Переводим числа из любой системы счисления в десятичную
Переводим числа из любой системы счисления в десятичную
СЛАЙД 1
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную
СЛАЙД 2
Алфавит- набор знаков, участвующих в записи чисел
Основание системы счисления –количество цифр в алфавите(q)
СЛАЙД 3
Двоичная система счисления
СЛАЙД 4
Восьмеричная система счисления
СЛАЙД 5
Шестнадцатеричная система счисления
СЛАЙД 6
Запишите развернутую запись чисел, если это возможно
СЛАЙД 7
Правило перевода чисел из любой позиционной системы счисления в десятичную: Переводимое число необходимо записать в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления в степени, соответствующей позиции цифры в числе (записать в развернутом виде).
СЛАЙД 8
Пример перевода из двоичной системы счисления в десятичную
СЛАЙД 9
Пример перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную
СЛАЙД 10
Пример перевода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную
СЛАЙД 11
Переведите из заданной СС в десятичную СС следующие числа
СЛАЙД 12
Домашнее задание
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Переводим числа из любой системы счисления в десятичную »
2
6
8
5
2
4
16
4
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную
3
Алфавит- набор знаков, участвующих в записи чисел
Основание системы счисления – количество цифр в алфавите(q)
Двоичная система счисления
Алфавит: 0, 1
10-ая
0
2-ая
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
10-ая
8
2-ая
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111
Восьмеричная система счисления
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10-ая
8-ая
0
0
1
2
1
2
3
3
4
4
5
6
5
6
7
7
10-ая
8-ая
8
10
9
10
11
12
11
13
12
14
13
15
14
16
15
17
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Основание: q=8
Правила счета:
Шестнадцатеричная система счисления
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
10-ая
10-ая
8
0
16-ая
16-ая
0
8
9
1
2
1
10
9
2
A
11
3
4
12
B
3
C
4
5
13
5
6
D
14
E
6
7
15
7
F
Запишите развернутую запись чисел, если это возможно:
1) 3412,18
2) 659,48
3) B7616
4) 32,72358
5) 2313
6) 31H16
7) 10012
8) C23
Правило №1
Правило перевода чисел из любой позиционной системы счисления в десятичную:
Переводимое число необходимо записать в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления в степени, соответствующей позиции цифры в числе (записать в развернутом виде).
Пример перевода из двоичной системы счисления в десятичную
5 4 3 2 1 0 -1 -2
111000,112=1•25+1•24+1•23+1•2-1+1•2-2=
= 32 + 16 + 8 +½+¼=
= 56,7510
Пример перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную
2 1 0 -1
421,58=4•82+2•81+1•80+5•8-1=
= 256 + 16 + 1 + 5/8 =
= 273,62510
Пример перевода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную
1 0 -1
A7.C16= 10•161+7•160+12•16-1=
= 160 + 7 + 12/16 =
= 167,7510
Задания
Переведите из заданной СС в десятичную СС следующие числа: