Олимпиадные задания

Всероссийская олимпиада школьников по информатике 2014/2015 уч.год.

Школьный этап. 9 класс

№1.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) /\ (x4→x5 ) = 1
(y1→y2) /\ (y2→y3) /\ (y3→y4) /\ (y4→y5 ) = 1
x1\/y1 =1 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

№2

Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: 
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать 
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2¹⁸ бит в секунду,

• объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,

• время, требуемое на сжатие документа — 7 секунд, на распаковку — 1 секунда?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

№3

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 514?

№4

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Каким выражением может быть F?

1. x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5

2. ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5

3. 3x1 /\¬ x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5

4. ¬x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ ¬x5

№5

Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно? 
((X21))

1. 21 2) 22 3) 23 4) 24

№6

Десятичное число 63 в некоторой системе счисления записывается как 120.

Определите основание системы счисления.

№7

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.
По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети. 
IP-адрес узла: 217.9.191.133
Маска: 255.255.192.0

При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы, без использования точек.

Пример: Пусть искомый IP-адрес 192.168.128.0 и дана таблица

В этом случае правильный ответ будет записан в виде: HBAF

№8

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город К?

ОЛИМПИАДА ПО ИНФОРМАТИКЕ

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП 2014-2015

Ответы

Рекомендации по подведению итогов олимпиады

Победители школьного этапа Олимпиады по каждому классу определяются в

соответствии с п. 24 Положения о Всероссийской олимпиаде школьников. В частности,победителями школьного этапа признаются участники, набравшие наибольшее количество баллов, при условии, что количество набранных ими баллов превышает половину максимально возможных баллов. Если несколько участников набрали одинаковое наибольшее количество баллов, то все они признаются победителями. В случае, когда победители не определены, в школьном этапе определяются только призеры.

Призерами школьного этапа Олимпиады по каждому классу в пределах установленныхквот признаются все участники, следующие в соответствующей итоговой таблице за победителями (п. 26 Положения о всероссийской олимпиаде школьников). В случае, когда у участника школьного этапа, определяемого в пределах установленной квоты в качестве призера, оказывается количество баллов такое же, как и у следующих за ним в итоговой таблице за пределами квоты, решение по данному участнику и всем участникам, имеющим равное с ним количество баллов, определяется жюри школьного этапа Олимпиады.