Туындының геометриялық мағынасы

«Каспий» жоғары педогогика және салалық технологиялар колледжі

.

Техникалық және кәсіптік білім беру ұйымдарына арналған

алгебра және анализ пәнінен сабақ жоспары

Модуль/ пән атауы: ЖБП 06 Математика

Дайындаған педогог: Әби Гүлсін

Сабақ тақырыбы: Туындының геометриялық мағынасы

Жалпы мәліметтер

1. Қазақстан Республикасының 2007 жылғы 27 шілдедегі № 319-III «Білім туралы» Заңы.

2. Қазақстан Республикасы Президентінің 2016 жылғы 1 наурыздағы № 205 «Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2016 - 2019 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасын бекіту туралы» Жарлығы.

3. Қазақстан Республикасы Үкiметiнiң 2011 жылғы 31 желтоқсандағы №1751 «Кәсіпқор» холдингі» коммерциялық емес акционерлік қоғамының 2012 - 2021 жылдарға арналған даму стратегиясын бекіту туралы» Қаулысы.

4. Бөрібеков Қ.Қ., Далабаев Ж.Қ. «Кәсіпқор» холдингі КЕАҚ жаңа білім беру бағдарламаларын әзірлеу және енгізу/әдістемелік құрал.- Астана: «Кәсіпқор» холдингі КЕАҚ, 2015.-108б.1. 2007 ж. 27-шілдедегі ҚР «Білім туралы» Заңы №319-Ш ҚРЗ , Астана.

5. ҚРЕңбеккодексі. 2015ж

6. «Система критериального оценивания учебных достижений учащихся. Методическое пособие» – Астана: Ы.АлтынсаринатындағыҰлттықбілімакадемиясы, 2013. – 80б.

7. А.Е.Әбілқасымова, З.Ә.Жұмағұлова «Алгебра және анализ бастамалары» дидактикалықматериалдар 10-11сынып, Алматы «Мектеп» 2019ж

8. А.Е.Әбілқасымова, З.Ә.Жұмағұлова «Алгебра және анализ бастамалары» әдістемелікнұсқау 10-11сынып

9. А.Е.Әбілқасымова, З.Ә.Жұмағұлова «Алгебра және анализ бастамалары» 10сынып, қоғамдық-гуманитарлықбағыт, Алматы «Мектеп» 2020ж

10. А.Е.Әбілқасымова, З.Ә.Жұмағұлова «Алгебра және анализ бастамалары» 11сынып, қоғамдық-гуманитарлықбағыт, Алматы «Мектеп» 2020ж

11. В.А.СмирновЕ.А.Тұяқов «Геометрия» 11сынып,қоғамдық-гуманитарлық бағыт

13. Т.Қ.Оспанов,Ш.Қ.Құрманалина.Математиканың теориялық негіздері. 2012ж

14. С.А.Пономарев, П.В.Стратилов,Н.И.Сырнев «Математикадан есептер

Есептер жинағы», 1990

15. Жүнісбеков Ж. Жүнісбекова Д.Керімбеков М.Өтебаев М.

«Арнайы цикл математикасы», 2-басылым.Астана,2011

16. Н.В.Богомолов.Практические занятия по высшей математике.

17.Е.Ақжігітов,М.Тілепиев Жоғары математикадан есептер мен жаттығулар.2017ж

Сабақ барысы

Сабақтың

жоспарланған

кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

I. Ұйымдастыру. Дәрісхананың тазалығына, оқушылардың киіміне назар аудару. Журналды толтыру, оқушыларды түгендеу.

II. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Туынды туралы білімімізді тереңдете отырып,туындыны табу ережелері мен дәрежелі функцияның туындысын табу формуласымен танысамыз,оларды есеп шығаруда қолдануды үйренеміз

Жаңа тақырыпты бекіту. Алған білімдерін тәжірибеде

пайдалана білу.

Бағалау.Сабақтың соңында белсене қатысқан оқушыларды бағалаймын.

слайд

слайд

Сабақтың ортасы

III. Жаңа сабақ түсіндіру.

у = f(x) функциясының х нүктесіндегі f¢(x) туындысы оның х нүктесіндегі өзгеру жылмадығын анықтайды.

Мысалы: S(t) = 6t² – 5t + 4 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 1с кезіндегі қозғалыс жылдамдығын тап.

Жауабы: 7м/с

 Жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең.

Мысалы: S(t) = 3t³ – 9t² + 6t – 14 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 2с кезіндегі дененің үдеуін тап.

Жауабы: 18м/с²

  Теңдеу жанаманың теңдеуі депаталады.

Мысалы: f(x) = 5x³+4x²+21x–19 функциясының графигіне абсциссасы х0 = 1 нүктесінде жүргізілген жанаманың

Теңдеуін жаз.

f(1) = 5×13 + 4 ×12 + 21 ×1 – 19 = 5 + 4 + 21 – 19 = 11

f¢(x) = 15x² + 8x + 21

f¢(1) = 15×1² + 8×1 + 21 = 15 + 8 + 21 = 44

y = 11 + 44(x – 1) = 11 + 44x – 44 = 44x – 33

 у = f(x) функциясыныңх₀ нүктесіндегітуындысы f¢(x₀) осыфункцияграфигінің (х₀; f(x₀)) нүктесі арқылы өтетін жанаманың бұрыштың коэффициетіне  немесе бұрыштың тангенсіне тең.

Мысалы: f(x) = 4x² – 5x + 6 функциясы графигінің

берілгенМ(1;2)нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін тап.

f¢(x) = 8x — 5

f¢(1) = 8 × 1 – 5 = 8 – 5 = 3

f(x) = 7x² + 29x + 6 функциясыграфигініңберілгенМ(-2;5) нүктесіненөтетінжанамасыныңабсциссаосінекөлбеулікбұрышынтап.

f¢(x) = 14x + 29

f¢(-2) = 14 × (-2) + 35 = -28 + 29 = 1

1. Функцияның туындысын табу арқылы оның физикалық және геометриялық мағынасын түсінеді.

Жолдың формуласы арқылы лездік жылдамдық пен удеуді табуды біледі.

Егер, t=2c болса, v=3·2²+10·2=12+20=32 м/с

a=6·2+10=22м/с²

2. у=f(x) функциясының х₀ нүктесіндегі туындысы оның осы нүктеден өтетін жанамасының бұрыштық коэффициентіне тең ,бұл туындының геометриялық мағынасын білдіреді.

1-мысал. y=2x² параболасына (1;2) нүктесінде

жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз.

Шешуі:

f(x)=2x² функциясынан:

f ʹ(x)=4х

f ʹ(xₒ)=f ʹ(1)=4·1=4 ,демек k=4 α =arctg4

Жанаманың теңдеуін мына алгоритм бойынша жазады:

1. xₒ -ге сәйкес f (xₒ)-ді есептеу.

2. f (x) функциясының туындысын табу.

3. xₒ-дегі туындының мәні f ʹ(xₒ)-ді есептеу.

4. y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) ·(x - xₒ) формуласына қойып жанаманың теңдеуін алу.

2-мысал: f (x)=3x²-2x+5 функциясының xₒ=1 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жазыңыз.

1. f (xₒ) =f(1)=3·1²-2·1+5=6.

2. f ʹ(x)=6x-2.

3. f ʹ(xₒ)= f ʹ(1)=6·1-2=4

4. y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) ·(x - xₒ) =6+4(x-1)=6+4x-4=2+4x.

Бұдан жанаманың теңдеуі: y=4x+2

слайд

слайд

слайд

Сабақтың соңы

IV .Жаңа сабақты бекіту.

Бұрыштың тангенсі дегеніміз не?

Жанаманың теңдеуі?

Үдеу дегеніміз не?

5. Сабақ бойынша рефлекция

6 Үй тапсырма :№193, 197, 198 жаттығулар

слайд

Дифференциация – Сіз студенттерге көбірек қолдау көрсету үшін не істейсіз? Қабілеті жоғары студенттерге қандай тапсырма беруді көздеп отырсыз?

Бағалау – студенттердің ақпаратты қаншалықты меңгергенін қалай тексересіз?

Пәнаралық байланыс

Қауіпсіздік ережелері

АКТ-мен байланыс
Құндылықтармен байланыс (тәрбиелік элемент)

Деңгейі жоғары студенттер күрделі есептерді түгел, әрі дұрыс шығарады.

Есептерді дұрыс шығаруы бойынша, математикалық терминологияны дұрыс қолдануына байланысты бағалаймын.

Құндылықтар

Студенттер командада жұмыс істей алады, шығармашылық және жалпы тәсілдер

Оларда сөйлесу, ұстазбен және топдағылармен білім алу және басқаларына оқуда демеу мүмкіндігі болады

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Студенттердің барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз.

Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

ҚКФ-ын әр түрлі есептер шығарып, олардың шығарылуынан заңдылықтар табу арқылы студенттер өз беттерімен түсінді.

Сабақ уақыты тақырыпты жан жақты қарастыруға жетті.

Сабаққа қойылған мақсаттарға жеттік.