Урок по геометрии в 9 классе на тему "Теорема синусов при решении задач"

Урок геометрии в 9 классе.

Тема урока: Теорема синусов при решении задач

Форма урока: урок - практическое занятие.

Тип урока: Урок общеметодологической направленности (обобщения и систематизации знаний).

Цели урока: обобщение и систематизация знаний по теме: теорема синусов;
выработать у учащегося навыки решения задач с использованием тригонометрических функций; развитие внимания, мышления, наблюдательности, активности; развитие устной и письменной речи; развитие умений применять полученные знания на практике; воспитание интереса к математике.

Планируемый результат:

Предметные результаты:

-умение применять теорему синусов и ее следствие при решении треугольников;

-умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.

Метапредметные результаты:

регулятивные - уметь определять и формировать Цель на уроке с помощью учителя; работать коллективно по составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; коммуникативные

- уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других;

познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания ( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию полученную на уроке); структурировать знания; использовать знако-символические средства.

Формы работы с учащимися: Фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы работы с учащимися: Словесные, наглядные, практические, самостоятельная работа.

Этапы урока :

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний

3. Математический диктант

4. Физкультминутка.

5. Применение знаний и умений в новой ситуации

6. Информация о домашнем задании.

7. Подведение итогов урока.

Ход урока

1. Организационный этап. Учитель. Сегодня на уроке мы будем использовать теорему синусов и ее следствие на практике. Тема урока - «Теорема синусов при решении задач». Давайте определим цель нашего урока по пунктам:

-повторить

-научиться

-закрепить.

-повторить теорему синусов, следствие из теоремы синусов;

-научиться применять теорему синусов при решении задач;

-закрепить полученные знания.

2. Актуализация знаний.

Вопрос1: Сформулируйте теорему синусов.

- Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Выполнить задания по слайду. (слайд )

Вопрос2: Сформулируйте следствие из теоремы синусов.

- Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. Решить задачу по слайду: Найти радиус окружности, описанной около ∆ АВС, если АС = 2 см, ∠ АВС = 45° (слайд )

3. Математический диктант. Выполняют в тетрадях. Парная проверка.

1. Для треугольника АВС справедливо равенство

1) 2) 3)

2. Площадь треугольника CDE равна

1) 2) 3)

С

D Е

3. В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К. Чтобы найти сторону NK, необходимо знать:

1) длину стороны МК; 2) значение периметра МNK . 3) величину М

N

M K

4. Если в треугольнике MNK M = 76⁰, N = 64⁰, то наименьшей стороной треугольника является сторона:

1) NK 2) MN 3) MK

5. В треугольнике MNK MN = 2, K = 60⁰. Радиус описанной около MNK окружности равен:

1) 4 2) 2 3)

Ответы:

4. Физкультминутка. В игровой форме повторяются значения синуса и косинуса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

5. Применение знаний и умений в новой ситуации. Решение задач по готовым чертежам. Задачи 1 – 5 на слайдах.

Задача 1. Ответ:

Задача 2. Ответ: В=75⁰

Задача 3. Ответ: А=15⁰

Задача 4. Ответ:

Задача 5. Ответ:

6. Информация о домашнем задании. №1027, стр.257

7. Подведение итогов урока.