Проект по математике "Китайская система счисления"

Проект "Китайская система счисления" был выполнен ученицей 7 класс

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Проект по математике "Китайская система счисления"»

Муниципальное общеобразовательное учреждение Краснооктябрьская средняя общеобразовательная школа

Китайская система счисления.

Автор проекта : Рамазанова Русалина

ученица 7б класса МОУ Краснооктябрьской СОШ

наставник проекта: Стрижова Т.В.

учитель математики МОУ Краснооктябрьской СОШ

п.Ишалино

2019

Содержание:

Введение ……………………………………………………………..стр.3

1.Теоретическая часть

1.1. Структура системы счисления …………………………………стр.4

1.2. Китайская нумерация и произношение цифр на русском языке…..стр.7

2.Практическая часть.

2.1.Китайский способ умножения .……………стр.9

Заключение …………………………………………………………стр.11.

Список литературы ………………………………………………..стр.12

Приложение …………………………………………………………стр.13

Введение.

Решая задачи и примеры, я задумалась над тем, как возникли цифры. Задав этот вопрос ребятам своего и других классов, поняла, что точного ответа не знает никто. Когда я спросила об этом учителя, он сказал, что мы пользуемся арабскими цифрами, а в Китае используют другие обозначения цифр. И мне захотелось узнать о китайской системе счисления и познакомить с ней одноклассников.

Цель исследования:

познакомиться с китайской системой счисления.

Задачи:

собрать материалы о китайской системе счисления

история китайской системы счисления

китайская нумерация

китайский способ умножения.

выпустить газету.

1.1. Структура системы счисления Китая.

Систе́ма счисле́ния— символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

Одна из древнейших систем счисления была создана в Китае, а также в Японии. Эта система возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску. Числа от единицы до пяти обозначались, соответственно, одной, двумя и т.д. палочками, выкладываемыми вертикально, а одна, две, три или четыре вертикальные палочки, над которыми помещалась одна поперечная палочка, означали числа шесть, семь, восемь и девять.

Первые пять кратных числа 10 обозначались одной, двумя, пятью горизонтальными палочками, а одна, две, три и четыре горизонтальные палочки, к которым сверху приставлялась вертикальная палочка, означали числа 60, 70, 80 и 90. Для обозначения чисел больше 99 использовался позиционный принцип. Число 6789 китайцы записали бы так: . Обозначения чисел с помощью палочек тесно связано со счетом на пальцах и счетной доске, но применялось оно также и в письменных вычислениях.

Во второй китайской системе счисления для обозначения первых девяти целых чисел или символов используют девять различных знаков и одиннадцать дополнительных символов для обозначения первых одиннадцати степеней числа 10. В сочетании с умножением и вычитанием это позволяло записывать любое число меньше триллиона. Если один из символов, обозначающих первые девять целых чисел, стоит перед (при чтении слева направо) символом, означающим степень числа 10, то первое нужно умножить на второе, если же символ одного из девяти первых целых чисел стоит на последнем месте, то это число надлежит прибавить к обозначенному предыдущими символами. В такой системе счисления число 6789 выглядело бы так: .

Таблица обозначения чисел в Китае ( от 1 – до 900).

1000 -

Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. (Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля).

Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.

Если один из символов, обозначающих первые девять целых чисел, стоит перед (при чтении слева направо) символом, означающим степень числа 10, то первое нужно умножить на второе, если же символ одного из девяти первых целых чисел стоит на последнем месте, то это число надлежит прибавить к обозначенному предыдущими символами.

1.2.Китайская нумерация и произношение цифр на русском языке.

Хотя в повседневном использовании китайские числа постепенно вытесняются арабскими цифрами, тем не менее, они продолжают широко применяться. Существует два набора символов — обычная запись для повседневного использования и формальная запись (кит. трад. 大写, пиньинь: dàxiě), используемая в финансовом контексте, например, для заполнения чеков. Более сложные по форме символы, используемые в формальной записи, затрудняют подделку: в европейских странах с той же целью используется сумма прописью. Числа на китайском группируются в определенные разряды. Эта система логична и имеет определенную последовательность. Но не обошлось без своеобразных особенностей, которые сначала кажутся трудными для понимания. В счете от 11 до 19 пишется иероглиф 10 (Шур), к которому прибавляются цифры от 1 до 9. Так, число 15 будет звучать как Шур Вуу (十一). Практически по такой же логике складываются десятки. К числу 10 в этом случае прибавляется цифра, обозначающая количество десятков, в качестве приставки: 20 (二十) будет читаться как Аршур; 30 (三十) – Саншур; 40 (四十) – Сушур и так далее. Числа от 100 и дальше строятся аналогично, в сопоставлении простых цифр. Здесь важно запомнить, как на китайском произносится 100 (一百) – «и бай».

Значение	Обычная запись	Формальная запись	Пиньинь	Палладий
0	〇	零	líng	лин
1	一	壹	yī	и
2	二¹	трад. 貳, упр.贰	èr	эр
3	三	叁	sān	сань
4	四	肆	sì	сы
5	五	伍	wǔ	у
6	六	трад. 陸, упр. 陆	liù	лю
7	七	柒	qī	ци
8	八	捌	bā	ба
9	九	玖	jiǔ	цзю
10	十	拾	shí	ши
20	廿	念	niàn	нянь
30	卅	叁拾	sà	са
40	卌	肆拾	xì	си
100	百	佰	bǎi	бай
200	皕	贰佰	bì	би
1000	千	仟	qiān	цянь
10 000	трад. 萬, упр. 万		wàn	вань
10⁸	трад. 億, упр. 亿		yì	и
10¹²	兆²		zhào	чжао

Остальные числительные образуются с помощью этих десяти цифр по такой схеме:

11	= 10 + 1 十一
20	= 2 + 10 二十
29	= 2 + 10 + 9 二十九
32	= 3 + 10 + 2 三十二
48	= 4 + 10 + 8 四十八
97	= 9 + 10 + 7 九十七

2.1.Китайский способ умножения.

Однако в Китае принято умножать иначе. Для оригинальных китайцев наш метод умножения в столбик очень неудобен и непривычен, как и наше чтение по буквам. Им опять нужна визуализация, проще говоря — картинка. Таким образом, китайский способ умножения чисел также необычен, как и чтение. Давайте рассмотрим его. Пример 1. Найти произведение чисел 21 и 32.

Для этого надо нарисовать эти числа при помощи горизонтальных и вертикальных прямых.

Шаг 1. Сначала рисуем первый множитель — 21. В нём 2 десятка и 1 единица, значит, рисуем горизонтально 2 параллельные прямые (сверху) и 1 прямую (снизу).

Шаг 2. Поверх первого множителя теперь рисуем второй множитель — 32. В нём 3 десятка и 2 единицы, значит, рисуем вертикально 3 параллельные прямые (слева) и 2 параллельные прямые (справа). Эти вертикальные прямые будут пересекать горизонтальные прямые первого множителя. Получился рисунок, похожий на всем известный знак «решётка».

Шаг 3. Далее смотрим на рисунок и считаем, сколько точек пересечения имеют горизонтальные и вертикальные прямые в каждом углу «решётки».

Шаг 4. Делим эти точки на три зоны (части).

Шаг 5. Ответ (т. е. произведение этих двух множителей) «собираем» по порядку, двигаясь от первой зоны ко второй, затем к третьей. При этом необходимо запомнить, что число из первой зоны соответствует единицам, число из второй зоны — десяткам, число из третьей зоны — сотням искомого произведения.

Ответ: произведение равно 672.

Как мы смогли теперь убедиться, китайское умножение помогает быстро и эффективно, без калькулятора, умножать двухзначные и трёхзначные числа друг на друга. Именно визуализация, то есть изображение всех точек пересечения прямых на одной плоскости, даёт нам зрительную помощь и подсказку, тогда как традиционный способ умножения столбиком подразумевает знание таблицы умножения и требует большого количества арифметических действий в уме.

Заключение.

Я узнала о китайской системе счисления, о китайской записи цифр. Они пользуются десятичной системой счисления, но запись цифр и соответственно чисел достаточно сложная, поэтому сейчас часто китайцы пользуются арабскими цифрами. Но приём умножения чисел с помощью решётки мне понравился. Там нужно хорошо считать и можно получить результат, не зная таблицы умножения. Я познакомила одноклас-сников с китайским способом умножения

Я решила все поставленные передо мной задачи, достигла цели.

Список литературы.

1.Березкина Э. И. Математика древнего Китая. М., 1980.

2.История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. М.: Наука, 1970. ‒ Т. II.

3.Кобзев А. И. Учение о символах и числах в китайской классической философии. М., 1994.

4.Рыбников К. А. История математики. М., 1994

5.Интернет-ресурсы:

http://netnado.ru/issledovateleskaya-rabota-sistemi-schisleniya/page-1.html

http://uslide.ru/matematika/25798-sistemi-schisleniya-klass.html

http://pedsovet.org/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id,4711/Itemid,118/

http://bibliofond.ru/view.aspx?id=457242

http://itinrussian.ru/системы-счисления/

http://www.tinlib.ru/matematika/priglashenie_v_teoriyu_chisel/p8.php#metkadoc4

Приложение:

Счет от одного до десяти с русской транскрипцией:

1 (一) – Ии. Произносится с долгим звуком «и»;

2 (二) – Ар. Понизьте интонацию, произнося звук «р»;

3 (三) – Сан. Голос не изменяется;

4 (四) – Су. Интонация понижается;

5 (五) – Вуу. Вначале понизьте, а потом повысьте голос;

6 (六) – Лии-йу. Понижение голоса. При произношении звук «й» плавно переходит в «у», поэтому почти не слышится;

7 (七) – Чии. Голос не изменяется;

8 (八) – Баа. Интонация также не меняется.

9 (九) – Джии-йуу. Долгий звук «и», аналогично числу 6, переходит в длинное «у». Голос понижается в начале и после повышается;

10 (十) – Шур. Произносится с постепенным повышением голоса.

В счете от 11 до 19 пишется иероглиф 10 (Шур), к которому прибавляются цифры от 1 до 9.

Так, число 15 будет звучать как Шур Вуу (十一).

Практически по такой же логике складываются десятки. К числу 10 в этом случае прибавляется цифра, обозначающая количество десятков, в качестве приставки:

20 (二十) будет читаться как Аршур;

30 (三十) – Саншур;

40 (四十) – Сушур и так далее.

Числа от 100 и дальше строятся аналогично, в сопоставлении простых цифр. Здесь важно запомнить, как на китайском произносится 100 (一百) – «и бай».

Таблица произношения китайских чисел на русском языке.