Данная методическая разработка поможет обучающимся 9 классов развить умение записать простой линейный алгоритм для формального исполнителя.
 
    
    
    
    
            
                                    Просмотр содержимого документа
                                                    
                    «Линейный алгоритм.»
                            
            
                                                                
  Умение записать простой линейный алгоритм для формального исполнителя.
  У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:
    раздели на 2
   вычти 1
 
  Первая  из  них  уменьшает  число  на  экране  в 2 раза,  вторая  уменьшает  его на 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 65 числа 4, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
  (Например, 12112 – это алгоритм: 
 раздели на 2 
 вычти 1 
 раздели на 2 
 раздели на 2 
 вычти 1, 
 который преобразует число 42 в число 4).
  Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
  Первое, что приходит на ум воспользоваться методом перебора всех вариантов. Но в этом случае есть вероятность запутаться, так как количество вариантов довольно большое. Поэтому, предлагаю графический метод решения.
  Итак, запишем исходное число 65 по центру листа:
  
 
  По условию у исполнителя всего 2 команды — раздели на 2 и вычти 1. В итоге после выполнения первой команды (из максимально возможных пяти) мы можем получить два числа:
  
 
 
  65 /2 = 32,5
  65 — 1 = 64
  Но так как в условии указано, что Исполнитель работает только с натуральными числами, то число 32,5 мы сразу отбросим — оно не натуральное. Значит у нас получается такая картина:
  
 
  шаг 1
  Здесь над стрелочками указаны номера команд. Левая ветвь зачеркнута — число 32,5 натуральным не является. Это существенно облегчает нам дальнейшее решение. Значит рассмотрим только правую ветвь.
  На втором шаге мы будем выполнять команды уже над числом 64. Получим такую картину:
  
 
  шаг 2
  Продолжаем. На третьем шаге команды необходимо произвести уже с двумя полученными числами — 32 и 63:
  
 
  шаг 3
  Здесь мы видим, что число 31,5 опять не удовлетворяет требованию натуральности. Продолжаем. Осталось немного  Итак, четвертый шаг:
  
 
  шаг 4
  Число 15,5 мы сразу отбрасываем. Остался последний шаг! Можно опять отразить его графически:
  
 
  задача 14 ГИА по информатике — шаг 5
  
 
 
  
 
 
  А можно просто посчитать в уме. Мы видим, что нужное число 4 получено. В ответе нам нужно указать последовательность команд. Ее мы легко найдем, пройдя по стрелочкам от исходного числа 65 к полученному 4
  2 1 1 1 1