Білімділік: Туындыны? физикалы? ма?ынасын ??ындыру, есеп шы?аруда туындыны табу ережелері мен формулаларын пайдалана білу, білімді ж?йелеу, ?орытындылау.
Дамытушылы?: О?ушыны? танымдылы? ?абілетін жа?а технологияларды пайдалана отырып дамыту, о?ушыларды? танымдылы?ын, белсенділігін арттыру ж?не ?здігінен ж?мыс істеу да?дыларын ?алыптастыру, логикалы? ой ?рісін дамыту.
Т?рбиелік: О?ушыларды ал?ырлы??а, шапша?ды??а, адамгершілікке т?рбиелеу. Білім алу?а ынтасын арттыру
Кинематика деп денелерді? ?оз?алысын зерттейтін, біра? ?оз?алысты? туу себебін ?арастырмайтын физиканы? б?лімі.
Механикалы? ?оз?алыс деп уа?ыт ?згерісінде ке?істікте денені? бас?а денелерге ?атысты орын ауыстыруын айтамыз. Механикалы? ?оз?алыс – салыстырмалы. Бір денені? ?р т?рлі денелерге ?атысты ?оз?алысы ?р т?рлі болады. Денені? ?оз?алысын сипаттау ?шін, ?оз?алыс ?ай денеге ?атысты ?арастырылатынын белгілеу ?ажет.Дене бір?алыпсыз ?оз?ал?анда немесе еркін т?су кезінде жылдамды?ы т?ра?ты болмайды. Сонда?тан м?ндай ?оз?алыс кезінде лездік жылдады? ??ымын ?арастырамыз. Туындыны? физикалы? ма?ынасы осы лездік жылдамды?ты табу?а арнал?ан, сонымен ?атар функция к?п.
Т?зу сызы? бойымен ?оз?ал?ан физикалы? де?ені?tуа?ыт ішінде ж?ріп ?ткен жолы s(t)функциясы-мен берілсін. ?оз?алыста?ы денені? уа?ыт ?ткеннен кейінгі жолы s(t+?t)функциясымен аны?талады. Сонда уа?ыт t-дан(t+?t) дейін ?згергенде, жолды? шамасы s(t+?t)- s(t) айырымымен аны?талады. Енді осы айырымды ?t уа?ыт?а б?лсек,(s(t+?t)- s(t) )/?t,я?ни ?оз?алыста?ы денені? орташа жылдамды?ы шы?ады.
SІ(t)=v (t)
те?дігін аламыз. М?нда?ы – ?оз?алыста?ы денені? уа?ыт ішіндегі ж?рген жолы, ал – ?оз?алыста?ы денені? уа?ыт мезеті?дегі лездік жылдамды?ы. Ал жылдамды?тан алын?ан туынды ?деуге те?.
Мысалы:1. Нуктеs(t) =16t+2t3за?ы бойынша т?зусызы?ты ?оз?алады.( уа?ыт с-пен, координата м-мен ?лшенеді. t=2 уа?ыт мезетіндегі оны? жылдамды?ы мен ?деуін табы?дар.
І?. Есептер шы?ару
1. (о?улы?та?ы №193) Нукте х(t) =4t2-15t4 за?ы бойынша т?зусызы?ты ?оз?алады. Кез келген уа?ыт мезетіндегі жылдамды?ты есептеуге арнал?ан формуланы жазып, t=2 уа?ыт мезетіндегі жылдамды?ын ж?не ?деуін табы?дар.
2. (Дид. тапс. 221) Массасы 4 кг айналмалы дене х(t) =t2+3t+1 за?ы бойыншат?зусызы?ты ?оз?алады.( масса кг-мен, координата м-мен ?рнектеледі. t=1 уа?ыт мезетіндегі денеге ?рекет ететін к?шті табы?дар.
3. Н?ктені? осін айнала ?оз?алысы за?ы бойынша ж?реді, м?нда?ы – радианда?ы б?рыш, t- секундта?ы уа?ыт. а ?деуі кейбір уа?ыт tмезетінде 2 те? екендігі белгілі. Осы t уа?ыт мезетін тап.
?. Сергіту с?ті.
Т?мендегі кестеде туынды табу формулалары мен ?арапайым туынды табу?а функциялар берліген. Сол жа? ба?анда берілісі мен жо?арыдан с?йкестендіріп д?рыс жауабын тапса?ыз, с?йкес ?ріптерді жинай отырып с?з ??рап, табыл?ан с?здер ар?ылы с?йлем ??раса?, б?гінгі саба?амыз?а, болаша?ымыз?а ?атысты ой т?йін аламыз. (шешуі: Білім-басты м?рат)
Н?ктені? осін айнала ?оз?алысы за?ы бойынша ж?реді, м?нда?ы – радианда?ы б?рыш, t- секундта?ы уа?ыт. а ?деуі кейбір уа?ыт tмезетінде 9 те? екендігі белгілі. Осы t уа?ыт мезетін тап.
А) 5
В) 4
С) 2,5
Д) 3,5
С?йкестендіру тестісі.
?оз?алыста?ы денені? ж?рген жолынан уа?ыт бойынша алын?ан туындысы
Просмотр содержимого документа
«Туындыны? физикалы? ма?ынасы »
А.Тайманов атындағы №34 мектеп-гимназиясы
Алгебра
Ашық сабақ
тақырыбы:
«Туындының физикалық мағынасы»
(«Е-Learning оқыту мүмкіндіктері» атты қалалық математика мұғалімдері семинары шеңберінде)
Сыныбы: 10 «А»
Өткізген: І санатты математика пәнінің мұғалімі
Алденбаева Лаззат Хайрушевна
ІІ санатты математика пәнінің мұғалімі
Кабдырахимова Ұлжан
2014-2015 оқу жылы
10 а-сынып алгебра
Сабақтың тақырыбы: Туындының физикалық мағынасы
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Туындының физикалық мағынасын ұғындыру, есеп шығаруда туындыны табу ережелері мен формулаларын пайдалана білу, білімді жүйелеу, қорытындылау.
Дамытушылық: Оқушының танымдылық қабілетін жаңа технологияларды пайдалана отырып дамыту, оқушылардың танымдылығын, белсенділігін арттыру және өздігінен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ой өрісін дамыту.
Тәрбиелік: Оқушыларды алғырлыққа, шапшаңдыққа, адамгершілікке тәрбиелеу. Білім алуға ынтасын арттыру
Кинематика деп денелердің қозғалысын зерттейтін, бірақ қозғалыстың туу себебін қарастырмайтын физиканың бөлімі. Механикалық қозғалыс деп уақыт өзгерісінде кеңістікте дененің басқа денелерге қатысты орын ауыстыруын айтамыз. Механикалық қозғалыс – салыстырмалы. Бір дененің әр түрлі денелерге қатысты қозғалысы әр түрлі болады. Дененің қозғалысын сипаттау үшін, қозғалыс қай денеге қатысты қарастырылатынын белгілеу қажет.Дене бірқалыпсыз қозғалғанда немесе еркін түсу кезінде жылдамдығы тұрақты болмайды. Сондақтан мұндай қозғалыс кезінде лездік жылдадық ұғымын қарастырамыз. Туындының физикалық мағынасы осы лездік жылдамдықты табуға арналған, сонымен қатар функция көп.
Түзу сызық бойымен қозғалған физикалық деңеніңtуақыт ішінде жүріп өткен жолы s(t)функциясы-мен берілсін. Қозғалыстағы дененің уақыт өткеннен кейінгі жолы s(t+∆t)функциясымен анықталады. Сонда уақыт t-дан(t+∆t) дейін өзгергенде, жолдың шамасы s(t+∆t)- s(t) айырымымен анықталады. Енді осы айырымды ∆t уақытқа бөлсек,(s(t+∆t)- s(t) )/∆t,яғни қозғалыстағы дененің орташа жылдамдығы шығады.
SІ(t)=v (t)
теңдігін аламыз. Мұндағы – қозғалыстағы дененің уақыт ішіндегі жүрген жолы, ал – қозғалыстағы дененің уақыт мезетіңдегі лездік жылдамдығы. Ал жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең. Мысалы:1. Нуктеs(t) =16t+2t3заңы бойынша түзусызықты қозғалады.( уақыт с-пен, координата м-мен өлшенеді. t=2 уақыт мезетіндегі оның жылдамдығы мен үдеуін табыңдар.
ІҮ. Есептер шығару
1. (оқулықтағы №193) Нукте х(t) =4t2-15t4 заңы бойынша түзусызықты қозғалады. Кез келген уақыт мезетіндегі жылдамдықты есептеуге арналған формуланы жазып, t=2 уақыт мезетіндегі жылдамдығын және үдеуін табыңдар.
2. (Дид. тапс. 221) Массасы 4 кг айналмалы дене х(t) =t2+3t+1 заңы бойыншатүзусызықты қозғалады.( масса кг-мен, координата м-мен өрнектеледі. t=1 уақыт мезетіндегі денеге әрекет ететін күшті табыңдар.
3. Нүктенің осін айнала қозғалысы заңы бойынша жүреді, мұндағы – радиандағы бұрыш, t- секундтағы уақыт. а үдеуі кейбір уақыт tмезетінде 2 тең екендігі белгілі. Осы t уақыт мезетін тап.
Ү. Сергіту сәті.
Төмендегі кестеде туынды табу формулалары мен қарапайым туынды табуға функциялар берліген. Сол жақ бағанда берілісі мен жоғарыдан сәйкестендіріп дұрыс жауабын тапсаңыз, сәйкес әріптерді жинай отырып сөз құрап, табылған сөздер арқылы сөйлем құрасақ, бүгінгі сабағамызға, болашағымызға қатысты ой түйін аламыз. (шешуі: Білім-басты мұрат)
Жауап
u'v+uv'
K
0
u'+v'
(u'v+uv')/ v2
тапсырма
(u+v)'
А
Ж
Д
Б
И
(u/v)'
П
В
Ү
Қ
І
(u*v)'
Л
Ю
К
Ы
Ф
(k*x)'
Т
І
О
Я
Ч
(c)'
Д
Е
М
У
Р
Жауап
x+1
20x3
21x2
0
nxn-1
тапсырма
y=7x3
Т
М
Б
Қ
С
y=xn
Р
Ж
Г
Ө
А
y=
С
Ұ
Ү
Ы
Я
y=5
Д
П
Х
Т
Ц
y=5x4+1
Ч
Ы
Ф
А
Ң
Жауап
22-4x3
4x3
1
14x+3x2
2
тапсырма
y=x4
А
М
Т
У
Ж
y=7x2+x3
З
И
К
Ұ
О
y=x
Ө
Қ
Р
Г
Д
y=11x2+x4
А
С
Ф
Н
Ғ
y=3+2x
Ш
Ы
Е
Х
Т
ҮІ. Бекіту.. Шығармашылық деңгей. (тест тапсырмалары)
Net-control –мен жұмыс.
I нұсқа
y=3x2+5x+6 функциясының туындысын табыңыз.
6х+5
3x+5
2x+6
4x+8
Берілгені: f(x)= x2+3x-1. f(x) табыңыз.
f'(x)=4x+3
f'(x)=2x+3
f'(x)=2x+9
f'(x)=2x2+5
Берілгені: f(x)=. f'(x) табыңыз.
f'(x)=
f'(x)=
f'(x)=
f'(x)=
Егер f(x)=3х2+5х-3 болса, есептеңіз f'(0)+f'(3).
28
27
25
18
Нүкте координаталық түзу бойымен s(t)=-t2+10t-7 заңы бойынша қозғалып келеді. νлез(3) тап.
5
3
4
9
f(x)=-х2-4х+2 функциясының графигіне жүргізілген жанаманың, абсциссаның х0=-1 нүктесінде теңдеуін тап.
у=-2х+6
y=2x+5
у=-2х+3
у=-2х-3
Нүктенің осін айнала қозғалысы заңы бойынша жүреді, мұндағы – радиандағы бұрыш, t- секундтағы уақыт. а үдеуі кейбір уақыт tмезетінде 9тең екендігі белгілі. Осы t уақыт мезетін тап.
А) 5
В) 4
С) 2,5
Д) 3,5
Сәйкестендіру тестісі.
Қорытындылау
Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт бойынша алынған туындысы
а)«жылдамдық»
б) «үдеу»
в) «қашықтық»
Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы
а) қуат
б) күш
в) үдеу
Туындының геометриялық мағынасы
а) функцяның графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті
б) функцяның графигіне жүргізілген жанама
в) туынды
Туындының физикалық мағынасы
а) тығыздық
б) салмақ
в) лездік жылдамдық
Функцияның туындысының табу амалы
а) интегралдау
б)өсімше
в)дифференциалдау
Үйге тапсырма: №192,194,202. Туындының физикалық және геометриялық мағынасы
