Сыныппен жұмыс. Параллелограмм екі іргелес қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыш белгілі болса, оның ауданының формуласын қорытып шығару. Келесі тапсырманы параллелограмм ауданын түсіну үшін даярлық мақсатында орындайды. Бос орындарды толтыра отырып, тапсырманы орындаңыз: Суретте ВЕ биіктігі болатын ABCD параллелограммы салынған. AB=13 см, AD=16 см, . Параллелограммның ауданын табыңыз. Шешуі: | Себебі: | | Параллелограммның іргелес бұрыштарының қосындысы ___0 | | ABE тік бұрышты үшбұрышындағы болғандықтан | | Еесептің шешімі бойынша қорытынды жасау. Жаңа формуланы қорыту және дәлелдеу. Параллелограммның ауданы оның екі іргелес қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыштың синусына көбейтіндісіне тең. Дәлелдеу: AD қабырғасына ВН биіктігін түсіреміз. АВ гипотенузасы мен сүйір А бұрышы белгілі АВН үшбұрышын қарастырамыз. ВН катетін табамыз (параллелограммның биіктігі). BH =AB ∙ sin a ВН биіктігі AD қабырғасына түскен биіктік болғандықтан параллелограммның ауданы: S = AD ∙ BH Þ S= AD ∙ AB∙ sin a Яғни, параллелограммның ауданы оның екі іргелес қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыштың синусына көбейтіндісіне тең екені шықты. Дәлелдеу керекгі осы еді.
Параллелограммның қасиеті бойынша оның қарама-қарсы бұрыштары тең: , . Ал параллелограммның бір қабырғасына іргелес орналасқан екі бұрышының қосындысы 180º, яғни, , Ал шын мәнінде сыбайлас бұрыштар үшін дқғалы бұрышының синусы олардың сүйір бұрышының синусына тең. Формуланы бекіту. Есептер шығару. 1. Параллелограммның қабырғалары 10 см және 6 см, олардың арасындағы бұрыш 150º. Параллелограммның ауданын табыңыз. 2. Параллелограммның сүйір бұрышы 30º, ал доғал бұрышының төбесінен жүргізілшен биіктіктері: 2 см және 3 см. Параллелограммның ауданын табыңыз. |