Урок геометрии 8 класс "Решение задач практической направленности по теме "Окружность"

Решение задач практической направленности по теме «Окружность»

(геометрия 8 класс)

Учитель: Коцубанова Л.В. МОУ «Школа №1 города Ясиноватая»

Цели:

Образовательные:

• мотивировать учебную деятельности через осознание учащимися практической значимости применения знаний по геометрии;

• вырабатывать навыки решения задач практического содержания;
  Развивающие:

• развивать интерес к изучению геометрии;

• развивать память, внимание, логическое мышление и речь учащихся;

• развивать логическое и пространственное воображение, интуицию  учащихся;

• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

• совершенствовать графическую культуру.

Воспитательные:

• вырабатывать целеустремлённость, организованность, положительное отношение к труду, навык самостоятельности в процессе решения задач;

• готовить учащихся к выбору будущей профессии;

• воспитывать умения работать в паре, в группе, взаимной ответственности за результаты учебного труда;

• прививать чувство самокритичности в оценке своей работы наряду с чувством уверенности в правильности ее выполнения;

• воспитание познавательного интереса к предмету.
  
  

Тип урока: урок применения знаний и умений

Ход урока

1. Организационный этап.

Путём жеребьёвки (на перемене) класс разбивается на 3 группы. Каждая группа занимает заранее отведённое место.

Учитель: Здравствуйте ребята. Вы заметили, что сегодня парты в нашем классе стоят не привычным образом, на партах у вас нет учебников. Это значит, что сегодня у нас необычный урок. Сегодня вам предстоит не только показать свои знания, получить новые, но и учиться работать в команде. Возьмитесь за руки, почувствуйте поддержку друг друга, а я желаю вам всем удачи.

Чтобы каждый из вас «включился» в работу решим несколько опорных задач.

1. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

Задание 1

Укажите номера верных утверждений:

1. Дуга окружности равна соответствующему вписанному углу.

2. Касательная перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

3. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается.

4. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу прямые.

Задание 2

Поставьте вопросы к чертежу.

Задание 3

Установите соответствия между формулами и величинами, которые по ним можно найти.

А) πR²Б) πd В) 2R

1) l 2) d 3)S 4) α

1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Учитель: Ребята, а зачем вы ходите в школу?

Зачем вы приходите на урок математики?

Для чего вам нужны знания, полученные на уроках геометрии?

Учитель показывает слайд 5.

Учитель: Ребята, как вы думаете, какое отношение эти предметы имеют к теме нашего урока?

Обучающиеся формулируют тему урока.

Да, ребята, целью урока служит выработка навыков решения задач практической направленности по теме «Окружность».

(обучающиеся записывают в тетрадь тему урока:«Решение задач практической направленности»)

Знания, которые ученик получает в школе на уроках математики, обязательно пригодятся ему в жизни. Сегодня наша задача рассмотреть, как знания по теме «Окружность» можно применить в быту человека.

Каждая группа получит отдельное задание, а кому какое задание достанется вы решите сами. Я прошу каждую группу выбрать капитана.

У меня на столе лежат 3 предмета: чёрный ящик, таинственная шкатулка, секретный пакет.

(Содержимое «чёрного ящика»: карточка с заданием для группы 3, калькулятор, таблица Брадиса, планшет с выходом в сеть Интернет.

Содержимое шкатулки: портновская лента, карточка с заданием для группы 1

Содержимое пакета: пакетик с семенами, карточка с заданием для группы 2)

Я буду задавать вам вопросы. Команда, ответившая первая и правильно, получает право первой выбрать себе задание.

Вопрос 1: В древности такого математического термина не было. Его ввёл в VIII веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает "спица колеса". Что обозначает этот термин? (радиус)

Вопрос 2: Этот предмет, изготовленный из бронзы, был обнаружен археологами под пеплом Помпеи. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом мастерства, а уж умение решать задачи с его помощью признаком большого ума и высокого положения в обществе. За сотни лет конструкция его не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой школьник.О каком предмете идёт речь? (циркуль)

Внимательно прочитайте задание. Ваша задача наметить путь решения и определить, каких данных не хватает. (На обсуждение 3 мин)

1. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Задача для группы № 1

Какого размера нужно взять кусок ткани, чтобы сшить юбку-солнце для ученицы 8 класса?(Длина юбки до колена, припуски на швы 2 см).Значение π принять равным 3.

Возможный вариант ответа.

На уроке технологии мы строили выкройку юбки-солнце в виде двух концентрических окружностей. Так как окружность – это симметричная фигура, то кусок ткани нужно взять квадратный. Сделаем чертёж.

Длина окружности ω₁ равна обхвату талии девочви, а длина отрезка ВС – расстоянию от талии до колена. Ученицы восьмого класса имеют разный рост и размер талии. Нужно знать для кого конкретно мы хотим сшить юбку. Этих данных нам не хватает.

D

F

Учитель: Выбирай себе модель.

(Происходит измерение талии и длины юбки одной из учениц.После измерений ученик записывает дано.).

Дано: ω₁ (О; ОС), ω₂ (О; ОВ), МNPK – квадрат, АВ = 2 см, π = 3

ВС= 60 см l₁= 66 см

Найти: МN

Решение:

1. Т. к. ОВ = ОD (как радиусы одной окружности), АВ = DF = 2 см (по условию), то

МN = АF= 2· AO = 2· (AB + BC + OC) = 2· (2 + 60 + OC) = 2· (62 + OC)

1. l₁ = 2πR₁

R₁ = l₁:2π, R₁ = 66:2·3 = 11см.

1. МN = 2· (62 + 11) = 146 (см)

Ответ: Необходимо взять квадрат со стороной 146 см

Задача для группы № 2

Бабушка решила установить на огороде парник для 40 растений. По данным на пакете с семенами рассчитайте размеры парника.Примерный макет парника указан на схеме.

Возможный вариант ответа.

Решение:

1) По данным на пакете с семенами максимальная высота растения 1,4 м, значит, высота парника равна 1,4 м. Поэтому ВО = 1,4 м.

2) Т. к. АО =ОС =ОВ (как радиусы одной окружности), то АС = 2,8 м, значит, ширина парника 2,8 м.

3) По данным на пакете расстояние между растениями должно быть 40˟70. Так как парник ставят, пока на улице не достаточно тепло, то мы решили, что между рядами должно быть 70 см (чтобы можно было свободно ходить, когда уберут плёнку), а расстояние между растениями в ряду 40 см.

4) Узнаем, сколько рядов поместится на отрезке длиной 2,8 м.

2,8 : 0,7 = 4 (ряда) получится.

40 : 4 = 10 (раст.) в каждом ряду

Между 10 растениями будет 9 промежутков по 40 см. Ещё нужно учесть расстояние от стенок парника до растения. Так как между растениями должно быть 40 см, то на 1 растение приходится по 20 см с каждой стороны, значит

МР = 9·40 + 2·20 = 360 +40 = 400(см) = 4м

Ответ: высота 1,4 м, ширина 2,8 м, длина 4м.

Физминутка.

А это просто волшебные круги, когда на них смотришь, кажется, что они движутся, если смотреть на них несколько минут, то проходит головная боль. Психологи используют такие круги в своей работе. Давайте и мы дадим своим глазам отдохнуть.

(выполняется гимнастика для глаз)

Задача для группы № 3

На какую высоту должен подняться воздушный шар, чтобы была видна вся Курская область.

Возможный вариант ответа.

Так как Земля имеет форму шара, то изобразим его в виде окружности. Пусть воздушный шар находится в точке В, тогда чтобы Курская область была видна полностью, длина͝ АС должна быть равна протяжённостиКурской области. Этих данных нам не хватает.

Используя возможности интернета, найдём, что протяжённость Курской области с севера на юг 171 км, а с востока на запад 305 км.

Ребята, вы знаете, что наша планета постоянно находится в движении. Земля и все планеты Солнечной системы движутся по эллиптической орбите вокруг Солнца.

Видео экскурсия в Московский планетарий (ролик 2 мин)

В этом году мы были с вами в Донецке. Посетили много интересных мест, а сегодня я приглашаю вас на видео экскурсию в Донецкий планетарий. Здесь много залов, но наиболее интересным считается Большой звёздный зал. В Большом Звездном зале планетария можно увидеть звезды на самом большом куполе Европы. В центре установлен самый совершенный оптико-волоконный проектор звездного неба последнего поколения.

1. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

1) Какой длины нужен плоский лист для изготовления 4 м волнистого железа, профиль которого изображен на рисунке?

2) Каким образом измерить площадь сечения тонкой проволоки, имея в своем распоряжении тетрадный листок в клетку и карандаш?

3) Составить задачу практического содержания по теме «Окружность»

1. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Я должен…
На уроке я научился…, и поэтому…
Я смогу…
Я открыл для себя…