Презентация по теме "Системы счисления"

Выполнила

Скородумова Надежда Викторовна

учитель информатики и ИКТ

МКОУ «Заборьевская СОШ»

Цели урока: 

Образовательные:

дать определение понятия «система счисления»;

вывести алгоритм перевода чисел из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системы в десятичную и наоборот;

Воспитательные:

воспитание информационной культуры, внимания, аккуратности, усидчивости.

Развивающие:

развитие умения выделять главное;

развитие самоконтроля;

развитие познавательных интересов .

10-11 тысяч лет до н. э. – единичная система счисления

=

5000 лет тому назад

2500-2000 лет до н.э. - клинописные знаки

Число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

Примеры:

Зарубки, палочковый счёт, чёрточки

Пользовались для запоминания чисел камешками, зернами, веревкой с узелками, другие - палочками с зарубками. Это были первые счетные приборы, которые в конце концов привели к образованию различных систем счисления.

V век до н.э. – появление алфавитной нумерации

  

500 2 30

•  

500 30 2

  

2 500 30

Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определенные правила записи чисел.

Знаки, при помощи которых записываются числа, называются цифрами , а их совокупность – алфавитом системы счисления.

Количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависит от их положения (места,) в коде числа

Количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависит от их положения (места,) в коде числа

Это позиционная система счисления с основанием 10

q=10

Алфавит : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Это позиционная система счисления с основанием 2

q= 2

Алфавит : 0,1

Таким образом: 23 10 = 10111 2

Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его

записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр

числа и соответствующей степени числа 2,

и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:

Это позиционная система счисления с основанием 8

q= 8

Алфавит : 0,1,2,3,4,5,6,7

Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена,

состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:

Это позиционная система счисления с основанием

q= 16

Алфавит : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F

Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное

необходимо его записать в виде многочлена,

состоящего из произведений цифр числа и соответствующей

степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16:

Перевести следующие числа в десятичную

систему счисления:

а) 110111 2 ; б) 10110111 2 ;

в) 563 8 ; г) 721 8 ; д) 1C4 16.

Перевести следующие числа из "10" с.с

в "2", "8", "16" с.с.:

а) 463; б) 1209; в) 362; г) 3925; д) 11355.