Свойства и признаки прямоугольного треугольника

В данной разработке содержится материал к уроку геометрии 7 класс. Материал составлен в соответствии ФГОС и содержит задания на формирование математической грамотности с использованием ЭОР.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Свойства и признаки прямоугольного треугольника»

Дата
Учитель	Гриненко Вероника Александровна
Предмет	Геометрия
Класс	7
Тема урока	Свойства и признаки прямоугольного треугольника
Тип урока	Систематизация и обобщение знаний и умений.
Цель	Повторить и обобщить знания учащихся по теме: «Прямоугольный треугольник» Проверить уровень сформированности умений и навыков применять свойства и признаки прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников в решении задач Показать познаваемость мира и его закономерностей, причинно-следственные связи явлений природы и общества Способствовать формированию устойчивого познавательного интереса
Задачи	Образовательные: закрепить и совершенствовать умения и навыки применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении геометрических задач. Развивающие: вырабатывать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать. совершенствовать навыки самостоятельной работы; развивать внимание, наблюдательность, память, логическое мышление. Воспитательные: воспитывать познавательную активность, ответственное отношение к учебному труду; воспитание коммуникативной культуры, умения слушать других, умения высказывать свою точку зрения, умение работах в парах, группах; формирование навыков самоконтроля, самопроверки, взаимопроверки; воспитание чувства значимости геометрических знаний в жизни человека.
Планируемые результаты	Предметные: уметь применять изученные понятия, приобретенные знания, умения, навыки на практике; владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания. Метапредметные: Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; оценивать достигнутый результат. Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Вступать в диалог, учиться владеть монологической и диалогической формами речи. Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, овладевать навыками решения проблем, осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Личностные: грамотно и аргументировано излагать свои мысли, проявлять уважительное отношение к мнениям других людей.
Основные понятия	Треугольник, противолежащий угол, катет, гипотенуза
УМК	Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. «Геометрия, 7 класс» Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. «Методическое пособие, Геометрия, 7 класс» Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. «Дидактические материалы, Геометрия, 7 класс»
Ресурсы:	- http://joyteka.com - http://coreapp.ai
Оборудование	Компьютерный класс с выходом в интернет и интерактивной доской

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

Дидак-тическая структу-ра урока	Деятельность учителя	Формы органи-зации учебной деятельности	Содержание учебной деятельности	Планируемые результаты
Дидак-тическая структу-ра урока	Деятельность учителя	Формы органи-зации учебной деятельности	Содержание учебной деятельности	Предметные	Метапредметные	Личностные
1. Организационный этап	Приветствие. Проверка готовности к уроку. Организация внимания детей. - Возьмитесь за руки, улыбнитесь друг другу. Что вы ожидаете от сегодняшнего урока? Я надеюсь, что ваши ожидания исполнятся, а насколько - посмотрим в конце урока.	Ф	Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.			Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости
2. Мотивационно-целевой этап	Перед вами стоит задача – закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника и их признаки равенства при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения групповой работы.	Ф	Включаются в деловой ритм урока. Участвуют в диалоге с учителем. Формулируют тему урока. Планируют свою учебную деятельность на уроке.		Регулятивные: принимают и сохраняют учебную цель и задачу. Коммуникативные: формируем умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	Формируем личностное, жизненное самоопределение и построение жизненных планов
3. Этап актуализации знаний	Начинаем нашу работу. Давайте мы вспомним всё то, что знаем на данный момент о прямоугольном треугольнике. Работать будем по цепочке в группах. Один ученик задаёт вопрос другому ученику, тот отвечает и задаёт свой вопрос следующему и т.д. Итак, вы вспомнили весь теоретический материал, который на данный момент вам известен по данной теме, а теперь мы переходим к практике. Задача на формирование математической грамотности «Любимое кафе» Заполнить интерактивный рабочий лист	Г И	Предполагаемые вопросы и ответы. Какой треугольник называется прямоугольным? (У которого есть прямой угол). Как называются стороны в прямоугольном треугольнике? (Гипотенуза и два катета) Какую сторону называют гипотенузой? (Которая лежит напротив прямого угла) Какие стороны называются катетами? (Которые образуют прямой угол) Что мы знаем о длине гипотенузы и катетов? (Гипотенуза больше любого катета). Сформулируйте 1 свойство. (Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°) Сформулируйте 2 свойство. (В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.) Сформулируйте 3 свойство. ( Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30°.) Сколько признаков равенства прямоугольных треугольников вы знаете? Перечислите их. (4, по двум катетам, по гипотенузе и катету, по катету и острому углу, по катету и гипотенузе) https://coreapp.ai/app/player/lesson/64081e93cd5c3e784682a696	Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной форме, применять символику при ответе. Выводят отличительные признаки прямоугольных треугольников	Познавательные: Формируем умение анализировать с целью выделения признаков и свойств. Коммуникативные: Формируем умение оформлять свои мысли в устной форме.	Формируем учебно-познавательный интерес к предмету
4. Этап самоконтроля	Предлагает учащимся, разделится на группы для выполнения квеста: «Свойства и признаки прямоугольного треугольника» Найдите, где спрятаны задания. Выполните правильно все задания для завершения квеста. Решение задач оформляем тетрадях	Г	https://joyteka.com/100198501	Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Применять знания свойств и признаков прямоугольных треугольников для решения задачи.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Формируем умение работать в парах, учитывая позицию собеседника. Регулятивные: Формируем умение определять успешность своего задания в диалоге с учителем, последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата. Познавательные: Самостоятельное выделение – поиск необходимой информации; постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.	Формируем внутреннюю позицию школьника.
5. Физкультминутка		Ф	Мы все вместе улыбнемся, Подмигнем слегка друг другу, Вправо, влево повернемся ( повороты влево- вправо) И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо) Все идеи победили, Вверх взметнулись наши руки. ( поднимают руки вверх- вниз) Груз забот с себя стряхнули И продолжим путь науки. ( встряхнули кистями рук)
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция	Предлагает учащимся показать и проверить решения предложенных задач.	Ф	1 группа озвучивает ответ 1 задачи 2 группа показывает ответы 2 задачи 3 группа проверяет решение задачи на интерактивной доске.	Точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи	Регулятивные: Формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей Коммуникативные: Формируем умение слушать и понимать других, объяснять свой выбор, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать. Познавательные: построение речевого высказывания в устной и письменной форме	Формируем внутреннюю позицию школьника, способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
7. Этап рефлексии учебной деятельности	Учитель предлагает разместить на дереве лист. На верхних ветках - «На уроке было комфортно и все понятно» На нижних ветках - «На уроке немного затруднялся, не все понятно» Под деревом - «На уроке было трудно, ничего не понял(а)»			Точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи	Регулятивные: Формировать умения выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень выполнения работы. Коммуникативные: Формируем умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Формируем умения устанавли-вать учащимися значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребнос-тей, мотивов, интересов.
8. Постановка домашнего задания	Комментирует домашнее задание.		§ 13-18, №474, стр. 120-121 №4, 11

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. «ЛЮБИМОЕ КАФЕ»

Два друга Петя и Коля живет в разных районах, и ходят в разные школы, расположенные перпендикулярно их домам на одинаковом расстоянии. По выходным они ходят в любимое кафе, равноудаленное от домов Пети и Коли. На этой недели они решили встретиться в пятницу после школы.

1) Какую геометрическую фигуру мы рассматриваем?

2) Как называются стороны треугольника?

3) Смогут ли одновременно прийти в кафе Петя и Коля. Если уроки заканчиваются в одно и то же время, идут они с одинаковой скоростью и в пути их ничего не задержит?

«Любимое кафе»

Характеристики задания

• Содержательная область: пространство и форма

• Компетентностная область: применять.

• Контекст: личный.

• Уровень сложности: средний.

• Формат ответа: задание с развернутым ответом (в виде текста, рисунка или и рисунка, и текста)

• Объект оценки: стороны прямоугольного треугольника, признаки прямоугольного треугольника.

Система оценивания

2 балла

Ответ: Да, одновременно;

Пример возможного решения:

ВА=В₁А₁ (по усл)

ВС=В₁С₁ (по усл) = АВС= А₁В₁С₁

B=B₁=90⁰ (т.к. ВС ┴ ВА, В₁С₁ ┴ В₁А₁) (по двум катетам)

СА=С₁А₁ = придут одновременно.

Или дано любое аналогичное решение. Дан верный ответ и приведено верное решение

1 балл

Дан верный ответ (Да или одновременно) без пояснения; ИЛИ в логически верном решении допущена арифметическая ошибка, в результате которой дан неверный ответ.

0 баллов

Другие варианты. Ответ отсутствует.