Проект "Система счисления"

Система счисления (ознакомительно-ориентировочный проект)

Разработала: ст-ка 4 курса Факультета ФМиИ

Амирханова Заира Р.

Проверила: старший преподаватель кафедры методики преподавания математики и информатики

Исмаилова Замина Н.

Махачкала 2017 год

Содержание

• Автор проекта
• Краткая аннотация проекта
• Проблемные вопросы
• Цели проекта и задачи проекта
• Ожидаемые результаты
• Понятие «система счисления»
• Типы систем счисления
• История возникновения счета
• История систем счисления
• Единичная система счисления
• Вавилонская шестнадцатеричная система счисления
• Алфавитная система счисления
• Десятичная древнегреческая система счисления
• Римская непозиционная система счисления
• Древнеегипетская система счисления
• Древнегреческая система счисления
• Славянская система счисления
• Арабская нумерация
• Двоичная система счисления
• Способы представления чисел в разных системах счисления
• Заключение
• Литература

• Краткая аннотация проекта: Данный проект позволяет учащимся познакомиться с историей развития и классификацией различных систем счисления, с алгоритмом перевода из десятичной системы счисления в другие (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная) и наоборот. Выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления. Работа является научным трудом. Проблемы, предложенные к изучению в данном проекте, могут быть включены в учебные программы таких предметов, как математика, информатика. В рамках данного учебного проекта рассматриваются следующие понятия: позиционные системы счисления, непозиционные системы счисления, алфавит системы счисления.

Проблемные вопросы:

• Почему человек использует десятичную систему счисления, а компьютер двоичную?
• • Действительно ли человек использует только 10-ную систему счисления?
• • Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления?

• Десятичная система счисления установилась исторически, люди с древних времен считали по пальцам, а пальцев у людей по десять на руках и ногах.
• Оказывается не всегда и не везде люди пользуются десятичной системой счисления. • В Китае, например, долгое время пользовались пятеричной системой счисления. • Например у шумеров было 60-чная система исчисления( от сюда 60 минут, секунд) • А во всём мире и до нашего времени люди также пользуются и 12-чной системой счисления.

• Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления?

• Компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: Для реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.) представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; двоичная арифметика намного проще десятичной.
• Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи.
• Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Чтобы профессионально использовать компьютер, следует научиться понимать слово машины. Для этого и разработаны восьмеричная и шестнадцатеричная системы. Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуют соответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше разрядов, чем в двоичной системе (ведь числа 8 и 16 – соответственно, третья и четвертая степени числа 2).

Цели и задачи проекта :

• Дать определения понятий "система счисления", "позиционная СС", "непозиционная СС", "алфавит СС", "основание СС".
• Познакомить с различными системами счисления и методами перевода из одной системы счисления в другую;
• Научить обрабатывать, обобщать и анализировать информацию, полученную из различных источников, выражать и защищать свою точку зрения;
• Формировать критическое мышление и навыки коллективной работы
• Развитие умения слушать других, коммуникативности, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, навыков публичных выступлений, воспитание взаимоуважения друг к другу.
• Развитие творческого потенциала учащихся (стиль оформления проекта, оригинальность идей).
• Развитие познавательного интереса к предмету через применение разработанного программного продукта в других предметных областях.
• Научить переводить числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления . 

Гипотеза

• Человек использует только десятичую систему счисления, т.к. она удобна для счета, потому что у человека 10 пальцев.

•        Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления . Алфавит систем счисления состоит из символов, которые называются цифрами. Например, в десятичной системе счисления числа записываются с помощью десяти всем хорошо известных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
•   Система счисления  — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Типы систем счисления

История возникновения счета

• Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь.
• Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя – бизона или лося – приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счета никак не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или “семь”, он мог показать числа на пальцах рук.

История систем счисления

Единичная (унарная) система счисления

• Уна́рная  ( едини́чная ,  ра́зная )  систе́ма счисле́ния  — непозиционная система счисления с единственной цифрой, обозначающей 1.
• В качестве единственной «цифры» используется «1», чёрточка (|), камешек, костяшка счёт, узелок, зарубка и др.В этой системе число   записывается при помощи   единиц. Например, 3 в этой системе будет записано, как |||. По-видимому, это хронологически первая система счисления каждого народа, овладевшего счётом.

Десятичная древнегреческая система счисления

• Гипотеза не подтвердилась, так как после изучения, что такое системы счисления и анализа найденной информации можно сделать вывод, что люди используют не только десятичную систему счисления, так как в нашей жизни также присутствует и 12- чная и 60-чная системы счисления.