.

• http://standart.edu.ru/. Федеральный Государственный Образовательный стандарт.

Интернет – подготовка к экзамену, тесты, тесты on-line:

• http://www.intuit.ru/. Интернет – университет информационных технологий.

• http://www.fipi.ru/. Главная – ЕГЭ - Открытый сегмент ФБТЗ.

• http://www.egeinfo.ru/. Сайт «Всё о ЕГЭ». Главная – Подготовка к ЕГЭ – Бесплатные интерактивные курсы – Общеобразовательные предметы.

• http://ege.ru/demo-ege/. Интерактивные ознакомительные варианты ЕГЭ.

• http://www.intergu.ru/. Интернт государство учителей.

Обсуждение проблем ЕГЭ:

• http://ege.edu.ru/ Портал информационной поддержки ЕГЭ, форум

• http://www.it-n.ru/. Сеть творческих учителей. Сообщество «Готовимся к экзаменам, аттестации, конкурсам», в котором ведется форум «Обсуждение ЕГЭ»

Об учебниках, пособиях, дисках:

• http://www.edu.ru/. Федеральный перечень учебников, форум для обсуждения учебников федерального перечня.

• http://ndce.edu.ru/cd.php. Каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования.