Площади и объем многогранников

У математиков существует свой язык – это формулы

С.В. Ковалевская

Площади

и

объем

многогранников

Цель:

Задачи:

Обобщить теоретические знания учащихся по темам многогранники, геометрические фигуры

• Воспитательная: развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.
• Учебная: обобщение и систематизация знаний о многогранниках, закрепление основных понятий теоретической информации.
• Развивающая: развитие мыслительных способностей учащихся, их речевой культуры, умения применять теоретические знания к решению практических задач. Работа над чёткостью и лаконичностью ответа.

Подпишите наименование фигуры к формуле

• S ________= 2 S осн . + S бок .
• S ________= Р осн . Н
• V ________= S осн . Н
• S ________= S осн . + S бок .
• S ________= 1/2 Р осн . Н
• V ________= 1/3 S осн .Н
• V ________= S осн . Н

а

1

а

P=4a P=3a

P=2(a + b)

а

а

2

а

а

3

в

Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее

6 воздуха.

Можно ли в кабинете с параметрами

а=8,5 м; b =6 м; с=3,6 м

заниматься 30 учащимся,

не нарушая санитарной нормы?

(Служба экспертов санэпидемстанции)

Суточное выпадение осадков составило 2 мм. Сколько воды выпало за сутки на клумбу, правильной треугольной формы со стороной 6 м?

Клумба представляет собой геометрическую фигуру –

прямую правильную треугольную призму, где Н = 20 мм.

1)

2) Н=20 мм

1 м = 1000 мм, 1 мм = 0,001 м, тогда 20 мм = 0,001*20 = 0,02 м.

Н = 0,02 м.

1 дм3 = 1л

300 дм3 = 1*300л = 300 л.

Заключение «метеоролога»: за сутки выпало 300л осадков.

3)

= 300 дм 3

V = 15,3*0,02 = 0,306 0,3 м3 = 0,3*1000

• Электронный учебник
• Инженерная графика
• Тесты
• КОЛЛОКВИУМ №2   Тема: Виды, простые разрезы Билет № 12

Лабораторная работа

ТЕМА:

Площади поверхности и объём многогранников

ЦЕЛЬ:

Вычислить площадь боковой и полной поверхности многогранника

ОБОРУДОВАНИЕ:

Макет многогранника. Чертёжные принадлежности. Калькулятор.

Лабораторная работа

Порядок выполнения работы

• Выполните чертеж фигуры.

Дайте полное название данной фигуры.

2. Запишите формулы для вычисления полной поверхности и объема данной фигуры

3. Проведите необходимые измерения, без округления (вплоть до мм).

4. Произведите вычисления, округлив полученные результаты до одного знака после запятой. Запишите ответ.

• Ответьте на вопрос :

- Где в вашей профессии применяются (используются) данные фигуры?

По горизонтали:

1.Количество сходящихся ребер у октаэдра.

2. Грань додекаэдра.

3. Боковая грань усеченной пирамиды.

4. Правильный многогранник.

5. Сечение, проходящее через вершину пирамиды и диагональ основания.

По вертикали:

2. Граница многогранника.

6. Правильная треугольная пирамида.

7. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

8. Элемент пирамиды.

9. Пирамида, у которой основание правильный многоугольник, а вершина проецируется в его центр.

По горизонтали:

Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.

• Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащих одной грани.
• Призма, в основании которой лежит параллелограмм.
• Расстояние между плоскостями оснований призмы.
• Грань куба.

По вертикали:

6. Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин.

• Сторона грани многогранника.
• Плоский многоугольник, являющийся частью поверхности многогранника.
• Прямая призма, в основании которой правильный многоугольник.
• Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основанию.
• Правильный многогранник.