Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Интерактивная презентация к уроку "Представление числовой информации в различных системах счисления" 8 класс
ЦЕЛИ:
Рассказать о системах счисления. Дать представление о позиционной и непозиционной системах счисления. Научить представлять числа в разных системах счисления и переводить числа из одной системы счисления в другую
Представление числовой информации в различных системах счисления
МКОУ «Средняя общеобразовательная
школа №6» городского округа город Фролово
Учитель Попова М.А.
11/15/16
Египетское число
Число в
компьютере
10
10
10
10
1010
Арабское
число
X
10
10
Римское число
Китайское число
2
Система счисления
Позиционная
Непозиционная
=
III
111
Римская
1+1+1 = III
111 = 100+10+ 1
Десятеричная
система счисления
Основание: 10
Алфавит: { }
,
,
,
,
,
,
,
,
,
0
1
2
9
3
5
4
7
8
6
6
Примеры чисел:
951, 64402, 37, 1198
Двоичная
система счисления
Основание: 2
Алфавит: { }
,
0
1
Примеры чисел:
10, 1101, 100001, 1010
2 3 =8
Восьмеричная
система счисления
Основание: 8
Алфавит: { }
,
,
,
,
,
,
,
0
1
2
3
5
4
6
7
6
Примеры чисел:
751, 64402, 37, 1096
Шестнадцатеричная
2 4 =16
система счисления
Основание: 16
E , 14
Алфавит: { }
A , 10
C , 12
D , 13
B , 11
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
F 15
0
1
9
3
2
5
4
7
8
6
6
Примеры чисел:
E1, 6FC2, 30B7, 1A98
Как перевести число
из 10-ой системы
в 2-ю, 8-ю или 16-ю системы?
Двоичная система
19 10 = ? 2
19 10 = 10011 2
2
19
18
9
2
8
4
2
4
2
2
2
1
2
0
0
Основание: 2
Окончание
деления
Алфавит: { }
0
,
0
0
1
1
1
1
9
Восьмеричная система
102 10 = ? 8
102 10 = 146 8
8
102
96
12
8
8
1
8
0
0
Окончание
деления
Основание: 8
Алфавит: { }
,
,
,
,
,
,
,
0
3
2
5
6
4
4
1
1
7
6
10
Шестнадцатеричная система
107 10 = ? 16
107 10 = 6В 16
16
107
96
16
6
0
0
Окончание
деления
Основание: 16
Алфавит: { }
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
0
1
2
A
9
3
5
C
D
4
B
B
7
8
E
F
6
6
11
Решим задачи:
1025
129
Как перевести число
из 2-ой, 8-ой или 16-ой систем
в 10-ю систему?
сотни десятки единицы
разряды
2 1 0
3 7 8
= 3 ·10 2 + 7·10 1 + 8·10 0
8
300
70
В системах счисления с основанием q число в развернутом виде записывается в виде суммы степеней основания q с коэффициентами 0,1,……., q-1
Аq=an-1·qn-1+ an-2·qn-2+…….+ a0·q0+ a-1·q-1+……..+ a-m·q-m
4 3 2 1 0
разряды
10011 2
= 1 ·2 4 + 0 ·2 3 + 0 ·2 2 + 1·2 1 + 1·2 0 =
= 16 + 2 + 1 = 19
разряды
2 1 0
144 8
= 1 · 8 2 + 4· 8 1 + 4· 8 0 = 64 + 32 + 4 =
= 100
C
2 1 0
разряды
1C5 16
= 1 ·16 2 + 12 ·16 1 + 5·16 0
= 256 + 192 + 5 = 453
Решим задачи:
Какое из чисел С, записанных в десятичной
форме, отвечает условию А ?
Домашнее задание:
4.6, 4.8, 4.9 (с. 110)
На последок…
ЗНАЮ
ИНТЕРЕСУЮСЬ
УМЕЮ
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
