Универсальность дискретного представления информации

Информатика

11 класс

Презентацию подготовила Поспелова Г.В., учитель информатики

МБОУ «СОШ №20» г. Новомосковска

Универсальность цифрового представления информации

Для передачи информации используется физический процесс, который может быть описан математической формулой и называется сигналом.

Именно сигналы различают по способу их представления как аналоговые и дискретные.

Аналоговый и дискретный способы представления информации

При аналоговом представлении информации величины могут принимать бесконечное множество значений.

При дискретном представлении информации величина может принимать конечное множество значений, при этом она изменяется скачкообразно.

Двоичное представление информации

Алфавит: 0 1

Количество символов: N =2

Информационный вес символа:

i = 1 ( бит )

Каждая буква алфавита ( 0 1) несет один бит информации.

Задача:

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001010. Определите это число и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Решение :

Воспользовавшись правилом развёрнутой записи чисел, переведём двоичное число в его десятичное представление:

1001010 2 =1*2 6 +0*2 5 +0*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +0*2 0 =64+8+2=74 10

Ответ: 74

Решите самостоятельно :

2. Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 10111. Определите это число и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Ответ: 23

3. Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 111010. Определите это число и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Ответ: 58

Решите самостоятельно :

3. Некоторое число в восьмеричной системе счисления записывается как 53 8 . Определите это число в десятичной системе счисления и запишите его в ответе.

Ответ: 43

4. Некоторое число в восьмеричной системе счисления записывается как 37 8 . Определите это число и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Ответ: 31

Решите самостоятельно :

5. Дано А = 325 8 , В = D 7 16 . Укажите число С, записанное в двоичной системе счисления, которое отвечает условию A

Ответ: 11010110

6. Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе счисления B 5, 9 F , AC , C 1. Сколько среди них целых чисел, которые меньше чем 265 8 ?

Ответ: 2

Универсальность цифрового представления информации

Какого вида информация может быть представлена в виде двоичного кода?

• текст
• графика
• звук
• видео

Текстовая информация

Для обработки текстовой информации на компьютере необходимо представить её в двоичной знаковой системе.

Unicode — это «уникальный код для любого символа, независимо от платформы, независимо от программы, независимо от языка» .

Кодировка UTF-16

Кодировка UTF-8

Символы, входящие

в таблицу ASCII: 1 байт (8 бит)

Часто используемые символы: 2 байта (16 бит)

Символы, не входящие в таблицу ASCII: 2-4 байта (16-32 бит)

Редко используемые символы: 4 байта (32 бит)

Информационный объем сообщения

Информационный объём сообщения - количество бит (байт, килобайт, мегабайт и т. д.), необходимых для записи этого сообщения.

i – информационный вес символа

N – мощность алфавита (количество символов в алфавите)

K – количество символов в сообщении

I – информационный объём сообщения

N = 2 i

I = K x i

Задача:

Каков информационный объем сообщения

Я помню чудное мгновенье.

при условии что слова разделяются 1 пробелом, а информационный вес символа равен 8 бит (алфавит клавиатуры)?

Решение:

I = K x i ; где i = 8 бит = 1 байт (б)

K = 25;

I = 25 x 1 б = 25 б . Ответ: I = 25 б .

Решите самостоятельно :

1 . Для передачи сообщения использовалась кодировка Unicode ( N = 65536). Сообщение заняло 10 страниц, на каждой из которых 64 строки по 32 символа. Каков информационный объём сообщения? Ответ дать в килобайтах.

Ответ: 40

2. Количество информации в сообщении, содержащем 2048 символов, составляет 1/512 часть мегабайта.

Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Ответ: 256

Дискретное представление графической информации

Изображение на экране монитора дискретно. Оно составляется из отдельных точек – пикселей.

Пиксель – минимальный участок изображения, которому независимым образом можно задать цвет.

В процессе дискретизации могут использоваться разные палитры.

Палитра ( N ) – количество цветов, которые могут быть использованы для воспроизведения изображения.

Глубина цвета ( i ) – количество бит, используемое для представления цвета при кодировании одного пикселя.

N = 2 i

I = K x i

Задача 1:

Определить количество цветов в 24-битовой палитре.

Решение:

N = 2 i

N = 2 24 = 16777216

Ответ: 16777216 цветов

Задача 2:

Какой объём на диске (в Мбайтах) будет занимать 16-цветное изображение размером 2048х1024 пикселей?

Решение:

N = 2 i

I = K x i

N = 2 i ; 16 =2 4 ; i = 4.

I = K x i = 2048 x1024 x 4 = 2 1 x2 10 x2 10 x2 2 =2 23 бит = 1Мб

Ответ: 1 Мб

Решите самостоятельно :

1 . Какой объём памяти (в Кбайтах) нужен для сохранения растрового изображения размером 64х256 пикселей при условии, что в изображении используется 4 цвета.

Ответ: 4 Кб

2. Скольких различных цветов могут быть пиксели растрового изображения, имеющего размер 1024х256 пикселей и занимающего на диске 160 килобайт?

Ответ: 32

Дискретное представление звуковой информации

Звук представляет собой звуковую волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой.

Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче для человека, чем больше частота сигнала, тем выше тон.

Дискретное представление звуковой информации

Звуковая плата преобразует звук при входе в цифровую информацию путем измерения характеристики звука (период, амплитуда) несколько тысяч раз в секунду.

Качество двоичного кодирования звука определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации .

Дискретное представление звуковой информации

Частота дискретизации ( f ) – количество измерений уровня сигнала в единицу времени.

Частота дискретизации измеряется в герцах ( Гц ) и килогерцах ( кГц ). 1 кГц = 1000 Гц . Частота дискретизации, равная 100 Гц означает, что за одну секунду проводилось 100 измерений громкости звука.

Глубина кодирования или разрешение ( i ) - число разрядов, используемое для создания цифрового звука, -

Информационный объем звукозаписи

Размер цифрового аудиофайла (  I ) измеряется по формуле:

I = K x f x i x t    

I   – размер файла (в битах)

K  -  количество каналов записи (1 – моно, 2 – стерео)

f  – частота дискретизации (в герцах )

  i   – разрешение, т.е. число бит, используемых для хранения каждого измеренного значения;

  t  – продолжительность звукового фрагмента (в секундах).

Задача:

Определить размер (в байтах) цифрового моноаудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит.

Решение:

I = K x f x i x t    

I = 1 x 2205 0 x 8 x 10 =    1764000 бит = 220500 байт

Ответ: 220500 байт

Решите самостоятельно:

1 . Определите информационный объём стереоаудиофайла длительностью звучания 1 минута, если глубина кодирования 16 бит, а частота дискретизации 48 кГц.

Ответ: 11 Мб

2. Определить объем памяти для хранения цифрового моноаудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит.

Ответ: 10 Мб

Источники информации

• Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Учебное пособие для 10-11 классов / Н.Д.Угринович.. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
• Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Базовый уровень : учебник для 10 класса / Н.Д.Угринович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
• http://zoozel.ru/gallery/images/1034583_analogovyi-signal.jpg - аналоговый сигнал
• https://pakhomov-school.ru/assets/images/articles/Postolovsky/Digital_analog.jpg - цифровой сигнал
• https://i.ytimg.com/vi/oreHcmcX1WQ/maxresdefault.jpg – логотип Windows
• https://f1comp.ru/wp-content/uploads/2012/11/54644x.jpg - логотип Linux
• https://d3pl14o4ufnhvd.cloudfront.net/v2/uploads/888ce99f-d82f-4581-a669-07b7d6c9f7f3/ddba7f583be0b80a86cb37bc96c30421988bf038_original.png - звуковая волна
• http://izlov.ru/tw_files2/urls_1/21/d-20600/20600_html_mb4254ab.png - временная дискретизация звука