Презентация "Логические основы компьютеров"

Логические основы компьютеров

Создатель алгебры логики ХIХ в. английский математик Джордж Буль.

Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ КОМПЬЮТЕРА

Логический элемент компьютера — это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ

Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована.

С х е м а   И (логическое умножение). Обозначается знаками ^,&,*

Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений.

Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x*y (читается как " x и y" ).

Условное обозначение на структурных схемах схемы И с двумя входами представлено на рис. Таблица истинности — в таблице.

Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.

&

X

&

x

0

y

x v y

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

XVY

Y

С х е м а   ИЛИ (логическое сложение). Обозначается знаками │, v ,+

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений.

Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.

z x y z = x v y x или y

Условное обозначение на структурных схемах схемы ИЛИ с двумя входами представлено на рис. Таблица истинности — в таблице.

x

y

0

0

0

x v y

1

0

1

1

0

1

1

1

1

X

1

XVY

Y

C х е м а   НЕ (Инверсия)

Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Связь между входом x этой схемы и выходом z можно записать соотношением z = ā, где ā читается как " не a " или " инверсия a ".

Условное обозначение на структурных схемах схемы НЕ с двумя входами представлено на рис. Таблица истинности — в таблице.

a

a

0

1

1

0

-

a

a

С х е м а   И – НЕ

Схема И-НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И.

Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом: x & y , читается как " инверсия x и y ".

Условное обозначение на структурных схемах схемы И - НЕ с двумя входами представлено на рис. Таблица истинности — в таблице.

x

y

0

0

0

x & y

1

1

1

1

0

1

1

1

0

X

&

____

X&Y

Y

С х е м а   ИЛИ - НЕ

Схема ИЛИ-НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ.

Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом:

x v y , читается как " инверсия x или y ".

Условное обозначение на структурных схемах схемы ИЛИ - НЕ с двумя входами представлено на рис. Таблица истинности — в таблице.

x

y

0

0

0

x v y

1

1

1

0

0

1

1

0

0

X

1

___

XVY

Y