Урок "Третий признак равенства треугольников"

Тема урока: Третий признак равенства треугольников

Тип: урок изучения нового материала

Цели: доказать третий признак равенства треугольников, формировать умения применения изученного материала для решения геометрических задач.

Задачи:

Образовательные: повторение понятий равнобедренного треугольника, его свойств и признаков, медианы, высоты, биссектрисы треугольника, создание условий для «открытия» учащимися третьего признака равенства треугольников; формирование умений решения задач с помощью изученных теорем.

Развивающие: развитие мышления, внимания, памяти; расширение кругозора; формирование культуры математической речи и письма.

Воспитательные: воспитание умений работы в паре и в коллективе, развитие самостоятельности, ответственности, воспитание познавательного интереса к изучению предмета.

Учебно-методическое обеспечение:

1. Казаков В.В. Геометрия: учеб. пособие для 7-го класса учреждений общ. сред. образования с русским языком обучения/В.В.Казаков. – Минск:Народная асвета, 2017

2. Компьютерная презентация «Третий признак равенства треугольников»

3. Карточки «Повторение» (приложение 1)

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учащихся. Проверка готовности к занятию.

1. Проверка домашнего задания

Для проверки решения задач № 100 (б, в) и № 101 [1] используется приём «Опросная цепочка». На экране выведены краткие условия задач и рисунки к ним. Один из учащихся комментирует решение задачи, в любом месте своего ответа он прерывается учителем, а другой учащийся продолжает ход решения.

1. Актуализация знаний и умений учащихся. Повторение

Работа в парах по карточкам «Повторение». Учащиеся выполняют устно 1 – 3 задания, затем происходит проверка ответов с использованием презентации.

1. Постановка целей и задач урока

Сообщение темы урока и целей.

1. Мотивация учебной деятельности

При изучении равных треугольников геометры задавались вопросом «С помощью каких элементов может определяться треугольник однозначно?»

Если рассмотреть два треугольника с тремя равными углами, то они равны не будут. А если рассмотреть треугольники с равными сторонами? При наложении этих фигур друг на друга они будут совпадать оп углам и сторонам. Попробуем доказать это.

1. Изучение новой темы

1. Доказательство теоремы (эвристическая беседа)

На экране – треугольники АВС и А₁В₁С₁, у которых АВ = А₁В₁, ВС = В₁С₁, АС = А₁С₁. Их можно приложить так, чтобы они совпали по отрезку АС (А₁С₁). Проведём отрезок ВВ₁. Рассматриваются равнобедренные треугольники ВАВ₁ и ВСВ₁, на рисунке выделяются разными цветами их углы при основаниях. Далее – вывод о равных углах В и В₁. Значит, АВС и А₁В₁С₁ равны по двум сторонам и углу между ними.

1. Учащиеся записывают эту теорему в тетрадь в форме опорного конспекта.

1. Практическое значение теоремы.

Три стороны определяют треугольник однозначно. Треугольник – фигура жёсткая. Это следствие из теоремы широко используется при изготовлении конструкций, которые должны быть устойчивыми и прочными.

1. Физкультминутка.

2. Закрепление изученного.

Выполняют задания № 108 (б,г), № 111, тест (с.76) из учебника [1]

С.76, тест – самостоятельно (записать только ответ)

Задача № 108 (б, г) Учащиеся в парах обсуждают решение задачи, записывают ответы.

Задача № 111

Задача № 1 (дополнительно)

1. Итоги урока. Рефлексия деятельности учащихся.

Несколько учащихся по очереди повторяют основные понятия и теоремы, которые были рассмотрены на уроке.

При подведении итогов урока и рефлексии деятельности учащихся используется приём «Карандашные пометки на полях». На полях тетради напротив записей теоретического материала или решения задач) каждый учащийся пишет карандашом одну из букв - «Л», «Т» или «С». Обозначения букв: «Л» - легко, «Т» - трудно, «С» - сомнения.

1. Информация о домашнем задании.

• Выучить третий признак равенства треугольников, знать доказательство теоремы.

• Письменно решать задачи: № 108 (а, в), № 112.

Приложение 1

Третий признак равенства треугольников

Проверка домашнего задания

№ 100 (б, в)

№ 101

В

Дано: АВС, АМ – высота

и биссектриса, ВК –

высота и медиана,

ВМ = 2,4 см

Найти: Р АВС

2,4

М

С

А

К

1 . У треугольника АВС определить:

медиану; высоту; биссектрису.

АА 1 - биссектриса

ВВ 1 - медиана

СС 1 - высота

2 . Докажите равенство треугольников АРС и АКС.

Р

С

К

А

По двум сторонам и

углу между ними

3 . Докажите равенство треугольников АВМ и СВМ.

В

А

С

М

По стороне и

двум прилежащим к ней углам

2

1

4

3

В 1

В

(А 1 )

(С 1 )

С

А

С 1

А 1

В 1

В

В 1

А

С

А 1

С 1

Если АВ = А 1 В 1 ,

ВС = В 1 С 1 ,

АС = А 1 С 1 ,

то АВС = А 1 В 1 С 1

(по трём сторонам)

Следствие

№ 108

№ 1

Домашнее задание

П.13, № 108 (а,в), № 112