Просмотр содержимого документа
«Сравнение чисел в различных системах счисления»
Готовимся к ОГЭ
по информатике
Задание 10 –
Сравнение чисел в различных
системах счисления.
Учитель МБОУ «СШ №22»
Г. Ульяновск
Алексеева Юлия Васильевна
до 2020 г — это было задание № 13 ОГЭ
Уровень сложности — базовый,Максимальный балл — 1,Примерное время выполнения — 3 минуты.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
23 16 , 32 8 , 11110 2 .
23 16 , 32 8 , 11110 2 .
Переведем все числа в десятичную с.с.
Правило:
Пронумеровать разряды справа налево, начиная с 0
Умножить каждую цифру числа на основание в степени разряда, записать сумму произведений
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
50 16 , 106 8 , 1001010 2 .
50 16 , 106 8 , 1001010 2 .
Переведем все числа в десятичную с.с.
50 16 N 10
5•16 1 + 0•16 0 =80 10
0
1
106 8 N 10
1•8 2 + 0•8 1 + 6•8 0 =64+6=70 10
0
1
2
1 0 0 1 0 1 0 2 N 10
1•2 6 + 1•2 3 + 1•2 1 = 64+8+2=74 10
0
6
1
2
5
3
4
50 16 , 106 8 , 1001010 2 80 10 70 10 74 10
Минимальное число 106 8 или 70 10
Ответ: 70
Найдите значение выражения
10111002– 3168+ 4916
Ответ записать в десятичной системе счисления
Переведем все числа в десятичную с.с
1 0 1 1 1 0 02 N 10
1•26+ 1•24+ 1•23+ 1•22=64+16+8+4=9210
2
1
0
3
5
4
6
3168N10
3•82+ 1•81+ 6•80= 192+ 8+ 6=20610
0
1
2
4916N10
4•161+ 9•160= 64+9=7310
0
1
Найдите значение выражения
10111002– 3168+ 4916
Ответ записать в десятичной системе счисления
92 – 206 + 73= -41
Ответ: - 41
Сколько натуральных чисел расположено в интервале
7716≤ Х 8
Переведем все числа в десятичную с.с.
7716N10
7•161+ 7•160=112+7=11910
0
1
2778N10
2•82+ 7•81+ 7•80=128 + 56 + 7 =19110
0
1
2
191 – 119 =72
Ответ: 72
Сколько натуральных чисел расположено в интервале
7716≤ Х≤2778
191 – 119 =72
+ 1
Ответ: 73
Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа.
8610, 9910, 10510
найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа. 8610, 9910, 10510
8610, 9910, 10510
Переведем все числа в восьмеричную с.с.
Для перевода числа из десятичной с.с. в любую другую необходимо число разделить на новое основание системы счисления и продолжать делить частные от деления до тех пор, пока частное не станет меньше основания.
Значение получившихся остатков, взятые в обратной последовательности, образуют искомое число.
8610 86
8
1268
8
80
10
1
6
8
2
8
9910
1438
99
8
12
96
1
8
3
4
8
105
10510
1518
8
13
104
1
8
1
5
найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа.