kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Числа в памяти компьютера

Нажмите, чтобы узнать подробности

Представление целых чисел в памяти компьютера. Материал для изучения представлен в виде презентации.

Для расширения кругозора и закрепления изученного материала по теме  "Двоичная система счисления" добавлена информация:

"СВОЙСТВА ЧИСЕЛ В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ"

"ПЛЮСЫ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ"

"МИНУСЫ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ"

При изучении новой темы, наглядно продемонстрирована форма представления положительных и отрицательных чисел в памяти компьютера. Приведены алгоритм и примеры представления отрицательных чисел.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Числа в памяти компьютера»

Представление целых чисел в памяти компьютера NatUl 2015

Представление

целых чисел

в памяти компьютера

NatUl 2015

СВОЙСТВА ЧИСЕЛ В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00;  числа, которые делятся на   2 k , оканчиваются на   k   нулей. числа вида   2 k   записываются в двоичной системе как единица и   k   нулей, например:   16 = 2 4 = 10000 2   числа вида   2 k −1   записываются в двоичной системе k единицами, например:   15 = 2 4−1 = 1111 2 если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа   2 N   можно легко получить, приписав в конец ноль, например:   15 = 1111 2 ,   30 = 11110 2 ,   60 = 111100 2 ,   120 = 1111000 2 NatUl 2015

СВОЙСТВА ЧИСЕЛ

В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

  • четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1;
  • числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00;
  • числа, которые делятся на   2 k , оканчиваются на   k   нулей.
  • числа вида   2 k   записываются в двоичной системе как единица и   k   нулей, например: 16 = 2 4 = 10000 2
  •   числа вида   2 k −1   записываются в двоичной системе k единицами, например: 15 = 2 4−1 = 1111 2
  • если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа   2 N   можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 1111 2 ,   30 = 11110 2 ,   60 = 111100 2 ,   120 = 1111000 2

NatUl 2015

ПЛЮСЫ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ: нужны технические устройства только с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т. п.); выполнение операций с двоичными числами для компьютера намного проще, чем с десятичными; таблицы сложения и умножения в двоичной системе намного меньше, чем в десятичной. NatUl 2015

ПЛЮСЫ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ:

  • нужны технические устройства только с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т. п.);
  • выполнение операций с двоичными числами для компьютера намного проще, чем с десятичными;
  • таблицы сложения и умножения в двоичной системе намного меньше, чем в десятичной.

NatUl 2015

МИНУСЫ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ: конечные десятичные дроби могут записываться в виде бесконечных двоичных дробей; одно и то же число в двоичной записи имеет больше разрядов, чем в десятичной; запись числа в двоичной системе однородна, то есть содержит только нули и единицы; поэтому человеку сложно ее воспринимать. NatUl 2015

МИНУСЫ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ:

  • конечные десятичные дроби могут записываться в виде бесконечных двоичных дробей;
  • одно и то же число в двоичной записи имеет больше разрядов, чем в десятичной;
  • запись числа в двоичной системе однородна, то есть содержит только нули и единицы; поэтому человеку сложно ее воспринимать.

NatUl 2015

Числа в памяти компьютера Часть памяти, в которой хранится число, будем называть ячейкой памяти. Минимальная ячейка, которая может хранить число, состоит из 8 битов. Минимальная ячейка памяти   для хранения – 8 битов А сколько это будет в байтах? NatUl 2015

Числа в памяти компьютера

Часть памяти, в которой хранится число, будем называть ячейкой памяти. Минимальная ячейка, которая может хранить число, состоит из 8 битов.

Минимальная ячейка памяти  для хранения – 8 битов

А сколько это будет в байтах?

NatUl 2015

Минимальная ячейка памяти   для хранения – 8 битов 8 бит = 1 байт NatUl 2015

Минимальная ячейка памяти  для хранения – 8 битов

8 бит = 1 байт

NatUl 2015

Давайте представим число 25 в памяти компьютера. Что мы должны для этого сделать? Переведем число 25 из десятичной системы счисления в двоичную: 25 10  =   11001 2 NatUl 2015

Давайте представим число 25 в памяти компьютера. Что мы должны для этого сделать?

Переведем число 25 из десятичной системы счисления в двоичную:

25 10  =   11001 2

NatUl 2015

Впишите это число в восьмиразрядную ячейку.  Число записывается прижатым к правому краю ячейки. А оставшиеся слева ячейки заполняются нулями.  Число 25 0 0 0 1 1 0 0 1 Это и есть внутреннее представление положительных чисел в компьютере. NatUl 2015

Впишите это число в восьмиразрядную ячейку.

Число записывается прижатым к правому краю ячейки.

А оставшиеся слева ячейки заполняются нулями.

Число 25

0

0

0

1

1

0

0

1

Это и есть внутреннее представление

положительных чисел в компьютере.

NatUl 2015

В памяти компьютера положительные и отрицательные числа записываются по-разному. Как по внутреннему представлению числа понять положительное оно или отрицательное? Самый старший разряд – первый слева, хранит знак числа. Если там стоит 0 , то это положительное число, если стоит 1 значит это отрицательное число. NatUl 2015

В памяти компьютера

положительные и отрицательные числа записываются по-разному.

Как по внутреннему представлению числа понять положительное оно или отрицательное?

Самый старший разряд – первый слева, хранит знак числа. Если там стоит 0 , то это положительное число,

если стоит 1 значит это отрицательное число.

NatUl 2015

Какое максимальное положительное двоичное число помещается в восьмибитовую ячейку? 0 1 1 1 1 1 1 1 Как это число будет выглядеть в десятичной системе счисления? 01111111 2  = 127 10 NatUl 2015

Какое максимальное положительное двоичное число помещается в восьмибитовую ячейку?

0

1

1

1

1

1

1

1

Как это число будет выглядеть в десятичной системе счисления?

01111111 = 127 10

NatUl 2015

Числа со знаком Самый левый (старший разряд) содержит информацию о знаке числа «+» 0 «-» 1 NatUl 2015

Числа со знаком

Самый левый (старший разряд) содержит информацию о знаке числа

«+»

0

«-»

1

NatUl 2015

Формы записи числе со знаком ПРЯМОЙ КОД ОБРАТНЫЙ КОД ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОД NatUl 2015

Формы записи числе со знаком

ПРЯМОЙ КОД

ОБРАТНЫЙ КОД

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОД

NatUl 2015

Алгоритм получения дополнительного кода  отрицательных чисел на примере числа -25 ПРЯМОЙ КОД ЧИСЛА 25 ПОЛУЧИТЬ ВНУТРЕННЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛА (ПРЯМОЙ КОД) 0 0 0 1 1 0 0 1 ЗАПИСАТЬ ОБРАТНЫЙ КОД ЧИСЛА, ОБРАТНЫЙ КОД ЧИСЛА 25 ЗАМЕНЯЯ 0 НА 1 И НАОБОРОТ (ОБРАТНЫЙ КОД) 1 1 1 0 0 1 1 0 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОД ЧИСЛА 25 +11100110  1  11100111 К ПОЛУЧЕННОМУ ЧИСЛУ ПРИБАВИТЬ 1 (ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОД) В результате выполнения такого алгоритма единица в левом бите получается автоматически. Она и является признаком отрицательного значения числа NatUl 2015

Алгоритм получения дополнительного кода отрицательных чисел на примере числа -25

ПРЯМОЙ КОД ЧИСЛА 25

ПОЛУЧИТЬ ВНУТРЕННЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛА

(ПРЯМОЙ КОД)

0

0

0

1

1

0

0

1

ЗАПИСАТЬ ОБРАТНЫЙ КОД ЧИСЛА,

ОБРАТНЫЙ КОД ЧИСЛА 25

ЗАМЕНЯЯ 0 НА 1 И НАОБОРОТ

(ОБРАТНЫЙ КОД)

1

1

1

0

0

1

1

0

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОД ЧИСЛА 25

+11100110

1

11100111

К ПОЛУЧЕННОМУ ЧИСЛУ ПРИБАВИТЬ 1

(ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОД)

В результате выполнения такого алгоритма

единица в левом бите получается автоматически.

Она и является признаком отрицательного значения числа

NatUl 2015

Старший бит (знаковый) определяет знак числа 19 Прямой код числа 19 0 0 0 1 0 0 1 1 -19 1 1 1 0 1 1 0 0 Обратный код числа 19 Старший бит (знаковый) определяет знак числа И для прямого кода и для обратного модуль числа 7 бит  2 -7  и 2 7 для 1 байта допустимые значения -127…127 11101100 Модуль числа 7 бит + 1 ____________ 11101101 Дополнительный код NatUl 2015

Старший бит (знаковый) определяет знак числа

19

Прямой код числа 19

0

0

0

1

0

0

1

1

-19

1

1

1

0

1

1

0

0

Обратный код числа 19

Старший бит (знаковый) определяет знак числа

И для прямого кода и для обратного

модуль числа 7 бит

2 -7 и 2 7 для 1 байта допустимые значения -127…127

11101100

Модуль числа

7 бит

+

1

____________

11101101

Дополнительный код

NatUl 2015

ПРОВЕРИМ +19 00010011 + + 11101101 -19 --------- ------------------  1Х 00000000 0 8 бит Эффект переполнения регистра, зануление всех битов NatUl 2015

ПРОВЕРИМ

+19

00010011

+

+

11101101

-19

---------

------------------

1Х 00000000

0

8 бит

Эффект переполнения регистра,

зануление всех битов

NatUl 2015


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Числа в памяти компьютера

Автор: Ульченко Наталья Александровна

Дата: 10.12.2015

Номер свидетельства: 264808

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "План урока на тему "Числа в памяти компьютера""
    ["seo_title"] => string(49) "plan_uroka_na_tiemu_chisla_v_pamiati_komp_iutiera"
    ["file_id"] => string(6) "434159"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1508785698"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(248) "6 класс Урок 6 Тексты в памяти компьютера. Практическая работа №3 (задание 1). Редактирование и форматирование текста. Создание надписей. "
    ["seo_title"] => string(144) "6-klass-urok-6-tieksty-v-pamiati-komp-iutiera-praktichieskaia-rabota-3-zadaniie-1-riedaktirovaniie-i-formatirovaniie-tieksta-sozdaniie-nadpisiei"
    ["file_id"] => string(6) "122953"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414381198"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(42) "Как устроен компьютер? "
    ["seo_title"] => string(24) "kak-ustroien-komp-iutier"
    ["file_id"] => string(6) "189721"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1427019995"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Урок по информатике с элементами ЭОР "Устройство компьютера" для 8 класса "
    ["seo_title"] => string(77) "urok-po-informatikie-s-eliemientami-eor-ustroistvo-komp-iutiera-dlia-8-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "117693"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412869557"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "Итоговый тест по информатике 7 класс "
    ["seo_title"] => string(39) "itoghovyi-tiest-po-informatikie-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "108396"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1403687530"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства