kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Система счисления - презентация для урока

Нажмите, чтобы узнать подробности

Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами, т.е. это способ записи чисел с помощью цифр.

Перевод чисел из десятичной с.с.

  Перевод целых чисел.

  Для того чтобы целое число перевести из десятичной с.с. в новую с.с. необходимо:

1.Основание новой системы счисления выразить в десятичной с.с. и все последующие действия производить в десятичной с.с.

2.Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой с.с. до тех пор, пока не получится неполное частное меньше делителя.

3.Полученные остатки, являющиеся цифрами нового числа в новой с.с., привести в соответствии с алфавитом новой с.с.

4.Составить число в новой с.с., записывая его, начиная с последнего

Просмотр содержимого документа
«Система счисления - презентация для урока »

Система счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Система счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Цифры — это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.

Цифры — это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.

Число — это некоторая величина.

Число — это некоторая величина.

Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами, т.е. это способ записи чисел с помощью цифр.

Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами, т.е. это способ записи чисел с помощью цифр.

Позиционная система счисления – это с.с., в которой значения цифры в записи числа зависит от её позиции в этом числе.  Непозиционная система счисления – это с.с., в которой от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.

Позиционная система счисления – это с.с., в которой значения цифры в записи числа зависит от её позиции в этом числе.

Непозиционная система счисления – это с.с., в которой от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.

Непозиционная система счисления Например , в числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину – число 10, три числа по 10 в сумме дают 30.  Величина числа в римской с.с. определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. К примеру, VI = 5 + 1 = 6, IV = 5 – 1 = 4, MCMXCVIII = 1000 + (- 100 + 1000) + (- 10 + 100) + 5 + 1 + 1 + 1 = 1998.

Непозиционная система счисления

Например , в числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину – число 10, три числа по 10 в сумме дают 30.

Величина числа в римской с.с. определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. К примеру, VI = 5 + 1 = 6, IV = 5 – 1 = 4, MCMXCVIII = 1000 + (- 100 + 1000) + (- 10 + 100) + 5 + 1 + 1 + 1 = 1998.

Позиционная система счисления Основание Название n =2 Алфавит двоичная n =8 восьмеричная 0 1 n =10 0 1 2 3 4 5 6 7 десятичная n =16 шестнадцатеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Позиционная система счисления

Основание

Название

n =2

Алфавит

двоичная

n =8

восьмеричная

0 1

n =10

0 1 2 3 4 5 6 7

десятичная

n =16

шестнадцатеричная

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Позиция цифры в числе называется разрядом . Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим.

Позиция цифры в числе называется разрядом . Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим.

В развернутой  форме записи числа такое умножение записывается в явной форме. Так, в развернутой форме запись числа 333 в десятичной системе выглядит следующим образом:

В развернутой форме записи числа такое умножение записывается в явной форме. Так, в развернутой форме запись числа 333 в десятичной системе выглядит следующим образом:

развернутая форма записи числа в системе счисления с основанием q ( q – ичная с.с.) записывается в виде суммы степеней основания q с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0, 1, q -1:  Здесь,  - само число, q – основание системы счисления,  - цифра данной системы счисления, n – число целых разрядов, m – число дробных разрядов.

развернутая форма записи числа в системе счисления с основанием q ( q – ичная с.с.) записывается в виде суммы степеней основания q с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0, 1, q -1:

Здесь,

- само число, q – основание системы счисления,

- цифра данной системы счисления, n – число целых разрядов, m – число дробных разрядов.

Перевод чисел из десятичной с.с.   Перевод целых чисел.  Для того чтобы целое число перевести из десятичной с.с. в новую с.с. необходимо: 1.Основание новой системы счисления выразить в десятичной с.с. и все последующие действия производить в десятичной с.с. 2.Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой с.с. до тех пор, пока не получится неполное частное меньше делителя. 3.Полученные остатки, являющиеся цифрами нового числа в новой с.с., привести в соответствии с алфавитом новой с.с. 4.Составить число в новой с.с., записывая его, начиная с последнего

Перевод чисел из десятичной с.с.

Перевод целых чисел.

Для того чтобы целое число перевести из десятичной с.с. в новую с.с. необходимо:

1.Основание новой системы счисления выразить в десятичной с.с. и все последующие действия производить в десятичной с.с.

2.Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой с.с. до тех пор, пока не получится неполное частное меньше делителя.

3.Полученные остатки, являющиеся цифрами нового числа в новой с.с., привести в соответствии с алфавитом новой с.с.

4.Составить число в новой с.с., записывая его, начиная с последнего

Ответ: 37 2 36 18 (1) 18 2 (0) 9 2 8 4 (1) 2 4 (0) 2 2 2 (1) (0) Образец:  А) Ответ:  В) 315 312 8 (3) 39 8 32 (4) (7)

Ответ:

37

2

36

18

(1)

18

2

(0)

9

2

8

4

(1)

2

4

(0)

2

2

2

(1)

(0)

Образец:

А)

Ответ:

В)

315

312

8

(3)

39

8

32

(4)

(7)

С)  315 16 304 19 (11) 16 16 (1) (3) Ответ:

С)

315

16

304

19

(11)

16

16

(1)

(3)

Ответ:

Перевод чисел в десятичную с.с. Для перевода в десятичную с.с. необходимо найти сумму в развернутой форме числа. Развернутая форма числа определяется равенством  - цифра числа с соответствующей позицией, а B – основание системы счисления. где

Перевод чисел в десятичную с.с.

Для перевода в десятичную с.с. необходимо найти сумму в развернутой форме числа. Развернутая форма числа определяется равенством

- цифра числа с соответствующей позицией,

а B – основание системы счисления.

где

Образец:  А)  В)  С)

Образец:

А)

В)

С)

1. Переведите числа в 10-ю с.с. 185 16 , 177 8 , 11111001 2 2. Переведите в 8-ю с.с. 179 10 , 15 10 , 86 10 3. Переведите в 2-ю с.с. 18 10 , 75 10 , 178 10 4 Переведите в 16-ю с.с. 256 10 ,155 10 , 56 10

1. Переведите числа в 10-ю с.с.

185 16 , 177 8 , 11111001 2

2. Переведите в 8-ю с.с.

179 10 , 15 10 , 86 10

3. Переведите в 2-ю с.с.

18 10 , 75 10 , 178 10

4 Переведите в 16-ю с.с.

256 10 ,155 10 , 56 10


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Система счисления - презентация для урока

Автор: Яровенко Сергей Сергеевич

Дата: 20.04.2015

Номер свидетельства: 203831

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) "Конспект урока "Системы счисления" "
    ["seo_title"] => string(37) "konspiekt-uroka-sistiemy-schislieniia"
    ["file_id"] => string(6) "100645"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402388022"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(217) "Конспект урока информатики,презентация для урока на тему:"Арифметические операции в позиционных системах счисления". "
    ["seo_title"] => string(133) "konspiekt-uroka-informatiki-priezientatsiia-dlia-uroka-na-tiemu-arifmietichieskiie-opieratsii-v-pozitsionnykh-sistiemakh-schislieniia"
    ["file_id"] => string(6) "212853"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1431943272"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Системы счисления. Урок информатики 5-11 класс "
    ["seo_title"] => string(49) "sistiemy-schislieniia-urok-informatiki-5-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "103863"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1402642804"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Презентация для урока математики во 2 классе по теме " Метр ""
    ["seo_title"] => string(67) "priezientatsiia_dlia_uroka_matiematiki_vo_2_klassie_po_tiemie_mietr"
    ["file_id"] => string(6) "355709"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1478368884"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Конспект урока по теме "Системы счисления" "
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-po-tiemie-sistiemy-schislieniia"
    ["file_id"] => string(6) "102301"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402494783"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства