kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ

Методическая разработка урока с использованием ИКТ по теме "Решение задач на нахождение периметра и площади"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Технологическая карта урока математики  в 8 классе в специальной  коррекционной школе 8 вида

Тема урока: Решение задач на нахождение периметра и площади.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы проблемного обучения: эвристический метод (постановка проблемы и организация совместной поисковой деятельности по её разрешению).

Методы организации учебно-познавательной деятельности: практические (закрепление практических умений и навыков происходит в ходе выполнения практических заданий), словесные. Соответственно содержанию урока и особенностям класса выбраны формы обучения: фронтальная, индивидуальная и групповая (учащиеся работают самостоятельно, в парах).

Цель: совершенствование умений в решении  задач на нахождение периметра и площади прямоугольника и квадрата, используя формулы: P = (a + b)* 2, P = a * 4, S = a * b, S = a * a; продолжать формирование вычислительных навыков.

Образовательная задача: (формирование познавательных УУД) в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь и периметр прямоугольника», «площадь и периметр квадрата», вычислять площадь и периметр этих фигур. 

Развивающая задача: (формирование регулятивных УУД): развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

 Воспитательная задача: (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

 Ожидаемый результат:

Каждый обучающийся:

Умеет; находить  площадь  и периметр  прямоугольника, квадрата;  решать задачи на нахождение площади и периметра прямоугольника, квадрата ; уметь сравнивать линейные и квадратные меры;  работать в группе, паре.

Знает : признаки прямоугольника, квадрата;  алгоритм нахождения периметра, площади прямоугольника и квадрата.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки – опоры для составления рассказа о прямоугольнике и квадрате, дидактические карточки с заданиями по вычислению площади и периметра, оценочные листы. Урок проводится с использованием мультимедийной презентации. 

Просмотр содержимого документа
«конспект урока»

Технологическая карта урока математики в 8 классе в специальной коррекционной школе 8 вида

учителя математики Бойцевой Татьяны Афанасьевны.

Тема урока: Решение задач на нахождение периметра и площади.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы проблемного обучения: эвристический метод (постановка проблемы и организация совместной поисковой деятельности по её разрешению).

Методы организации учебно-познавательной деятельности: практические (закрепление практических умений и навыков происходит в ходе выполнения практических заданий), словесные. Соответственно содержанию урока и особенностям класса выбраны формы обучения: фронтальная, индивидуальная и групповая (учащиеся работают самостоятельно, в парах).

Цель: совершенствование умений в решении  задач на нахождение периметра и площади прямоугольника и квадрата, используя формулы: P = (a + b)* 2, P = a * 4, S = a * b, S = a * a; продолжать формирование вычислительных навыков.

Образовательная задача: (формирование познавательных УУД) в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь и периметр прямоугольника», «площадь и периметр квадрата», вычислять площадь и периметр этих фигур. 

Развивающая задача: (формирование регулятивных УУД): развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Воспитательная задача: (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

Ожидаемый результат:

Каждый обучающийся:

Умеет; находить площадь и периметр прямоугольника, квадрата; решать задачи на нахождение площади и периметра прямоугольника, квадрата ; уметь сравнивать линейные и квадратные меры; работать в группе, паре.

Знает : признаки прямоугольника, квадрата; алгоритм нахождения периметра, площади прямоугольника и квадрата .

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки – опоры для составления рассказа о прямоугольнике и квадрате, дидактические карточки с заданиями по вычислению площади и периметра, оценочные листы. Урок проводится с использованием мультимедийной презентации.


План урока

Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

УУД

1. Мотивирование к учебной деятельности.

а) Организационный момент. Проверка эмоционального настроения.   



б) Актуализация знаний

 

 























3.   в) Постановка учебной задачи. Проект исследования.

 

 


 

5.   





2. Реализация построенного исследования

а) Повторение с проговариванием формулировок, правил, формул.

 


































б) Самостоятельная работа по решению задач с последующей проверкой.























в) Самоанализ и самоконтроль

6.  

 














Физминутка.

  


Г) Самостоятельная работа с самопроверкой



















3. Обобщающая беседа






























4. Проверочная работа.
























5. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

  1. 6. Рефлексия деятельности.


- Сегодня мы принимаем гостей. И как радушные хозяева должны показать гостям, самое лучшее, что у нас есть и чему мы научились.

- Как вы себя чувствуете? Если хорошо, то поднимите 2 ладошки, если не очень – то 1 ладошку, если у кого-то совсем плохой настрой – то загородите лицо.

1 слайд - Эпиграф к уроку:

«Да, путь познания не гладок.
Но знаем точно с детских лет
Загадок больше, чем отгадок,
И поискам предела нет»

Инструктаж по работе с оценочным листом. ( приложение № 1)

2,3 – слайды - Работа с кроссвордом.

1) Сумма длин сторон геометрической фигуры;

2)      Инструмент для измерения длины отрезка;

3)      Правило, записанное с помощью букв;

4)      Пройденный путь;

5)      Арифметическое действие.

- Какие термины встретились в кроссворде?

4, 5, 6 слайды – Тема урока и задачи

- Прочитайте тему урока. Какую цель поставим перед собой? Прочитайте задачи.

- Сегодня мы попробуем стать исследователями.

Объект исследования - прямоугольник и квадрат.

Предмет исследования - периметры, площади прямоугольников, квадратов.

Цель исследования – для чего надо уметь вычислять периметр и площадь фигур, где это может пригодиться в жизни?

- Какие же геометрические фигуры будут объектом исследования?

Назовите, эти фигуры одним словом.

Расскажите о них по предложенному плану.

Прямоугольник – это геометрическая фигура. Элементы прямоугольника: … стороны, противоположные стороны параллельны и ….. Углы у прямоугольника …, они раны ….

Квадрат – это геометрическая фигура. Элементы квадрата: ….стороны, они все ….. Углы у квадрата …, они равны…..

7 слайд – чтение правила, примеры ученика, выполняющего инд. задание.

Для того, чтобы построить какое-нибудь здание, завод, сделать красивый ремонт люди исследуют различные способы экономного расхода материалов. Для этого они просчитывают площади, периметры объектов. И нам предстоит вспомнить о том, что такое площадь и периметр, и как их вычислить

Вспомним, что означают данные термины.

8 слайд - Что такое периметр? Прочитайте правило.

Где можно узнать значение слова? (В толковом словаре)

- Прочитайте, какую формулировку слову «площадь» дал В. Даль. (9 слайд)

10 слайд - Что такое площадь?

Прочитайте, вспомните.

- Зачем людям нужно знать периметр и

площадь? ( 11 слайд)

- Как вы думаете, а как же люди раньше определяли размеры? (делали прикидку на глаз, методом проб и ошибок)

- А сейчас как определяют? ( по формуле)

( 12, 13, 14, 15 слайды)

-Назовите формулы периметра квадрата и прямоугольника. Площади?

- Какими единицами измеряют периметр и площадь?

1) Работа с тестами.

Тест 1.

1.Выберите единицы измерения площади фигур.

Мм, кв. мм, кг, т, см, мин., кв. см., м, г, км, сут, кв. м.

2. Выберите правильное утверждение.

а) Площадь - это внутренняя часть геометрической фигуры;

б) Площадь - это сумма длин всех сторон фигуры;

в) Площадь - это всё, что находится вокруг фигуры;

Тест 2.

1. Выберите единицы измерения периметра фигур.

Мм, кв. мм, кг, т, см, мин., кв. см., м, г, км, сут, кв. м.

2. Выберите правильное утверждение.

а) Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры;

б) Периметр - это все отрезки, составляющие фигуру;

в) Периметр - это всё, что находится вокруг фигуры;

Проверка работы с тестами (взаимопроверка)

2) Пробное действие:

16 слайд - Вычисли недостающую величину

17 слайд – Самопроверка по слайду.

3) 18 слайд - Работа с носовыми платками.

Что за предмет перед вами? Какое назначение имеет носовой платок?

Какую фигуру он напоминает? Докажите. Вычислите площадь и периметр носового платка.

С чего вы начнёте работу? Сколько измерений вам предстоит выполнить? Почему?

Какими формулами воспользуетесь?

Проверка задания проводится выборочно.

- Зачем нужны эти величины в жизни? (в швейном деле для определения кол-ва материала)


Музыкальная пауза для глаз.



19 слайд - Работа над задачей «Ремонтные работы»

Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5м и 6м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета 30 см, а ширина – 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

( классу предлагается в помощь план решения задачи).

План решения.

  1. Какова площадь пола?

  2. Какова площадь дощечки паркета?

  3. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

Проверка.

- Где использовали математические знания? Какие? Для чего?


(20, 21, 22 слайды).

Что вы представляете себе, когда слышите слово площадь? Названия, каких площадей вы знаете?

Посмотрите, как выглядит Красная площадь. Это центральная площадь Москвы. Если бы площадь умела говорить, наверняка поведала бы нам много важного и интересного. Это были бы рассказы о героических сражениях и страшных казнях, народных гуляньях, о храбрых князьях, о мужестве простых людей и многом другом. В наше время на Красной площади проходят парады, праздники.

Найдите площадь Красной площади.

- Для чего эти данные могут пригодиться в жизни?

23 слайд - Практическое задание: пришкольный участок

На пришкольном участке необходимо установить бордюр вокруг 2-х детских площадок. Сколько потребуется материала, если длина 1 бордюра 1м?

Что нужно найти?

- Как рационально вычислить значение периметра?

- Чему сегодня учились?

- Как могут пригодиться эти знания и умения в жизни?

- Какие практические задания вам помогли?


- Проверим, как вы усвоили тему урока.

24-28 слайд - Работа с тестом.

Вопрос 1.Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3см и 8 см.

Ответы: 1. 11 кв. см, 2. 24 кв. см, 3. 5 кв. см, 4. 22 кв. см.

Вопрос 2. Найди длину прямоугольника, ширина которого - 8 см, а площадь равна 72 кв. см

Ответы 1. 80 см, 2. 576 см 3. 9 см 4. 64 см

Вопрос 3. Найди ширину прямоугольника, длина которого - 9 см, а площадь равна 36 кв. см

Ответы: 1. 4 см, 2. 324 см, 3. 45 см, 4. 27 см

Вопрос 4. Найди площадь квадрата со стороной 3 см.

Ответы 1. 3 кв. см, 2. 6 кв. см, 3. 9 кв.см, 4. 12 кв. см

Вопрос 5. Сторона квадрата равна 3 см. Чему равен периметр?

Ответы 1. 12 см, 2. 6 см, 3. 9 см, 4. 3 см.

Проверка. Правильные ответы под цифрами: 2, 3, 1, 3, 1.


Каждый обучающийся получает индивидуальную карточку. ( приложение №3)



Наш урок подходит к концу. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов.. Поставьте себе оценку в соответствие с критериями.

Для меня сегодняшний урок. Подчеркните слово, которое характеризует урок и вашу работу на нём. (приложение № 2)

Спасибо за урок.

 Приветствие гостей.




Эмоциональный настрой на урок.




Читают эпиграф урока, объясняют значение слов.




Знакомятся с оценочными листами.


Каждая пара обучающихся получает индивидуальный кроссворд.

Работают с кроссвордами в паре.















Проверка по слайду.


Знакомство с темой, формулирование целей и задач.


Чтение слайда об объектах и предметах исследования.

Повторение цели исследования.










Составление рассказа о геометрической фигуре по опоре.

Инд. задание (для слабого ученика): найти предметы, имеющие форму прямоугольника и квадрата.














Ответы обучающихся на вопросы учителя.







Примеры обучающихся из современной жизни.










Решают тесты в парах с последующей взаимопроверкой.
























Самооценка в листе контроля.



Работают над предложенными заданиями, используя формулы периметра и площади.

Все вычисления делают на индивидуальных листочках.

Применяют формулы по вычислению периметра и площади прямоугольника и квадрата.

Озвучивают ответы и проводят доказательства, опираясь на признаки геометрических фигур и формулы.

Дают пояснения, в каких единицах проводили вычисления.





Обучающиеся смотрят на экран и следят за движущимися предметами.



Чтение задачи.









Самостоятельная работа по плану.





Объяснение решения, формулировка вывода.




Сообщения детей о Красной площади,











Расчёт по формуле.












Обучающиеся подводят итог, как они выполнили цель урока.

Какие исследования они провели?

Зачем они выполняли данную работу?




Самостоятельное решение тестов индивидуально.




















Самооценка в карте контроля.

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.




Познавательные: моделирование;

Логические – решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

Коммуникативные – инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации





































Смена деятельности, обеспечение эмоциональной разгрузки учащихся










Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение





























Регулятивные: контроль, коррекция;

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: умение с достаточ-ной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия










































































Регулятивные: контроль, коррекция;

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: умение с достаточ-ной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия


Приложение № 1.  Оценочный лист

Кроссворд

Входящий тест

Таблица

Вставить недостающую величину

Работа с носовыми платками

Ремонтные работы

Пришкольный участок

Проверочный тест

Общая оценка


















Приложение № 2 Оцени сегодняшний урок

Твоё состояние

Твои действия

Твой результат

интересно

работал

понял материал

скучно

отдыхал

узнал больше, чем знал

безразлично

помогал

не понял



Приложение № 3 (домашнее задание) – на карточках

1. Вычисли периметры и площадь фигур и общую площадь фигуры и запиши данные ниже

Периметр 1 фигуры =

Периметр 2 фигуры =

Периметр 1 фигуры =

Площадь 1 фигуры =

Площадь 2 фигуры =

Площадь 3 фигуры =

Общая площадь =



2. Вычисли периметры и площадь фигур и общую площадь фигуры и запиши данные ниже

Периметр 1 фигуры =

Периметр 2 фигуры =

Периметр 1 фигуры =

Площадь 1 фигуры =

Площадь 2 фигуры =

Площадь 3 фигуры =

Общая площадь =



3. . Вычисли периметры и площадь фигур и общую площадь фигуры и запиши данные ниже

Периметр 1 фигуры =

Периметр 2 фигуры =

Периметр 1 фигуры =

Площадь 1 фигуры =

Площадь 2 фигуры =

Площадь 3 фигуры =

Общая площадь =







Просмотр содержимого презентации
«презентация»

«Да, путь познания не гладок. Но знаем точно с детских лет: Загадок больше, чем отгадок, И поискам предела нет».

«Да, путь познания не гладок.

Но знаем точно с детских лет:

Загадок больше, чем отгадок,

И поискам предела нет».

Разгадайте кроссворд 1 2 3  4 5 1. Сумма длин сторон геометрической фигуры. 2. Инструмент для измерения длины отрезка. 3. Правило, записанное с помощью букв. 4. Пройденный путь. 5. Арифметическое действие.

Разгадайте кроссворд

1

2

3

4

5

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры.

2. Инструмент для измерения длины отрезка.

3. Правило, записанное с помощью букв.

4. Пройденный путь.

5. Арифметическое действие.

Проверьте себя 1  п 2  л 3 ф е р и о  щ н  и 4 р р м а е м 5  д й с у е с е ь л т к л а т р а о е н я н и е и е

Проверьте себя

1 п

2 л

3 ф

е

р

и

о

щ

н

и

4 р

р

м

а

е

м

5 д

й

с

у

е

с

е

ь

л

т

к

л

а

т

р

а

о

е

н

я

н

и

е

и

е

«Решение задач на нахождение периметра и площади.»

«Решение задач на нахождение периметра и площади.»

Задачи  урока Закрепить знание формул нахождения периметра, площади прямоугольника, квадрата.  Проверить умения и навыки , применять их:  при решении задач, в самостоятельной работе.

Задачи урока

  • Закрепить знание формул нахождения периметра, площади прямоугольника, квадрата.
  • Проверить умения и навыки , применять их:

при решении задач, в самостоятельной работе.

  • Развивать математическую речь.
• Объект исследования- прямоугольник и квадрат. • Предмет исследования - периметры, площади прямоугольников, квадратов.                                        

• Объект исследования- прямоугольник и квадрат.

• Предмет исследования - периметры, площади

прямоугольников, квадратов.

      

      

      

      

      

  • Цель исследования - для чего надо уметь вычислять периметр и площадь фигур, где это может пригодиться в жизни?
Запомни:  Четырехугольник, у которого все углы прямые и противоположные стороны равны называется прямоугольником. Прямоугольник, у которого все стороны равны – это квадрат.

Запомни:

Четырехугольник, у которого все углы прямые и противоположные стороны равны называется прямоугольником.

Прямоугольник, у которого все стороны равны – это квадрат.

Что такое периметр многоугольника?

Что такое периметр многоугольника?

  • Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.
  • Периметр многоугольника обозначается заглавной буквой Р латинского алфавита.
Площадь   - это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией. Площадь измеряют квадратными мерами: кв. мм, кв. см, кв. дм, кв.м, кв. км, а, га. Площадь обозначается буквой латинского алфавита S  (эс).
  • Площадь - это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией.
  • Площадь измеряют квадратными мерами:

кв. мм, кв. см, кв. дм, кв.м, кв. км, а, га.

  • Площадь обозначается буквой латинского алфавита S (эс).
Где используется вычисления периметра, площади в жизни

Где используется вычисления периметра, площади в жизни

Давайте вспомним  а в Р = а + в + а + в  Р = (а + в) х 2 Какую формулу удобно использовать  для решения задач? И почему?

Давайте вспомним

а

в

Р = а + в + а + в

Р = (а + в) х 2

Какую формулу удобно использовать

для решения задач? И почему?

Давайте вспомним. а в S = а х в  а = S : в  в = S : а

Давайте вспомним.

а

в

S = а х в

а = S : в

в = S : а

Давайте вспомним. а а Р = а х 4 ( см , дм , м )

Давайте вспомним.

а

а

Р = а х 4

( см , дм , м )

Давайте вспомним. а а S = а х а ( см , дм , м )

Давайте вспомним.

а

а

S = а х а

( см , дм , м )

длина 12 см ширина  3 дм 5 см периметр 15 см  6 см площадь  10 см  8 см 60 см 2

длина

12 см

ширина

3 дм

5 см

периметр

15 см

6 см

площадь

10 см

8 см

60 см 2

Вычисли недостающую величину длина 12 см ширина 3 дм 5 см периметр 15 см 34 см 6 см площадь 4 см 60 см 2 10 см 72 см 38 см 180 см 2 8 см 36 см 60 см 2 80 см 2

Вычисли недостающую величину

длина

12 см

ширина

3 дм

5 см

периметр

15 см

34 см

6 см

площадь

4 см

60 см 2

10 см

72 см

38 см

180 см 2

8 см

36 см

60 см 2

80 см 2

Красная площадь – центральная площадь Москвы, примыкающая с востока к Кремлю. Протяжённость 690м , ширина – 130м. От неё ведётся расчёт расстояний по всем шоссе, идущим от Москвы.    Какова её площадь? 690 * 130 = 89700(кв. м.)

Красная площадь – центральная площадь Москвы, примыкающая с востока к Кремлю. Протяжённость 690м , ширина – 130м. От неё ведётся расчёт расстояний по всем шоссе, идущим от Москвы.

Какова её площадь?

690 * 130 = 89700(кв. м.)

На пришкольном участке необходимо установить бордюр вокруг 2-х детских площадок.  Сколько потребуется материала, если длина 1 бордюра 1м? 62 38 (62+38)*2=200 75 29 75*2+29*2=150+58=208 Как рационально вычислить значение периметра?

На пришкольном участке необходимо установить бордюр вокруг 2-х детских площадок. Сколько потребуется материала, если длина 1 бордюра 1м?

62

38

(62+38)*2=200

75

29

75*2+29*2=150+58=208

Как рационально вычислить значение периметра?

Вопрос 2. Найди длину прямоугольника, ширина которого - 8 см, а площадь равна 72 кв. см Ответ 1.   80 см  Ответ 2.   576 см  Ответ 3.   9 см  Ответ 4.   64 см

Вопрос 2. Найди длину прямоугольника, ширина которого - 8 см, а площадь равна 72 кв. см

Ответ 1. 80 см Ответ 2. 576 см Ответ 3. 9 см Ответ 4. 64 см

Вопрос 3. Найди ширину прямоугольника, длина которого - 9 см, а площадь равна 36 кв. см Ответ 1.   4 см  Ответ 2.   324 см  Ответ 3.   45 см  Ответ 4.   27 см

Вопрос 3. Найди ширину прямоугольника, длина которого - 9 см, а площадь равна 36 кв. см

Ответ 1. 4 см Ответ 2. 324 см Ответ 3. 45 см Ответ 4. 27 см

Вопрос 4. Найди площадь квадрата со стороной 3 см. Ответ 1.   3 кв. см  Ответ 2.   6 кв. см  Ответ 3.   9 кв.см  Ответ 4.   12 кв. см

Вопрос 4. Найди площадь квадрата со стороной 3 см.

Ответ 1. 3 кв. см Ответ 2. 6 кв. см Ответ 3. 9 кв.см Ответ 4. 12 кв. см

Вопрос 5. Сторона квадрата равна 3 см. Чему равен периметр? Ответ 1.   12 см  Ответ 2.   6 см  Ответ 3.   9 см  Ответ 4.   3 см

Вопрос 5. Сторона квадрата равна 3 см. Чему равен периметр?

Ответ 1. 12 см Ответ 2. 6 см Ответ 3. 9 см Ответ 4. 3 см

Домашнее задание  Выполнить задание на карточке,  повторить формулы .

Домашнее задание

Выполнить задание на карточке,

повторить формулы .

Для меня сегодняшний урок Моё состояние Моя работа 1) интересно Мой результат 1) работал 2) скучно 1) понял материал 2) отдыхал 3) безразлично 2) узнал больше, чем знал 3) помогал 3) не понял

Для меня сегодняшний урок

Моё состояние

Моя работа

1) интересно

Мой результат

1) работал

2) скучно

1) понял материал

2) отдыхал

3) безразлично

2) узнал больше, чем знал

3) помогал

3) не понял


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Бойцева Татьяна Афанасьевна

Дата: 08.03.2015

Номер свидетельства: 183222

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства