Решение логических задач с помощью таблиц и метода рассуждений

Решение логических задач с помощью таблиц и метода рассуждений

Аверичева Светлана Владимировна

Забайкальский край, г. Чита

МБОУ «Многопрофильная языковая гимназия № 4»

Решение логических задач табличным способом

Задача 1.

В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

1. Смит самый высокий;

2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;

3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;

4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;

5.  Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Решение

1. Смит самый высокий;

2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;

Браун

Скрипка

Флейта

Смит

Альт

Вессон

0

Кларнет

Гобой

Труба

Решение

3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;

Браун

Скрипка

Флейта

0

Смит

Альт

0

Вессон

0

Кларнет

Гобой

Труба

Решение

4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;

Браун

Скрипка

Флейта

Смит

0

0

Вессон

Альт

0

Кларнет

Гобой

0

Труба

0

Решение

5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

Браун

Скрипка

Флейта

Смит

0

0

Вессон

Альт

0

Кларнет

1

1

Гобой

0

Труба

0

0

0

0

Решение

Так как музыкантов трое, инструментов шесть и каждый владеет только двумя инструментами, получается, что каждый музыкант играет на инструментах, которыми остальные не владеют.

Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое, Вессон — на скрипке и трубе.

Скрипка

Браун

Смит

0

Флейта

0

Альт

0

Вессон

1

Кларнет

1

1

0

Гобой

1

0

Труба

0

0

0

1

0

0

0

0

1

Задача 2.

    На конгрессе встретились четверо ученых: физик, биолог, историк и математик . Каждый учёный владел двумя языками из четырёх ( русским, английским, французским и итальянским ), но не было такого языка, на котором могли бы разговаривать все четверо. Есть только один язык, на котором могли вести беседу сразу трое.

1.Никто из учёных не владеет и французским, и русским языками.

2. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать.

3. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова.

4. Физик, биолог и математик могут разговаривать на одном языке.

Какими двумя языками владеет каждый учёный?

Решение

1.Никто из учёных не владеет и французским, и русским языками.

2. Хотя физик не говорит по-английски, он может служит переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать.

Языки профессия

Математик

Русский

Биолог

Аанглийский

Физик

Французский

Итальянский

Историк

0

Решение

3. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова.

2. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать.

Языки профессия

Математик

Русский

Биолог

Аанглийский

0

Физик

Французский

0

Историк

Итальянский

1

0

1

Решение

4. Физик, биолог и математик могут разговаривать на одном языке.

1.Никто из учёных не владеет и французским, и русским языками.

Языки профессия

Математик

Русский

Биолог

0

Английский

Физик

Французский

0

Итальянский

1

Историк

0

1

0

0

Решение

4. Физик, биолог и математик могут разговаривать на одном языке.

Какими двумя языками владеет каждый учёный?

Языки профессия

Математик

Русский

Биолог

Английский

0

Физик

0

Французский

Итальянский

1

Историк

1

0

1

1

0

1

1

0

0

Решение

2 . Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать.

3. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова.

Ответ: математик – английский и итальянский; биолог – французский и итальянский; физик – русский и итальянский; историк – русский и английский.

Языки профессия

Математик

Русский

Биолог

0

Английский

Физик

1

Французский

0

Историк

1

0

0

Итальянский

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

Решение задач методом рассуждений

Задача 3.

Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде 4 первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:

1.Сергей – первый, Роман – второй; 2.Сергей – второй, Виктор – третий; 3.Леонид – второй, Виктор – четвертый.

Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?

Решение

С1 и Р2 0 1

С2 и В3

Л2 и В4

Решение

С1 и Р2 0 1

С2 и В3 1 0

Л2 и В4

Решение

С1 и Р2 0 1

С2 и В3 1 0

Л2 и В4 0 1

Решение

С1 и Р2 0 1

С2 и В3 1 0

Л2 и В4 0 1

не верно

Решение

С1 и Р2 0 1 1 0

С2 и В3 1 0

Л2 и В4 0 1

не верно

Решение

С1 и Р2 0 1 1 0

С2 и В3 1 0 0 1

Л2 и В4 0 1

не верно

Решение

С1 и Р2 0 1 1 0

С2 и В3 1 0 0 1

Л2 и В4 0 1 1 0

не верно

Решение

С1 и Р2 0 1 1 0

С2 и В3 1 0 0 1

Л2 и В4 0 1 1 0

не верно верно

Ответ: Сергей – 1; Леонид – 2; Виктор – 3;

Роман – 4.

Тренировочные задания

Задача 4.

Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра , встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм , другой бег , страсть третьего — регби .

Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.

Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.

Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

Ответ

Тренировочные задания

Задача 5.

Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.

Известно, что:

1. Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;

2.парижанка не снимается в кино;

3. та, кто живет в Риме, певица;

4. Линда равнодушна к балету.

Где живет Айрис, и какова ее профессия?

Ответ

Тренировочные задания

Задача 6.

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский . На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский" . Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны . Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Ответ

Домашнее задание

№ 1.

Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?", министры дали такие ответы:

Россия — "Проект не наш, проект не США"; США — "Проект не России, проект Китая"; Китай — "Проект не наш, проект России".

Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз — неправду.

Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры.

Спасибо

за

внимание

Ответ 4

Задача 4

Имя

Профессия

Юра

физик

Тимур

Увлечение

Влад

врач

бег

юрист

туризм

регби

Ответ 5

Париж

Рим

0

1

1

Чикаго

0

0

0

0

0

Джуди

Пение

Айрис

Балет

1

1

Линда

Кино

0

0

1

0

0

0

0

1

Задача 5

Ответ 6

Сергей изучает китайский язык,

Михаил — японский,

Вадим — арабский.

Задача 6